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吉林省通化市第七中學(xué)2014年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理)試卷一選擇題(每小題5分,共8小題,共40分)2、圓x2y22x6y80的周長為( ) A B2 C2 D43、若tan2,則的值為() A0 B1 C D4、函數(shù)圖像的對(duì)稱軸方程可能是( ) ABCD5、若直線xym0與圓x2y2m相切,則m為() A0或2 B2 C D無解6、 若點(diǎn)在第三象限,則角的終邊必在( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限7、 一束光線從點(diǎn)A(1,1)發(fā)出,并經(jīng)過x軸反射,到達(dá)圓(x2)2(y3)21上一點(diǎn)的最短路程是 () A4 B5 C31 D28、使(0)在區(qū)間0,1至少出現(xiàn)2次最大值,則的最小值為A B CD二選擇題(每小題5分,共6小題,共30分)9、 ;10、在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,2,3)關(guān)于坐標(biāo)平面xOz對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ;11、 ;12、 .13、圓:和圓:交于兩點(diǎn),則的垂直平分線的方程是 14、若 三解答題(共6小題,共80分,解答要寫出必要的文字說明、推理論證及計(jì)算過程).17、已知,圓C:,直線:.(1) 當(dāng)a為何值時(shí),直線與圓C相切; (2) 當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn),且時(shí),求直線的方程. 20、已知圓O:x2+y2=4,點(diǎn)P為直線l:x=4上的動(dòng)點(diǎn)(I)若從P到圓O的切線長為,求P點(diǎn)的坐標(biāo)以及兩條切線所夾劣弧長;(II)若點(diǎn)A(2,0),B(2,0),直線PA,PB與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M,N, 求證:直線MN經(jīng)過定點(diǎn)(1,0)數(shù)學(xué)(理)試卷1、 選擇題(58=40)題號(hào)12345678選項(xiàng)BCCDBDAA2、 填空題(56=30)9、 ;10、 (1,2,3) ;11、 1 ;12、 5 .13、 3x-y-9=0 14、 2+cos2x 3、 解答題(12+12+14+14+14+14=80,請(qǐng)規(guī)范寫出解題過程。).17、已知,圓C:,直線:.(1) 當(dāng)a為何值時(shí),直線與圓C相切; (2) 當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn),且時(shí),求直線的方程.20、已知圓O:x2+y2=4,點(diǎn)P為直線l:x=4上的動(dòng)點(diǎn)(I)若從P到圓O的切線長為,求P點(diǎn)的坐標(biāo)以及兩條切線所夾劣弧長;(II)若點(diǎn)A(2,0),B(2,0),直線PA,PB與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M,N,求證:直線MN經(jīng)過定點(diǎn)(1,0)解:根據(jù)題意,設(shè)P(4,t)(I)設(shè)兩切點(diǎn)為C,D,則OCPC,ODPD,由題意可知|PO|2=|OC|2+|PC|2,即,(2分)解得t=0,所以點(diǎn)P坐標(biāo)為(4,0)(3分)在RtPOC中,易得POC=60,所以DOC=120(4分)所以兩切線所夾劣弧長為(5分)(II)設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),Q(1,0),依題意,直線PA經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),P(4,t),可以設(shè),(6分)和圓x2+y2=4聯(lián)立,得到,代入消元得到,(t2+36)x2+4t2x+4t2144=0,(7分)因?yàn)橹本€AP經(jīng)過點(diǎn)A(2,0),M(x1,y1),所以2,x1是方程的兩個(gè)根,所以有,(8分)代入直線方程得,(9分)同理,設(shè),聯(lián)立方程有,代入消元得到(4+t2)x24t2x+4t216=0,因?yàn)橹本€BP經(jīng)過點(diǎn)B(2,0),N(x2,y2),所以2,x2是方程的兩個(gè)根,代入得到(11分)若x1=1,則t2=12,此時(shí)顯然M,Q,N三點(diǎn)在直線x=1上,即直線MN經(jīng)過
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