列一元一次不等式解實際問題.doc

實際問題與一元一次不等式 教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計思想本節(jié)仍然結(jié)合一些實際問題展開，重點討論兩方面的問題：（1）如何根據(jù)實際問題列不等式？這是貫穿全章的中心問題。（2）如何解不等式？這節(jié)重點比較解一元一次不等式與解一元一次方程的一般步驟。教學(xué)目標知識與技能說出解一元一次不等式的方法、步驟，會熟練解一元一次不等式；能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，得一元一次不等式，解決實際問題；發(fā)展由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。過程與方法以小組討論的方式來一起探究：應(yīng)用一元一次不等式描述不等關(guān)系解決實際問題。情感態(tài)度價值觀通過運用一元一次不等式解決實際問題，進一步強化用數(shù)學(xué)的意識，從而樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用；通過探索增進同學(xué)之間的配合，敢于面對數(shù)學(xué)中的困難，并有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。重點難點重點：由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式。難點：列一元一次不等式描述實際問題中的不等關(guān)系。教學(xué)方法小組討論教具準備課時安排1課時教學(xué)設(shè)計過程活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1探索用一元一次不等式描述實際問題中的不等關(guān)系活動2 探究一元一次不等式的解法活動3 列一元一次不等式解決實際問題活動4 小結(jié)，布置作業(yè)通過探討商場購物、空氣質(zhì)量等實際情境中的不等關(guān)系問題，體會不等式是解決實際問題的有效工具。使學(xué)生經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再加以解決的完整過程。在解決問題的過程中，類比一元一次方程的解法歸納得出解一元一次不等式的基本過程。進一步體會不等式是解決實際問題的有效工具?；仡櫛竟?jié)內(nèi)容，反思總結(jié)。問題與情境師生行為設(shè)計意圖問題甲乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計購買l00元商品后，再購買的商品按原價的 90收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95收費。（1）甲商店購物款達多少元后可以優(yōu)惠，乙商店購物款達多少元后可以優(yōu)惠?（2）現(xiàn)在有4個人，準備分別消費40元、80元、140元、 160元，那么去哪家商店更合算?為什么?（3）如果累計購物超過l00元，那么在甲店購物花費小嗎?（4）累計購物超過l00元而不到150元時，在哪個店購物花費小?累計購物恰好是150元時，在哪個店購物花費小?（5）根據(jù)甲乙商店的銷售方案，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠?你能為消費者設(shè)計一套方案嗎?教師提出問題。學(xué)生獨立思考。學(xué)生分組討論。教師深入小組參與活動，與學(xué)生一起探究問題。學(xué)生組內(nèi)交流解決問題的過程。學(xué)生分組討論如何求所列的一元一次不等式的解集。并解答。本次活動教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生是否通過對實際問題的分析，找到量與量之間存在的不等關(guān)系；（2）學(xué)生是否利用一元一次不等式模型解決實際問題；（3）學(xué)生在探究過程中能否經(jīng)過自己的努力克服困難獲得解決問題的方法；（4）及時幫助學(xué)生分析在探究過程中遇到的問題，鼓勵探究多種不同的分析問題和解決問題的方法。從學(xué)生已有的生活實際經(jīng)驗出發(fā)，通過對問題中數(shù)量關(guān)系的分析，抽象出一元一次不等式模型。本題具有一定綜合性，設(shè)置了若干探究點，為此通過豐富的問題情境分情況分問題進行探究，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，獲得解決問題的方法，通過應(yīng)用一元一次不等式描述不等關(guān)系解決實際問題的過程，進一步發(fā)展學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。通過探索，使學(xué)生敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。通過解由實際問題得出的一元一次不等式得出通過移項、去括號等步驟求一元一次不等式解集的基本過程。通過數(shù)學(xué)活動和互相交流，在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，培養(yǎng)合作的意識，體會建模的數(shù)學(xué)思想方法?；顒?解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）5x+154x1；（2）2（x+5）3（x5）。教師出示問題。學(xué)生獨立思考并解答。學(xué)生分組研討解一元一次不等式的基本過程。本次活動教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否熟練運用不等式的基本性質(zhì)，（2）學(xué)生能否類比一元一次方程的解法歸納得出解一元一次不等式的基本過程。通過具體的練習(xí)，類比一元一次方程的解法歸納得出解一元一次不等式的基本過程，發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，從而進一步完善已有的知識體系，活動3問題：甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價都是20元，茶杯每只定價都是5元。兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購買1只茶壺贈送 1只茶杯；乙商店是按售價的 92收款。某顧客需購買4只茶壺、若干只（超過4只）茶杯。去哪家商店購買優(yōu)惠更多?教師提出問題。學(xué)生分組討論、解答問題，教師參與討論，作適當(dāng)指導(dǎo)。本次活動教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學(xué)生能否獨立思考或通過討論交流，能否運用一元一次不等式這一工具解決問題；（2）學(xué)生解決問題的能力。通過對學(xué)生身邊的現(xiàn)實的、有意義的問題進行研究，進一步突出一元一次不等式這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性。另一方面使學(xué)生能在更加貼近實際的問題情境中運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，進一步發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過解決較為復(fù)雜的實際問題，提供給學(xué)生利用一元一次不等式進行具有一定深度的思考的機會，把全章所強調(diào)的以一元一次不等式為工具將實際問題模型化的思想提到新的高度。通過活動使學(xué)生獲得更多的解決問題的經(jīng)驗，從而善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題。問題：你對本節(jié)內(nèi)容有哪些認識?學(xué)生獨立思考、回答、補充，可以采用小組間互問互答等方式。教師適當(dāng)指導(dǎo)。本次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）不同層次學(xué)生對本節(jié)知識的認識程度；（2）學(xué)生在談收獲時對不同方面的感受；（3）學(xué)生獨立面對困難和克服困難的能力。通過激發(fā)學(xué)生的主動參與意識，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗機會，并為程度不同的學(xué)生提供充分展示自己的機會。使小結(jié)活動不流于形式而具有實效性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，以梳理自己在本節(jié)課中的收獲，小結(jié)活動既要注重引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識體系化，又要從能力、情感態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂的整體感受。布置作業(yè)第140頁第1、2、3、4題，第9題學(xué)生獨立完成教師批改，總結(jié)。教師應(yīng)