八上12.5因式分解.ppt

12 5因式分解 一 復習回顧 1 什么叫因式分解 我們已經(jīng)學過哪種因式分解方法 2 什么叫公因式 提公因式時 確定公因式的兩個條件是什么 3 因式分解與整式乘法之間有何關系 4 填空 1 a b a b 2 a b 3 a b a b a 2ab b a 2ab b 我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形 如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式 于是有 a b a b a b a 2ab b a b a 2ab b a b 如果把乘法公式反過來 就可以用來把某些多項式分解因式 這種分解因式的方法叫做運用公式法 二 運用公式法 三 利用平方差公式因式分解 1 平方差公式 1 公式 a b a b a b 2 請同學們先想一想應該怎樣敘述這個公式 3 形式和特點 運用條件 兩個數(shù)的平方的差的形式 即公式的左邊 運用結果 這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積 即公式的右邊 是兩個二項式的乘積 4 例子 分解因式 x 16 9m 4n x p x q x 4 x 4 解 x 16 x 4 3m 2n 3m 2n x p x q 歸納 公式中的a b不僅可以代表單項式 也可以代表多項式 只要符合平方差公式的形式 就可以應用公式法進行因式分解 2x p q p q x p x q x p x q 2 變式鞏固練習變式一 把下列各式分解因式 1 1 25b2 2 x2y2 z2 3 0 01n2 m2解 1 1 25b2 12 5b 2 1 5b 1 5b 2 x2y2 z2 xy 2 z2 xy z xy z 3 0 01n2 m2 0 01n2 m2 m 2 0 1n 2 m 0 1n m 0 1n 變式二 把下列各式分解因式 1 a b c 2 a b c 2 2 16 a b 2 9 a b 2 3 169x2 121 x 2y 2 解 1 a b c 2 a b c 2 a b c a b c a b c a b c 2a 2c 2b 4b a c 2 16 a b 2 9 a b 2 4 a b 2 3 a b 2 4a 4b 3a 3b 4a 4b 3a 3b 4a 4b 3a 3b 4a 4b 3a 3b 7a b a 7b 3 169x2 121 x 2y 2 13x 11 x 2y 13x 11 x 2y 13x 11x 22y 13x 11x 22y 24x 22y 2x 22y 2 12x 11y 2 x 11y 4 12x 11y x 11y 13x 2 11 x 2y 2 變式三 把下列各式分解因式 1 x5 x 2 x4 y4 3 a2 a2 1 a2 1解 1 x5 x 2 x4 y4 3 a2 a2 1 a2 1 x x2 1 x2 2 y2 2 a2 a2 1 a2 1 x x 1 x 1 x2 y2 x2 y2 a2 1 a2 1 x2 y2 x y x y a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 2 a 1 2 注意 1 如果多項式各項有公因式 那么先提公因式 再進一步分解 2 因式分解 必須進行到每個多項式因式不能分解為止 四 拓展應用 1 計算 20152 20142 2 如圖 在半徑為R的圓形鋼板上 沖去半徑為r的四個小圓 計算當R 7 8cm r 1 1cm時剩余部分的面積 取3 14 五 課堂小結提問 1 什么是運用公式法進行分解 2 運用平方差公式分解因式的條件和結果是什么 因式分解的順序是什么 應注意什么 將乘法公式反過來用 對多項式進行因式分解 這種方法叫做公式法 運用條件 兩個數(shù)的平方差的形式 即公式的左邊a b 運用結果 這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積 即公式的右邊 a b a b 分解順序 一提公因式 二套公式 注意 因式分解要分解徹底 六 課后作業(yè) 1 把下列各式分解因式 1 1 m2 2 a2 b2 3 4x2 9y2 4 9 x y 2 y2