數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)-探月衛(wèi)星的飛行速度計(jì)算.doc

實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師：實(shí)驗(yàn)時(shí)間: 報(bào)告評分：一、實(shí)驗(yàn)室名稱：應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室二、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：探月衛(wèi)星的飛行速度計(jì)算三、實(shí)驗(yàn)原理：用平面曲線弧長的定積分公式計(jì)算人造衛(wèi)星橢圓軌道周長和速度四、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模菏煜ATLAB的編程環(huán)境，掌握MATLAB的數(shù)值積分方法五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：在嫦娥一號(hào)探月衛(wèi)星的初始軌道上，近地點(diǎn)距離h=200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)距離H=51000km。取地球長半軸R=6378km。由于地球位于衛(wèi)星橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，根據(jù)近地點(diǎn)距離和遠(yuǎn)地點(diǎn)距離可分別計(jì)算出橢圓長半軸、橢圓半焦距、橢圓短半軸，.利用橢圓周長公式： 計(jì)算衛(wèi)星軌道周長，并計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行的平均速度。為了進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星要進(jìn)行四次變軌調(diào)速。第一次變軌衛(wèi)星進(jìn)入16小時(shí)軌道，近地點(diǎn)距離為h=600km，遠(yuǎn)地點(diǎn)距離不變；第二次變軌衛(wèi)星進(jìn)入24小時(shí)軌道，近地點(diǎn)距離不變，遠(yuǎn)地點(diǎn)距離為H=71000km；第三次變軌衛(wèi)星進(jìn)入48小時(shí)軌道，近地點(diǎn)距離不變，遠(yuǎn)地點(diǎn)距離為H=128000km；第四次變軌衛(wèi)星進(jìn)入116地月轉(zhuǎn)移軌道，近地點(diǎn)距離不變，遠(yuǎn)地點(diǎn)距離為H=370000km。衛(wèi)星的軌道周長和平均速度會(huì)如何變化？六、實(shí)驗(yàn)器材（設(shè)備、元器件）：臺(tái)式計(jì)算機(jī)七、實(shí)驗(yàn)步驟及操作：計(jì)算探月衛(wèi)星的初始軌道的軌道周長和平均速度程序h=200;H=51000;R=6378;Time=16*3600;a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c); syms e2 t %定義兩個(gè)符號(hào)變量f=sqrt(1-e2*(cos(t)2); %定義符號(hào)表達(dá)式ft=subs(f,e2,e1*e1); %替換離心率數(shù)據(jù)S=int(ft,0,pi/2); %計(jì)算積分L=4*a*double(S) %符號(hào)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)值V=L/Time %計(jì)算平均速度 八、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析：初始軌道：軌道周長L = 1.6391e+005，平均速度V = 2.845716小時(shí)軌道：軌道周長L = 1.6619e+005，平均速度V = 2.885224小時(shí)軌道：軌道周長L = 2.0984e+005，平均速度V = 2.428748小時(shí)軌道：軌道周長L = 3.3081e+005，平均速度V = 1.9144116小時(shí)軌道：軌道周長L = 8.2839e+005，平均速度：V = 1.9837每次變軌使得軌道長度增加，平均速度則是一個(gè)增大減小增大的變化過程九、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：四次變軌使得衛(wèi)星的軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)距離逐步變大，使得地月轉(zhuǎn)移軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)進(jìn)入月球俘獲軌道。這一過程使得衛(wèi)星在地球的近地點(diǎn)速度增大，使得遠(yuǎn)地點(diǎn)速度變化到適合于月球俘獲軌道的速度。十、總結(jié)及心得體會(huì)：十一、對本實(shí)驗(yàn)過程及方法、手段的改進(jìn)建議： 指導(dǎo)教師簽字：MATLAB實(shí)驗(yàn)參考程序：%h=200;h=600;%H=51000;%H=71000;%H=128000;H=370000;R=6378;%Time=16*3600;%Time=24*3600;%Time=48*3600;Time=116*3600;a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c); %計(jì)算離心率和短半軸syms e2 t %定義兩個(gè)符號(hào)變量f=sqrt(1-e2*(cos(t)2); %定義符號(hào)表達(dá)式ft=subs(f,e2,e1*e1); %替換離心率數(shù)據(jù)S=int(ft,0,pi/2); %計(jì)算積分L=4*a*double(S) %符號(hào)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)值