九年級(jí)數(shù)學(xué)文理聯(lián)賽模擬試卷5 (2).doc

2010年九年級(jí)數(shù)學(xué)文理聯(lián)賽模擬試卷5班級(jí)_ 姓名_一、選擇題（每題3分，共27分）1、（2010寧波市）4據(jù)中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊報(bào)道，上海世博會(huì)第四輪環(huán)?；顒?dòng)投資總金額高達(dá)820億元，其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為 a0.821011 b8.21010 c8.2109 d821082、（2010寧波市）17若xy3，xy1，則x2y2_73、已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ） a、圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1） b、圖象在第一、三象限c、當(dāng)時(shí)， d、當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大4、骰子是一種特的數(shù)字立方體（見(jiàn)圖），它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ） a、 b、 c、 d、小紅，你上周買(mǎi)的筆和筆記本的價(jià)格是多少啊？哦，我忘了！只記得先后買(mǎi)了兩次，第一次買(mǎi)了5支筆和10本筆記本共花了42元錢(qián)，第二次買(mǎi)了10支筆和5本筆記本共花了30元錢(qián)。5根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買(mǎi)的筆和筆記本的價(jià)格分別是（ ）a0.8元/支，2.6元/本 b0.8元/支，3.6元/本c1.2元/支，2.6元/本 d1.2元/支，3.6元/本6若自然數(shù)n使得三個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算“n(n1)(n2)”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱(chēng)n為“連加進(jìn)位數(shù)”例如：2不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?349不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?5615產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?15263156產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象如果從0，1，2，99這100個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是（ ）a0.88 b0.89 c0.90 d0.91 7反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，其中，則，的大小關(guān)系是( ) a b c d（第8題）8如圖，矩形abcd中，abad，ab=a，an平分dab，dman于點(diǎn)m，cnan于點(diǎn)n則dm+cn的值為（用含a的代數(shù)式表示）( ) aa b c d abcdef9如圖，將三角形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，且，下列結(jié)論中，一定正確的個(gè)數(shù)是是等腰三角形 四邊形是菱形 a1 b2 c3 d4二、填空題 (本大題有5小題，每小題4分，共20分)（第11題）10因式分解：2mx24mx2m 11如圖，已知菱形abcd的一個(gè)內(nèi)角bad80，對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e在ab上且bebo，則bad_12在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)已知一個(gè)圓的圓心在原點(diǎn)，半徑等于5，那么這個(gè)圓上的格點(diǎn)有 個(gè)13學(xué)校組織一次有關(guān)世博的知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都倒扣1分小明最終得76分，那么他答對(duì) 題14因?yàn)閏os30，cos210，所以cos210cos(18030)cos30；因?yàn)閏os45，cos225，所以cos225cos(18045)cos45猜想：一般地，當(dāng)為銳角時(shí)，有cos(180)cos由此可知cos240 三、解答題（本大題共4個(gè)小題，滿(mǎn)分28分）15（1）解不等式：3x2x4； （2）解方程：216果農(nóng)老張進(jìn)行楊梅科學(xué)管理試驗(yàn)把一片楊梅林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取20棵楊梅樹(shù)，根據(jù)每棵樹(shù)產(chǎn)量把楊梅樹(shù)劃分成a，b，c，d，e五個(gè)等級(jí)（甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖如下：乙地塊楊梅等級(jí)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖甲地塊楊梅等級(jí)頻數(shù)分布直方圖12345675060708090100產(chǎn)量/kg頻數(shù)abcde(第21題)0（1）補(bǔ)齊直方圖，求的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果；（3）若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵楊梅樹(shù)，求該楊梅樹(shù)產(chǎn)量等級(jí)是b的概率17類(lèi)比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位用實(shí)數(shù)加法表示為 3+（）=1 若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì)a，b叫做這一平移的“平移量”；“平移量”a，b與“平移量”c，d的加法運(yùn)算法則為 解決問(wèn)題：（1）計(jì)算：3，1+1，2；1，2+3，1 （2）動(dòng)點(diǎn)p從坐標(biāo)原點(diǎn)o出發(fā)，先按照“平移量”3，1平移到a，再按照“平移量”1，2平移到b；若先把動(dòng)點(diǎn)p按照“平移量”1，2平移到c，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置還是點(diǎn)b嗎? 在圖1中畫(huà)出四邊形oabc.證明四邊形oabc是平行四邊形.（3）如圖2，一艘船從碼頭o出發(fā)，先航行到湖心島碼頭p（2，3），再?gòu)拇a頭p航行到碼頭q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)o. 請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過(guò)程（第22題）yo圖2q（5, 5）p（2, 3）yo圖111xx 18、 （沈陽(yáng)）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形aboc的邊bo在x軸的負(fù)半軸上，邊oc在y軸的正半軸上，且ab=1，ob=，矩形aboc繞點(diǎn)o按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600后得到矩形efod點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)e，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)f，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)d，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)a，e，d（1）判斷點(diǎn)e是否在y軸上，并說(shuō)明理由；（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在x軸的上方是否存在點(diǎn)p，點(diǎn)q，使以點(diǎn)o，b，p，q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形aboc面積的2倍，且點(diǎn)p在拋物線上，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)p，點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2010年九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷5答案一. 仔細(xì)選一選 (每小題3分, 共27分)題號(hào)123456789答案b7dcdbcc二 、填空題（每小題4分，共20分）10、； 11、； 12、 12 ；13、 16 ； 14、； 三、簡(jiǎn)答題16（10分）（1）畫(huà)直方圖 2分=10， 相應(yīng)扇形的圓心角為：36010%=36 2分（2）， 2分，由樣本估計(jì)總體的思想，說(shuō)明通過(guò)新技術(shù)管理甲地塊楊梅產(chǎn)量高于乙地塊楊梅產(chǎn)量 1分（若沒(méi)說(shuō)明“由樣本估計(jì)總體”不扣分）（3）p= 3分17（12分）（1）3，1+1，2=4，3 2分yo11xabc1，2+3，1=4，3 2分（2）畫(huà)圖 2分 最后的位置仍是b1分 證明：由知，a（3，1），b(4，3)，c（1，2）oc=ab=，oa=bc=， 四邊形oabc是平行四邊形3分（3）2，3+3，2+-5，-5=0, 02分 18、解：（1）點(diǎn)在軸上1分理由如下：連接，如圖所示，在中，由題意可知：點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上3分（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，在中，點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為5分由（1）知，點(diǎn)在軸的正半軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為6分拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，由題意，將，代入中得 解得所求拋物線表達(dá)式為