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文檔簡介

26 2實(shí)際問題與反比例函數(shù) 第2課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題 深刻體會(huì)數(shù)學(xué)中建模思想的應(yīng)用 進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系 背景 例3 小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭 已知阻力和阻力臂不變 分別為1200牛和0 5米 1 動(dòng)力F與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系 當(dāng)動(dòng)力臂為1 5米時(shí) 撬動(dòng)石頭至少需要多大的力 2 若想使動(dòng)力F不超過題 1 中所用力的一半 則動(dòng)力臂至少要加長多少 解 1 根據(jù) 杠桿定律 有F 1200 0 5 得函數(shù)解析式F 當(dāng) 1 5時(shí) F 400因此撬動(dòng)石頭至少需要400牛的力 2 由 1 可知 得函數(shù)解析式當(dāng)F 200時(shí) 代入得3 1 5 1 5因此 若想用力不超過400牛的一半 則動(dòng)力臂至少要加長1 5米 現(xiàn)身說法用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋 在我們使用撬棍時(shí) 為什么動(dòng)力臂越長就越省力 引入電學(xué)知識(shí) 用電器的輸出功率P 瓦 兩端的電壓 伏 及用電器的電阻 歐姆 有如下關(guān)系 這個(gè)關(guān)系也可寫為 或 例4 一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的 其范圍為110 220歐姆 已知電壓為220伏 這個(gè)用電器的電路圖如圖所示 1 輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系 2 這個(gè)用電器輸出功率的范圍多大 例題解析 解 1 根據(jù)電學(xué)知識(shí) 當(dāng)U 220時(shí) 有P 即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù) 函數(shù)解析式為P 2 從上式可以看出 電阻越大則功率越小 把電阻的最小值R 110代入上式 得到輸出功率的最大值P 把電阻的最大值R 220代入上式 則得到輸出功率的最小值P 因此用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間 隨堂練習(xí)自我發(fā)展的平臺(tái) 1 小明家用購電卡買了1000度電 那么這些電能夠使用的天數(shù)y與平均每天用電度數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是 如果平均

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