分式方程教學(xué)設(shè)計.doc

/ 分式方程教案教學(xué)目的:1、 解分式方程的相關(guān)概念. 會簡單的公式變形.2、 握分式方程的解法,會用去分母或換元法求分式方程的解,并會驗根.教學(xué)分析：重點：分式方程的基本解法. 難點： 分式方程的拓展與應(yīng)用。教學(xué)方法:講練結(jié)合，以練為主教學(xué)過程:一、概念復(fù)習(xí)：（略）1、 2、 3、 二、例題分析：例1解方程 【解答】方程兩邊同乘以x21，得 2（x1）+3（x+1）=6，解這個方程，得x =1檢驗：當(dāng)x =1時， x21=0，是增根所以原方程無解 【拓展】去分母法解分式方程時，驗根時只需將求得的根代入最簡公分母中即可. 使最簡公分母為零的解為增根.例2 用換元法解方程. .【解答】設(shè)，則原方程變?yōu)?方程又可變形為， 解這個方程得 當(dāng)y= 3時，有，無實根。當(dāng)y= 4時，有，解得 .經(jīng)檢驗，是原方程的根原方程的根為.【拓展】倒數(shù)型通常有兩種常見的形式：.例3 (2000 山東省)（1） 如表,方程1,方程2,.方程3, ,是按一定規(guī)律排列的一列方程, 解方程1,將它的解填在表中的空白處；(2) 若方程的解是，求a、b的值. 上方程是不是(1)中所給出的一列方程中的一個方程?如果是,它是第幾個方程?(3)請寫出這列方程的第n個方程的解,并驗證所寫的解適合第n個方程.序號方 程方 程 的 解 12 3 【特色】對比較、分析、觀察、猜想、歸納、概括、驗證等思維方法的考查是此試題的獨到之處.【解答】(1), 整理,得. 解得 . 經(jīng)檢驗知, 是原方程的根.(2)將分別代入,得消去a,整理,得,解得當(dāng)；當(dāng)ab,經(jīng)檢驗知, 適合分式方程組.所得方程為,它是(1)中所給一列方程中的一個,是第4個.(3)這列方程的第n個方程為 (n2,n為整數(shù)).它的解為檢驗:當(dāng)時,左邊= = 右邊.當(dāng)時,左邊= = 右邊所以是方程的解.【拓展】 應(yīng)該消去未知數(shù)a,而用換元法是徒勞的 . 驗證一個數(shù)是否是方程的根方法，只需將這個數(shù)作為未知數(shù)的值分別代入方程的左右兩邊,驗證左邊是否等于右邊即可.注意不要直接代入方程.【中考動態(tài)前瞻】 中考對分式方程的考查 , 主要是考查分式方程的基本解法 , 列分式方程解應(yīng)用題 , 試題的設(shè)計一般 以解答題的形式出現(xiàn).,而作為閱讀型的試題也時有出現(xiàn) , 其試題的設(shè)計立意無外乎考查思維的靈活性、嚴(yán)謹性、批判性和獨創(chuàng)性. 三、鞏固訓(xùn)練：1、 解方程 .2.(2002 哈爾濱) 解方程 3. (2001 重慶)已知關(guān)于x的方程有增根,求a的值. 選擇題： 1、下列方程有正實根的是( ).A.2x +1=0 B.x2+3x+4=0 C. D.2、用換元法解下列方程的過程中,(1) ,設(shè),則;(2) ,設(shè),則 (3) ,設(shè),則其中變形正確的是( ).A. (1) (2) B.(1) (3) C. (2) (3) D.(1) (2) (3) 3若公式,則s等于（ ）. A. B. C. D. 4. 無論x為何值時分式.(1) 求k的值；(2)若a+b=9,求a、b的值.5.甲、乙兩城間的鐵路路程為1600千米，經(jīng)過技術(shù)改造，列車實施了提速，提速后比提速前速度增加20千米/時，列車從甲城到乙城行駛時間減少了4小時，這條鐵路在現(xiàn)有條件下安全行駛速度不得超過140千米/時.請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明在這條鐵路的現(xiàn)有的條件下列車還可以提速. 四、課后訓(xùn)練： 1解方程.2.解方程.3. 完成一項工程，甲單獨完成所需時間是乙、丙合作完成時間的p倍； 乙單獨完成所需時間 是甲、丙合作完成時間的q 倍；丙單獨完成所需時間是甲、乙合作完成時間的x倍. 求證 .4.如果，那么用y的代數(shù)式表示x為( ).A