假定借款人從銀行獲得一筆20萬元的個人住房貸款.doc

假定借款人從銀行獲得一筆20萬元的個人住房貸款，貸款期限20年，貸款月利率4.2，每月還本付息。如果不考慮時間因素，將每月還本付息額簡單累加，在整個還款期內(nèi)，等額本金還款法下借款人共付利息101212元，而等額本息法共付利息117856元，兩者相比，等額本金還款法少付16620元。但考慮時間因素，以月利率4.2將兩種還款方式下每月還本付息差額折現(xiàn)到貸款發(fā)放日，則相加之和為0。即是說，從靜態(tài)看，兩種還款方式存在著利息差，但從動態(tài)看，在考慮時間因素情況下，兩種還款方式完全不存在差異！正因為忽略了資金的時間價值因素，很多借款人誤以為自己選擇等額本息還款法多付了利息。那么，兩種還款方式下利息分別是怎樣計算出來的呢？“等額本金還款法”每月歸還本金相同，每月應(yīng)支付的利息由未償還貸款與貸款月利率相乘得出。按上例，每月應(yīng)償還本金833.33元，第一期貸款余額20萬元，歸還本金833.33元，應(yīng)支付利息840.00元（2000004.2），仍欠銀行貸款199166.67元；第二期歸還本金833.33元，支付利息836.50元（199166.684.2），仍欠銀行貸款198333.33元；?！暗阮~本息還款法”每月歸還本息和相同，由于“等額本息還款法”計算公式只給出了每月應(yīng)付的本息和，因此需要對這個本息和進行分解。仍以上例為基礎(chǔ)，按公式計算每月應(yīng)償還本息和為1324.33元，第一期貸款余額20萬元，應(yīng)支付利息840.00元（2000004.2），所以只能歸還本金484.33元，仍欠銀行貸款199515.67元；第二期應(yīng)支付利息837.97元（199515.674.2），歸還本金486.37元，仍欠銀行貸款199029.30元；。通過逐期分析可以看出，在等額本金還款法和等額本息還款法中，銀行都是按照借款人實際占用貸款額和規(guī)定的利率計算應(yīng)收取的利息。而且，若以相同的折現(xiàn)率將每期還款額折現(xiàn)到基期，金額也是完全相等的。有人可能會問，我能不能在“等額本息還款法”中先把本金還完，再還利息，這樣不是既可以快速歸還本金，又可以節(jié)約利息？其實無論在每期償還金額中還多少本金、多少利息，應(yīng)償還的總金額都是相同的，因為對沒有如期支付的“利息”同樣要計付利息，則下一期未償還銀行的金額仍然是一樣的。通過以上分析可以看出，雖然都是20萬元、期限20年的貸款，但由于償還本金的時間不同，實際占用銀行資金的時間也就不同了?？偟膩碚f，“等額本息還款法”借用銀行貸款的時間要更長一些，因此在利率相同的情況下，也就要支付更多的利息。因此不能簡單地認為“兩種方法最終償還相同的本金，但利息支付相差16620元”。因為無論是本金的差額還是利息的差額，都要按照金額的大小和期限的長短計付利息，應(yīng)將每期差額用復(fù)利公式計算到相同時點進行比較。也可以直觀地看，在20年的還款期內(nèi)，等額本金還款法前101個月都比月等額本息還款要多，所以月等額本金還款法就應(yīng)該少付一部分利息，而兩種還款法利息相差的16620元正是少付的這部分付息。因此可以說，根據(jù)資金的時間價值，無論是月等額本息還款法，還是月等額本金還款法，其所貸的款和所還的款實際上都可以看成是等值的。提前把錢還掉了，就可以少付利息。而少付的錢，正是基于借款人在前面的付出。二、如何選擇適合自己的方式兩種還款方式不存在劃算不劃算的問題，而是要看是否適合自己的經(jīng)濟狀況。選擇還款方式的關(guān)鍵是要與自己的收入趨勢相匹配，盡量使收入曲線和供款相一致。等額本息還款法的特點是每個月歸還一樣的本息和，容易作出預(yù)算。還款初期利息占每月供款的大部分，隨本金逐漸返還供款中本金比重增加。等額本金還款法的特點是每月歸還本金一樣，利息則按貸款本金余額逐日計算，前期償還款項較大，每月還款額在逐漸減少。由于是遞減，每個月的還款需要精心計算。如果以時間為橫坐標(biāo)，款項為縱坐標(biāo)建立二維坐標(biāo)的話，等額法的供款曲線是一條與橫坐標(biāo)相平衡的直線，而遞減法是一條向下的曲線。若在還款期內(nèi)，收入曲線呈上升趨勢，則與等額本息還款法的曲線更一致，如果收入曲線呈下降趨勢，則與等額本金還款法的曲線更一致。所以，根據(jù)一般的收入變化趨勢，等額本息還款法更適用于現(xiàn)期收入少，預(yù)期收入將穩(wěn)定或增加的借款人，或預(yù)算清晰的人士和收入穩(wěn)定的人士，一般為青年人，特別是剛開始工作的年輕人也適合選用這種方法，以避免初期太大的供款壓力。而等額本金還款法適用于現(xiàn)在收入處于高峰期的人士，特別是預(yù)期以后收入會減少或是家庭經(jīng)濟負擔(dān)會加重的，一般為中老年人。除此之外，選擇哪種還款方式，借款人還應(yīng)考慮自己是否有其他的投資渠道，如果有其他投資回報率高于貸款利率的途徑，一方面借款買房，另一方面，手中的資金用于產(chǎn)生更高額的利潤，借助其他投資渠道賺取利差。這種情況下，可以考慮延緩還款的壓力，盡量長時間地占用銀行的資金；對于一般市民，存款利率低于貸款利率，同時，又沒有更好的投資渠道，這種情況下可以考慮少占用銀行資金，以節(jié)約利息支出。借款人可以根據(jù)自身的經(jīng)濟狀況和特點，包括各項收入、保險證券等其他投資和其他借錢渠道等綜合情況，與銀行協(xié)商確定采用何種還款方法。等額本息還款法： 每月應(yīng)還金額：a*i*(1+i)n/(1+I)n-1 注：a貸款本金 i貸款月利率 n貸款月數(shù) 等額本金還款法： 每月應(yīng)還本金：a/n 每月應(yīng)還利息：an*i/30*dn 注：a貸款本金 i貸款月利率 n貸款月數(shù) an第n個月貸款剩余本金，a1=a,a2=a-a/n,a3=2-2*a/n.以次類推 dn 第n個月的實際天數(shù)，如平年2月就為28，3月就為31，4月就為30，以次類推當(dāng)月還款金額=本金/貸款總月數(shù)+本金1上個期數(shù)/貸款總期數(shù)月利率例2.當(dāng)貸款總數(shù)是200000元，年利率為7.05%，期為10年時，老王如果選擇等額本金還款法時，求第一個月、第12個月和貸款期滿的那個月應(yīng)銀行的款額是多少？答：月利率=7.05%12=0.005875，首月的還本數(shù)=200000元120=1666.67元。因此第1個月的還款額=200000元/120+2000000.005875=1666.67元+1175元=2841.67元等額本息貸款等額本金貸款計息方式簡單利率計息復(fù)合利率計息每期還款本息等額不等額（前期重，后期輕）每期還款本金前期輕，后期重等額每期還款利息前期重，后期輕前期重，后期輕利息飆升速度加速度勻速度國內(nèi)流行度主流弱流(?)國際流行度主流弱弱流操作靈活程度強弱計算難度高難較難等額本息期次償還本息(元)償還利息(元)償還本金(元)剩余本金(元)111380.255458.335921.92994078.08211380.255426.015954.24988123.83311380.255393.515986.75982137.09411380.255360.836019.42976117.67511380.255327.986052.28970065.39611380.255294.946085.31963980.07711380.255261.726118.53957861.54811380.255228.336151.93951709.62911380.255194.756185.51945524.111011380.255160.996219.27計算結(jié)果等額本金期次償還本息(元)償還利息(元)償還本金(元)剩余本金(元)113791.675458.338333.33991666.67213746.185412.858333.33983333.33313700.695367.368333.33975000.00413655.215321.878333.33966666.67513609.725276.398333.33958