江蘇省沭陽銀河學校高中數(shù)學 2.2.3《圓與圓的位置關(guān)系》教案 蘇教版必修2.doc

2.2.3圓與圓的位置關(guān)系教學目標：1理解圓與圓的位置關(guān)系；2利用平面直角坐標系中兩點間的距離公式求兩圓的圓心距；3會用圓心距與兩圓半徑之間的大小關(guān)系判斷兩圓的位置關(guān)系教材分析及教材內(nèi)容的定位：本節(jié)教材是本單元的最后一節(jié)，從知識結(jié)構(gòu)來看，它是直線與圓位置關(guān)系的延續(xù)，從解決問題的思想方法來看，它反映了事物內(nèi)部的量變與質(zhì)變通過這些對學生進行辯證唯物主義世界觀的教育所以這一節(jié)無論從知識性還是思想性來講，在幾何教學中都占有重要的地位教學重點：兩圓位置關(guān)系的判定教學難點：通過兩圓方程聯(lián)立方程組的解來判斷圓與圓的位置關(guān)系教學方法：導學點撥法、電腦、投影教學過程：一、問題情境1情境：古希臘哲學家芝諾的學生問他：“老師，難道你也有不懂的地方嗎？”芝諾風趣的打了一個比方：“如果有小圓代表你學到的知識，用大圓代表我學到的知識，那么大圓的面積是多一些，但兩圓之外的空白，都是我們的無知面，圓越大，其圓周接觸的無知面就越多”請你談談其中的道理；2問題1：直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征是通過公共點來刻化的，請同學們猜想一下：圓與圓的位置關(guān)系按公共點分類能劃分為哪幾類？問題2：圓與圓的位置關(guān)系有幾種情況？問題3：(師指出圓與圓的五種位置關(guān)系的名稱之后提問)你能給這五種位置關(guān)系分別下一個準確的定義嗎？二、學生活動1回顧知識點互相交流；2在教師引導下，閱讀教科書；3利用類比方法，總結(jié)出判定圓與圓的位置關(guān)系的方法4學生動手在同一個直角坐標系中畫出兩個圓，觀察并思考用數(shù)學語言發(fā)表自己的解題方法5在教師的引導下總結(jié)判定兩圓位置關(guān)系的方法代數(shù)法與幾何法三、建構(gòu)數(shù)學1引導學生自己總結(jié)給出判定圓與圓位置關(guān)系的步驟；2圓與圓之間有_，_，_，_，_五種位置關(guān)系3判斷圓與圓的位置關(guān)系有兩種方法：（1）幾何方法：兩圓與圓心距=_,兩圓_；兩圓_；兩圓_；兩圓_；兩圓_；時兩圓為_（2)代數(shù)方法：方程組有兩組不同實數(shù)解_;有兩組相同實數(shù)解_;無實數(shù)解_3兩圓的公切線條數(shù)當兩圓內(nèi)切時有_條公切線；當兩圓外切時有_條公切線；相交時有_條公切線；相離時有_條公切線；內(nèi)含時_公切線四、數(shù)學運用1例題例1判斷下列兩圓的位置關(guān)系,并說明它們有幾條公切線例2求過點且與圓切于原點的圓的方程例3已知圓c1：x2y24xy10和圓c2：x2y22x2y10（1）判斷兩圓的位置關(guān)系，若兩圓相交，求公共弦ab所在直線的方程及公共弦的長；（2）試求兩圓的公切線方程2練習1兩圓x2y24x4y70和x2y24x10y130的公切線的條數(shù)為 2若半徑為1的動圓與圓x2y24相切，則動圓圓心的坐標滿足的關(guān)系是3圓x2y21上動點a到圓(x3)2(y4)21上動點b間距離的最大值和最小值分別為4若兩圓x2y29與x2y28x6y8a250只有惟一的一個公共點，求實數(shù)a的值5求與圓c：x2y24x2y40相外切，與直線y0相切且半徑為4的圓方程. 6已知c1：x2y26x40和c2：x2y26y280相交于a、b兩點求圓心在直線xy40上，且經(jīng)過a、b兩點的圓c方程五、要點歸納與方法小結(jié)本節(jié)課