3.2 中位數(shù)和眾數(shù).doc

本課（節(jié)）課題3.2中位數(shù)和眾數(shù) 第 1 課時 / 共1課時教學目標（含重點、難點）及設置依據(jù)1、知識目標：理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義；2、能力目標：會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度； 3、情感目標：結合實際，感知數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析處理的全過程，初步形成良好的統(tǒng)計觀念；結合具體情境，提出問題，并尋求解決問題的方法，進而獲得解決實際問題的經(jīng)驗。教學重點：本節(jié)教學的重點是中位數(shù)和眾數(shù)的意義和求法教學難點：對統(tǒng)計數(shù)據(jù)需從多角度進行全面分析，如范例第(2)題是教學難點教學準備教 學 過 程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預設個人二度備課一、 創(chuàng)設情境，提出問題下面是我校八年級1班的體檢表中任意抽取的10名男生的身高（單位：米）：1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ，1.56， 1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60。請計算他們的平均身高。（1.64米）我們學校將要召開每年一次的體育運動會，根據(jù)學校的安排，決定從我們八年級1、2、3、4四個班中抽調40名男生組成一個彩旗隊。 根據(jù)以上信息，結合你的經(jīng)驗，你應該如何確定參加彩旗隊學生的身高？并說明理由。（身高為1.64米比較合適。）二、合作交流，感知問題小李班上有31個學生，其中有三個同學的數(shù)學成績分別是5分、8分和14分，還有三名90分， 12名81分，1名80分，11名79分，小李得了76分，超過了全班的平均分74分。于是他告訴媽媽說自己處于班級中上水平，對此你有何評價？引出中位數(shù)與眾數(shù)的課題。三、理性概括，納入系統(tǒng)1、用自己的語言闡述眾數(shù)和中位數(shù)的概念，在學生討論、教師補充的基礎上概括出概念：我們把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如果把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（如果總共有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，則最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)）。注意：求中位數(shù)要先將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，從小到大或從大到小都可以。 練一練：（1） 完成p78“做一做”（2） 完成以下表格，指出中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別和共同點：數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，3515，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，1，5，5，3，14（a）在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是唯一的嗎?（b)在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是否可能為同一個數(shù)? 試舉例說明。(在學生討論的基礎上板書以下兩點:)在一組數(shù)據(jù)申，中位數(shù)是唯一的，可能師這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)并不唯一，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是次數(shù)。眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)。 (通過學生自學、討論的形式，使學生自己對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個概念進行歸納、整理，通過比較概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，揭示概念的實質，形成新的知識結構。) 四、學以致用，體驗成功P78例題: 某工程咨詢公司技術部門有總工程師1人，工程師1人，技術員7人，見習技術員1人;現(xiàn)需招聘技術員1人。小王前來應征，總經(jīng)理說:我們這里的報酬不錯，平均工資是每月1900元，你在這里好好干!小王在公司工作了一周后，找到總經(jīng)理說:你欺騙了我，我己問過其他技術員，沒有一個技術員的工資超過1900元，平均工資怎么可能是每月1900元呢？總經(jīng)理說:平均工資確實是每月1900元下表是該部門月工資報表:員 工 總工程師工程師技術員A技術員B技術員C技術員D技術員E技術員F技術員G見習技術員H工資500040001800170015001200120012001000400 問題1、請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，討論該部門員工的月平均工資是多少?總經(jīng)理是否欺騙了小王? 2、平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入? 3、再仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術員的實際收入比較合適? 對以上的問題，要求各小組進行討論交流，并記錄交流結果，教師把學生得出的紛繁多樣的結論有目的地引向中等水平的工資和大多數(shù)員工的工資來反映比較合理。師生共同完成。（小結：在一組相差較大的數(shù)據(jù)中，用中位數(shù)或眾數(shù)作為表示這組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量往往更有意義。）想一想：在歌手大獎賽中，去掉一個最高分和一個最低分，將剩下分數(shù)的平均數(shù)作為這位歌手的最后得分，為什么？分組討論后，得出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的適用范圍。五、實踐應用，知識遷移 1、10位學生在家政課上進行包水餃比賽，在同一時間內(nèi)包水餃的個數(shù)分別為:15,17,14,10,15,19,17,16，14,12。求這10位同學包水餃的個數(shù)的中位數(shù)。 2、求4 ，6，7，6，5，4這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 3、求1，2，3，4，4，3，2，1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 4、課本課內(nèi)練習第1，2，3題。 5、某面包房在一天內(nèi)銷售面包100個，各類面包銷售量如下表:面包種數(shù)奶油巧克力豆沙稻香三色椰茸銷售量(個)10152551530在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是哪一個統(tǒng)計量?6、想一想：（1）那邊草地上有六個人正在玩游戲，他們年齡的平均數(shù)是15歲他們是一群中學生嗎？(一個65歲的大娘領著五個5歲的孩子在玩游戲也是有可能的！這是一個不適合用平均數(shù)而適合用眾數(shù)或中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的例子，大娘的年齡把平均年齡一下子給抬上去了） （2）如果在一次考試中，全班同學的成績的中位數(shù)是75分，你恰好得了75分，你知道自己的成績在全班的位置嗎？如果全班同學的成績的平均分是75分呢？（3） 為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調查最終買什么水果，該由調查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢？（當然由眾數(shù)決定，因為各種水果喜好人數(shù)的平均數(shù)或中位數(shù)都沒什么意義） 六、總結回顧，反思內(nèi)化 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?1、知識小結:這節(jié)課我們學習了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)的集中程度時的不同角度和適用范圍。 2、方法小結:眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出;求中位數(shù)時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)，當數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時，最中間的一個數(shù)就是中位數(shù);當數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。3、知識網(wǎng)絡:平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動;眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關。當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量;中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的變動對這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。板書設計眾