3.2 中位數(shù)和眾數(shù).doc

本課（節(jié)）課題3.2中位數(shù)和眾數(shù) 第 1 課時 / 共1課時教學目標（含重點、難點）及設置依據(jù)1、知識目標：理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義；2、能力目標：會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度； 3、情感目標：結(jié)合實際，感知數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析處理的全過程，初步形成良好的統(tǒng)計觀念；結(jié)合具體情境，提出問題，并尋求解決問題的方法，進而獲得解決實際問題的經(jīng)驗。教學重點：本節(jié)教學的重點是中位數(shù)和眾數(shù)的意義和求法教學難點：對統(tǒng)計數(shù)據(jù)需從多角度進行全面分析，如范例第(2)題是教學難點教學準備教 學 過 程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預設個人二度備課一、 創(chuàng)設情境，提出問題下面是我校八年級1班的體檢表中任意抽取的10名男生的身高（單位：米）：1.59 ，1.60 ，1.58 ，1.64 ，1.64 ，1.56， 1.68 ，1.65 ，1.64 ，1.60。請計算他們的平均身高。（1.64米）我們學校將要召開每年一次的體育運動會，根據(jù)學校的安排，決定從我們八年級1、2、3、4四個班中抽調(diào)40名男生組成一個彩旗隊。 根據(jù)以上信息，結(jié)合你的經(jīng)驗，你應該如何確定參加彩旗隊學生的身高？并說明理由。（身高為1.64米比較合適。）二、合作交流，感知問題小李班上有31個學生，其中有三個同學的數(shù)學成績分別是5分、8分和14分，還有三名90分， 12名81分，1名80分，11名79分，小李得了76分，超過了全班的平均分74分。于是他告訴媽媽說自己處于班級中上水平，對此你有何評價？引出中位數(shù)與眾數(shù)的課題。三、理性概括，納入系統(tǒng)1、用自己的語言闡述眾數(shù)和中位數(shù)的概念，在學生討論、教師補充的基礎上概括出概念：我們把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如果把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（如果總共有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，則最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)）。注意：求中位數(shù)要先將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，從小到大或從大到小都可以。 練一練：（1） 完成p78“做一做”（2） 完成以下表格，指出中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別和共同點：數(shù)據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，3515，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，1，5，5，3，14（a）在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是唯一的嗎?（b)在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是否可能為同一個數(shù)? 試舉例說明。(在學生討論的基礎上板書以下兩點:)在一組數(shù)據(jù)申，中位數(shù)是唯一的，可能師這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)并不唯一，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是次數(shù)。眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)。 (通過學生自學、討論的形式，使學生自己對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個概念進行歸納、整理，通過比較概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，揭示概念的實質(zhì)，形成新的知識結(jié)構(gòu)。) 四、學以致用，體驗成功P78例題: 某工程咨詢公司技術(shù)部門有總工程師1人，工程師1人，技術(shù)員7人，見習技術(shù)員1人;現(xiàn)需招聘技術(shù)員1人。小王前來應征，總經(jīng)理說:我們這里的報酬不錯，平均工資是每月1900元，你在這里好好干!小王在公司工作了一周后，找到總經(jīng)理說:你欺騙了我，我己問過其他技術(shù)員，沒有一個技術(shù)員的工資超過1900元，平均工資怎么可能是每月1900元呢？總經(jīng)理說:平均工資確實是每月1900元下表是該部門月工資報表:員 工 總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F技術(shù)員G見習技術(shù)員H工資500040001800170015001200120012001000400 問題1、請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，討論該部門員工的月平均工資是多少?總經(jīng)理是否欺騙了小王? 2、平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入? 3、再仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，你們認為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員的實際收入比較合適? 對以上的問題，要求各小組進行討論交流，并記錄交流結(jié)果，教師把學生得出的紛繁多樣的結(jié)論有目的地引向中等水平的工資和大多數(shù)員工的工資來反映比較合理。師生共同完成。（小結(jié)：在一組相差較大的數(shù)據(jù)中，用中位數(shù)或眾數(shù)作為表示這組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量往往更有意義。）想一想：在歌手大獎賽中，去掉一個最高分和一個最低分，將剩下分數(shù)的平均數(shù)作為這位歌手的最后得分，為什么？分組討論后，得出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的適用范圍。五、實踐應用，知識遷移 1、10位學生在家政課上進行包水餃比賽，在同一時間內(nèi)包水餃的個數(shù)分別為:15,17,14,10,15,19,17,16，14,12。求這10位同學包水餃的個數(shù)的中位數(shù)。 2、求4 ，6，7，6，5，4這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 3、求1，2，3，4，4，3，2，1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 4、課本課內(nèi)練習第1，2，3題。 5、某面包房在一天內(nèi)銷售面包100個，各類面包銷售量如下表:面包種數(shù)奶油巧克力豆沙稻香三色椰茸銷售量(個)10152551530在這個問題中，如果你是店主，你最關(guān)心的是哪一個統(tǒng)計量?6、想一想：（1）那邊草地上有六個人正在玩游戲，他們年齡的平均數(shù)是15歲他們是一群中學生嗎？(一個65歲的大娘領(lǐng)著五個5歲的孩子在玩游戲也是有可能的！這是一個不適合用平均數(shù)而適合用眾數(shù)或中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的例子，大娘的年齡把平均年齡一下子給抬上去了） （2）如果在一次考試中，全班同學的成績的中位數(shù)是75分，你恰好得了75分，你知道自己的成績在全班的位置嗎？如果全班同學的成績的平均分是75分呢？（3） 為籌備班級里的新年晚會，班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查最終買什么水果，該由調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢？（當然由眾數(shù)決定，因為各種水果喜好人數(shù)的平均數(shù)或中位數(shù)都沒什么意義） 六、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?1、知識小結(jié):這節(jié)課我們學習了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)的集中程度時的不同角度和適用范圍。 2、方法小結(jié):眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出;求中位數(shù)時，首先要先排序(從小到大或從大到小)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)，當數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時，最中間的一個數(shù)就是中位數(shù);當數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。3、知識網(wǎng)絡:平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動;眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)。當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量;中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。板書設計眾