高中數(shù)學(xué) 2221 直線的參數(shù)方程課后作業(yè)課件 理 北師大版選修

第二章參數(shù)方程 2直線和圓錐曲線的參數(shù)方程2 1直線的參數(shù)方程課后作業(yè) 1 如果直線l的參數(shù)方程的那么直線l的傾斜角是 A 65 B 25 C 155 D 115 答案 D解析 消參數(shù)t可得即y xcot25 cot25 2 設(shè)直線t的傾斜角為 則有tan cot25 tan65 tan 65 tan 180 65 tan115 2 若直線l的參數(shù)方程為 t為參數(shù) 則直線l的斜率為 答案 B 解析 直線l的參數(shù)方程可化為故直線的斜率為tan 1 3 若一直線方程是另一直線方程是x y 2 0 則兩直線交點(diǎn)與P 1 5 間的距離是 答案 B 4 直線上到點(diǎn) 2 3 的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A 4 5 B 3 4 C 4 5 或 0 1 D 以上都不對(duì)答案 C解析 把t 代入 得x 4 y 5 把t 代入 得x 0 y 1 點(diǎn)的坐標(biāo)為 4 5 或 0 1 5 若直線上兩點(diǎn)A B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1 t2 則 AB 答案 B 解析 原參數(shù)方程可化為于是 AB t 1 t 2 6 若直線與橢圓x2 2y2 8交于A B兩點(diǎn) 則 AB 值為 答案 D 解析 1 t 2 2 2 t 2 8 整理可得3t2 6t 1 0 t1 t2 2 t1t2 AB 2 x2 x1 2 y2 y1 2 1 t2 1 t1 2 2 t2 2 t1 2 2 t2 t1 2 2 t2 t1 2 8t1t2 即 AB 7 若直線l經(jīng)過點(diǎn)M0 1 5 傾斜角為 且與直線x y 2 0交于點(diǎn)M 則 M0M 的長(zhǎng)為 答案 10 6解析 直線l的參數(shù)方程是代入方程x y 2 0 解得t 10 6 根據(jù)t的幾何意義知 M0M t 10 6 8 直線被圓x2 y2 4截得的弦長(zhǎng)為 9 若直線與圓x2 y2 1有兩個(gè)交點(diǎn)A B 若P點(diǎn)坐標(biāo)為 2 1 則 PA PB 答案 4 解析 由 代入x2 y2 1 得t 2 3t 4 0 A B所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1 t2 t1 t2 4 PA PB 4 10 1 化直線l1 x y 1 0的方程為參數(shù)方程 并說明參數(shù)的幾何意義 說明 t 的幾何意義 2 化直線 l2為普通方程 并說明 t 的幾何意義 解析 1 令y 0 得x 1 于是直線l1過定點(diǎn) 1 0 k設(shè)傾斜角為 tan l1的參數(shù)方程為t是直線l1上定點(diǎn)M0 1 0 到t對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M x y 的有向線段的數(shù)量 于是 兩式平方后相加 得 x 3 2 y 1 2 4t2 t t 的幾何意義是點(diǎn)M0 3 1 到t對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M x y 的距離的一半 11 已知直線l x y 1 0與拋物線y x2交于A B兩點(diǎn) 求線段AB的長(zhǎng)和點(diǎn)M 1 2 到A B兩點(diǎn)的距離之積 解析 因?yàn)橹本€l過定點(diǎn)M 且l的傾斜角為所以它的參數(shù)方程是 把 式代入拋物線的方程 得t2 t 2 0 t1 t2 t1 5t2 2 設(shè)交點(diǎn)A B所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1 t2 則 AB t1 t2 MA MB t1 t2 t1t2 2 12 已知直線l過點(diǎn)P 3 2 且與x軸和y軸的正半軸分別交于A B兩點(diǎn) 求 PA PB 的值為最小時(shí)的直線l的方程 解析 設(shè)直線的傾斜角為 90 180 則它的方程為由A B是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)知yA 0 xB 0 0 2 tsin 即 PA t 0 3 tc