高一數(shù)學(xué)（2.31變量間的相關(guān)關(guān)系）課件新人教版必修3.ppt

第一課時(shí) 2 3變量間的相關(guān)關(guān)系2 3 1變量之間的相關(guān)關(guān)系2 3 2兩個(gè)變量的線性相關(guān) 問(wèn)題提出 1 函數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的依存關(guān)系的一種數(shù)量形式 對(duì)于兩個(gè)變量 如果當(dāng)一個(gè)變量的取值一定時(shí) 另一個(gè)變量的取值被惟一確定 則這兩個(gè)變量之間的關(guān)系就是一個(gè)函數(shù)關(guān)系 2 在中學(xué)校園里 有這樣一種說(shuō)法 如果你的數(shù)學(xué)成績(jī)好 那么你的物理學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么大問(wèn)題 按照這種說(shuō)法 似乎學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間存在著某種關(guān)系 我們把數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)看成是兩個(gè)變量 那么這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎 3 我們不能通過(guò)一個(gè)人的數(shù)學(xué)成績(jī)是多少就準(zhǔn)確地?cái)喽ㄆ湮锢沓煽?jī)能達(dá)到多少 學(xué)習(xí)興趣 學(xué)習(xí)時(shí)間 教學(xué)水平等 也是影響物理成績(jī)的一些因素 但這兩個(gè)變量是有一定關(guān)系的 它們之間是一種不確定性的關(guān)系 類似于這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系 有必要從理論上作些探討 如果能通過(guò)數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)物理成績(jī)進(jìn)行合理估計(jì) 將有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義 變量之間的相關(guān)關(guān)系和線性相關(guān) 知識(shí)探究 一 變量之間的相關(guān)關(guān)系 思考1 考察下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系 1 商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi) 2 糧食產(chǎn)量與施肥量 3 人體內(nèi)的脂肪含量與年齡 這些問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎 思考2 名師出高徒 可以解釋為教師的水平越高 學(xué)生的水平就越高 那么學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)與教師的教學(xué)水平之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎 你能舉出類似的描述生活中兩個(gè)變量之間的這種關(guān)系的成語(yǔ)嗎 思考3 上述兩個(gè)變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系 稱之為相關(guān)關(guān)系 那么相關(guān)關(guān)系的含義如何 自變量取值一定時(shí) 因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系 叫做相關(guān)關(guān)系 思考4 對(duì)于一個(gè)變量 可以控制其數(shù)量大小的變量稱為可控變量 否則稱為隨機(jī)變量 那么相關(guān)關(guān)系中的兩個(gè)變量有哪幾種類型 1 一個(gè)為可控變量 另一個(gè)為隨機(jī)變量 2 兩個(gè)都是隨機(jī)變量 知識(shí)探究 二 散點(diǎn)圖 問(wèn)題 在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中 研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù) 其中各年齡對(duì)應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個(gè)年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù) 思考1 對(duì)某一個(gè)人來(lái)說(shuō) 他的體內(nèi)脂肪含量不一定隨年齡增長(zhǎng)而增加或減少 但是如果把很多個(gè)體放在一起 就可能表現(xiàn)出一定的規(guī)律性 觀察上表中的數(shù)據(jù) 大體上看 隨著年齡的增加 人體脂肪含量怎樣變化 思考2 為了確定年齡和人體脂肪含量之間的更明確的關(guān)系 我們需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析 通過(guò)作圖可以對(duì)兩個(gè)變量之間的關(guān)系有一個(gè)直觀的印象 以x軸表示年齡 y軸表示脂肪含量 你能在直角坐標(biāo)系中描出樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的圖形嗎 思考3 上圖叫做散點(diǎn)圖 你能描述一下散點(diǎn)圖的含義嗎 在平面直角坐標(biāo)系中 表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)圖形 稱為散點(diǎn)圖 思考4 觀察散點(diǎn)圖的大致趨勢(shì) 人的年齡的與人體脂肪含量具有什么相關(guān)關(guān)系 思考5 在上面的散點(diǎn)圖中 這些點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域 對(duì)于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系 我們將它稱為正相關(guān) 一般地 如果兩個(gè)變量成正相關(guān) 那么這兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)如何 思考6 如果兩個(gè)變量成負(fù)相關(guān) 從整體上看這兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)如何 其散點(diǎn)圖有什么特點(diǎn) 一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變大而變小 散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域 思考7 你能列舉一些生活中的變量成正相關(guān)或負(fù)相關(guān)的實(shí)例嗎 理論遷移 例1在下列兩個(gè)變量的關(guān)系中 哪些是相關(guān)關(guān)系 正方形邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系 作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系 人的身高與年齡之間的關(guān)系 降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系 例2以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù) 畫(huà)出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖 并指出銷售價(jià)格與房屋面積這兩個(gè)變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān) 1 對(duì)于兩個(gè)變量之間的關(guān)系 有函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系兩種 其中函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系 相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系 3 一般情況下兩個(gè)變量之間的相關(guān)