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23.1圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 教案 武威第十六中學(xué) 魯新茂教學(xué)內(nèi)容 1對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 2對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 3旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等及其它們的運(yùn)用教學(xué)目標(biāo) 理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;理解旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等掌握以上三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的運(yùn)用 先復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)概念,接著對(duì)生活中的案例進(jìn)行動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)探究圖形的旋轉(zhuǎn)過程,從而總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1重點(diǎn):圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用 2難點(diǎn)與關(guān)鍵:運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))老師口問,學(xué)生口答 1什么叫旋轉(zhuǎn)?什么叫旋轉(zhuǎn)中心?什么叫旋轉(zhuǎn)角? 2什么叫旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?二、探索新知知識(shí)點(diǎn)一 圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 請(qǐng)看我手里拿著的硬紙板,我在硬紙板上挖下一個(gè)三角形的洞,再挖一個(gè)點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心,把挖好的硬紙板放在黑板上,先在黑板上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,在黑板上再描出這個(gè)挖掉的三角形(ABC),移去硬紙板(分組討論)根據(jù)圖回答下面問題(一組推薦一人上臺(tái)說明) 1線段OA與OA,OB與OB,OC與OC有什么關(guān)系? 2AOA,BOB,COC有什么關(guān)系? 3ABC與ABC形狀和大小有什么關(guān)系? 老師點(diǎn)評(píng):1OA=OA,OB=OB,OC=OC,也就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心相等 2AOA=BOB=COC,我們把這三個(gè)相等的角,即對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角 3ABC和ABC形狀相同和大小相等,即全等 綜合以上的實(shí)驗(yàn)操作,得出 (1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等三、鞏固練習(xí)練習(xí)1如圖,小明坐在秋千上,秋千旋轉(zhuǎn)了80.請(qǐng)你在圖中小明身上任意選一點(diǎn)P,利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì),標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1) 這兩個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有怎樣的關(guān)系?(2) 這兩個(gè)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角是幾度? 解:(1)答:OPOP (2)答:80練習(xí)2找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. 答:旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O,旋轉(zhuǎn)角是P0P.四、探索新知知識(shí)點(diǎn)二 圖形旋轉(zhuǎn)的作圖例1下圖為 44 的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1,將 OAB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90, 你能畫出OAB 旋轉(zhuǎn)后的圖形OAB嗎? ABOAB圖中 OAB為所求圖形歸納總結(jié)旋轉(zhuǎn)作圖的步驟: (1)明確旋轉(zhuǎn)三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角 、旋轉(zhuǎn)方向.(2)找出關(guān)鍵點(diǎn)(3)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(4)作出新圖形(5)寫出結(jié)論五、鞏固練習(xí)如圖, E 是正方形 ABCD 中 CD 邊上任意一點(diǎn),以點(diǎn) A 為中心,把 ADE 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90,你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎?試一試你有幾種方法? ABCED六、歸納小結(jié)(學(xué)生總結(jié),老師點(diǎn)評(píng))1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 .(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 .(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等 . 2. 旋轉(zhuǎn)作圖
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