七年級數(shù)學(xué)頻率初步6.2頻率的穩(wěn)定性6.2.1頻率的穩(wěn)定性教案新版北師大版.docx

6.2.1頻率的穩(wěn)定性年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)主題概率主備教師課型新授課課時(shí)1時(shí)間教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷拋擲圖釘試驗(yàn)和對試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的過程，通過自己探索與合作交流，體會到拋擲圖釘中兩種結(jié)果出現(xiàn)的不等可能性.教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性.難點(diǎn)：通過做試驗(yàn)進(jìn)一步體驗(yàn)不確定事件的特點(diǎn)及事件發(fā)生的可能性大小.導(dǎo)學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為（師生活動）設(shè)計(jì)意圖回顧舊知，引出新課以小明和小麗玩拋圖釘游戲?yàn)楸尘罢归_交流，引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜測，進(jìn)而產(chǎn)生通過試驗(yàn)驗(yàn)證的想法從學(xué)生已有的知識入手，引入課題新知探索例題精講1. 擲圖釘試驗(yàn)：任意擲一枚圖釘，出現(xiàn)釘尖朝上和釘尖朝下兩種結(jié)果，讓同學(xué)猜想釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是否相同的情境，讓學(xué)生來做做試驗(yàn)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圖釘：（1） 兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：試驗(yàn)總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）介紹頻率定義:在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值 稱為事件發(fā)生的頻率（2）累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗(yàn)總次數(shù)n 204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m 釘尖朝上頻率 學(xué)生分組進(jìn)行試驗(yàn)，把全班試驗(yàn)的結(jié)果都統(tǒng)計(jì)出來，學(xué)會進(jìn)行試驗(yàn)和收集試驗(yàn)數(shù)據(jù) (3)請同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖結(jié)論:在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，釘尖朝上的頻率都會在一個(gè)常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性 學(xué)生通過小組之間的合作、交流，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖,使學(xué)生學(xué)會獨(dú)立處理數(shù)據(jù).通過觀察圖像分析,產(chǎn)生初步判斷.可通過事先準(zhǔn)備好的excel工作表，填上數(shù)據(jù)生成折線圖，共同觀察折線圖進(jìn)一步驗(yàn)證猜想，為回答接下來的議一議做好準(zhǔn)備2.議一議：（1）通過上面的試驗(yàn)，你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎么想的？（2）小軍與小凡一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?yàn)，其中有640次釘尖朝上看，據(jù)此，他們認(rèn)為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大你同意他們的說法嗎？學(xué)生通過小組討論交流后得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生的語言組織能力和表達(dá)能力.通過數(shù)學(xué)史實(shí)的介紹,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景,增長見聞,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 3.擲硬幣游戲： 任意擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上和正面朝下兩種結(jié)果，讓同學(xué)猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，讓學(xué)生來做做試驗(yàn)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的硬幣：（1） 同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在下表中：試驗(yàn)總次數(shù)20正面（壹圓）朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率（正面朝上的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）正面朝下的頻率（正面朝下的次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）（2）各組分工合作，分別累計(jì)進(jìn)行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)，并完成下表：試驗(yàn)總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率（3）請同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖 引導(dǎo)學(xué)生匯總試驗(yàn)數(shù)據(jù)并完成表格，再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖 （4）觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（5）下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所作的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)：表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？試驗(yàn)者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n布豐404020480.5069德摩根409220480.5005費(fèi)勒1000049790,4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005維尼30000149940.4998羅曼諾夫斯基80640396990.49234總結(jié)：（1）在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率，都會在一個(gè)常數(shù)附近擺動，這個(gè)性質(zhì)稱為 ：頻率的穩(wěn)定性（2）我們把這個(gè)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A的概率，記為P(A)（3）一般的，大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計(jì)事件A發(fā)生的概率 5想一想：事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少?總結(jié)：必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個(gè)常數(shù)6.議一議：（1）由上面的實(shí)驗(yàn)，請你估計(jì)拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？他們相等嗎？（2）如果擲一枚質(zhì)地不均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下發(fā)生的可能性是否相等？學(xué)生思考、討論、交流引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識的必要性，清楚新知識的引出是由于實(shí)際生活的需要學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生動腦思考提供機(jī)會，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用學(xué)以致用，舉一反三教師給出準(zhǔn)確概念，同時(shí)給學(xué)生消化、吸收時(shí)間，當(dāng)堂掌握例2由學(xué)生口答，教師板書，課堂檢測1.綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：則綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是( )(A)0.96 (B)0.95 (C)0.94 (D)0.902.在“拋擲正六面體”的試驗(yàn)中，如果正六面體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果試驗(yàn)的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢是_.3.某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率，對該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：(1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在_，成活的概率估計(jì)值為_.(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵.估計(jì)這種樹苗成活_萬棵；如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬棵？4.研究“擲一枚圖釘，釘尖朝上”的概率，兩個(gè)小組用同一個(gè)圖釘做試驗(yàn)進(jìn)行比較，他們的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：(1)請你估計(jì)第一小組和第二小組所得的概率分別是多少？(2)你認(rèn)為哪一個(gè)小組的結(jié)果更準(zhǔn)確？為什么？5.某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項(xiàng)是小制作評比.作品上交時(shí)限為8月1日至30日，班委會把同學(xué)們交來的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知從左到右各矩形的高度比為234641.第三組的頻數(shù)是12.請你回答： (1)本次活動共有_件作品參賽；(2)上交作品最多的組有作品_件；(3)經(jīng)評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎率較高？為什么？(4)對參賽的每一件作品進(jìn)行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上放置，隨機(jī)抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解.總結(jié)提升1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你