高考物理 3.6 平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)課件.ppt

一 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)1 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 1 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度方向總是沿著 方向 因而 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷變化 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng) 但是 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度大小及加速度可能不變化 2 受力特點(diǎn) 合力方向與運(yùn)動(dòng)速度方向 并且軌跡向 的一側(cè)彎曲 2 物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度說(shuō) 物體的加速度方向跟速度方向 物體就做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 從動(dòng)力學(xué)角度來(lái)說(shuō) 如果物體所受合外力的方向跟物體的速度方向 時(shí) 物體就做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 二 運(yùn)動(dòng)的合成與分解1 運(yùn)動(dòng)的合成與分解即速度v 加速度a 位移x的合成與分解 都遵循 2 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有 性 性 性 等效 軌跡的切線(xiàn) 不在同一條直線(xiàn)上 合力所指 不在一條直線(xiàn)上 不在一條直線(xiàn)上 平行四邊形定則 等時(shí) 獨(dú)立 1 船過(guò)河問(wèn)題 要求最短時(shí)間過(guò)河 則船頭必須 不論船速與水流速度的相對(duì)大小如何 b 當(dāng)船在靜水中的速度v1小于或等于水流速度v2 小船位移最小時(shí) 船頭指向河流下游 船頭所指方向與河岸的夾角 如圖3 6 2所示 最短位移x 2 關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為合速度 一般將該速度沿繩 或桿 和垂直于繩 或桿 兩個(gè)方向正交分解 如圖3 6 3所示 兩物體a和b通過(guò)不可伸長(zhǎng)的繩連在一起 兩物體沿繩方向的分速度大小相等 即va 特別提醒合運(yùn)動(dòng)一般是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng) 即實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移 速度及加速度就是合運(yùn)動(dòng)的位移 速度和加速度 3 兩類(lèi)典型問(wèn)題 要求過(guò)河的位移最短 則要區(qū)分兩種情況 a 當(dāng)船在靜水中的速度v1大于水流速度v2時(shí) 最短過(guò)河位移為河寬d 如圖3 6 1所示 船頭指向河流上游與河岸的夾角 圖3 6 1 圖3 6 2 垂直指向?qū)Π?arccos v2 v1 arccos v1 v2 v2 v1 d 圖3 6 3 vbcos 1 平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向上的 和豎直方向上的 2 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 1 基本規(guī)律x 位移y s tan y xvx 速度vy v tan vy vx 軌跡方程 y 是拋物線(xiàn) 做平拋 或類(lèi)平拋 運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定通過(guò) 如圖3 6 5所示 因?yàn)閤 v0t y 1 2 gt2所以tan vy vx gt v0 y x x 又因?yàn)閠an 2tan 2y x所以x x 2 勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 自由落體運(yùn)動(dòng) v0t 1 2 gt2 v0 gt gx2 2v02 圖3 6 4 2 兩個(gè)重要結(jié)論 做平拋或類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻 任意位置處設(shè)其瞬時(shí)速度與水平方向的夾角為 位移與水平方向的夾角為 則總有tan 如圖3 6 4所示 因?yàn)閠an y x 1 2 gt2 v0t gt 2v0 tan vy vx gt v0所以tan 2tan 2tan 水平位移的中點(diǎn) 圖3 6 5 三 平拋運(yùn)動(dòng) 2 變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力在變速圓周運(yùn)動(dòng)中 由于物體運(yùn)動(dòng)的速率不斷改變 動(dòng)能不斷改變 由動(dòng)能定理知 物體所受的合外力對(duì)物體要做功 合外力與速度并非處處垂直 一般也不指向圓心 在這種情況下 合外力在半徑方向的分力充當(dāng)向心力 產(chǎn)生向心加速度 改變速度的方向 合外力在切線(xiàn)方向的分力 產(chǎn)生切向加速度 改變速度的大小 以小球擺動(dòng)為例 如圖3 6 7所示 小球經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)有 f1 mgcos mv12 r當(dāng)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)有 f2 mg mv22 r 2 向心力的來(lái)源 1 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中 由于物體運(yùn)動(dòng)的速率不變 動(dòng)能不變 故物體受的合外力與速度方向時(shí)刻垂直 不做功 其方向指向圓心 充當(dāng)向心力 只改變速度的方向 不改變速度的大小 產(chǎn)生向心加速度 即合力就是向心力 在圓錐擺中 擺錘的向心力就是拉力f和重力mg的合力 即fn mgtan 如圖3 6 6所示 3 類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法當(dāng)物體所受的合外力f合為恒力 且f合的方向垂直于初速度的方向時(shí) 物體所做的運(yùn)動(dòng)就是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng) 在合力所指的方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng) 類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和處理方法類(lèi)似于平拋運(yùn)動(dòng) 圖3 6 6 圖3 6 7 四 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 向心力1 幾個(gè)物理量 2 在輕桿或管的約束下的圓周運(yùn)動(dòng)如圖3 6 9所示 桿或管對(duì)物體既能產(chǎn)生拉力也能產(chǎn)生支持力 當(dāng)物體通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)有fn mg mv2 r由于fn可以為正 拉力 也可以為負(fù) 支持力 還可以為零 故物體通過(guò)最高點(diǎn)的速度可為任意值 最小為零 4 復(fù)合場(chǎng) 如重力場(chǎng) 勻強(qiáng)電場(chǎng) 中的帶電小球的等效 最高點(diǎn) 在如圖3 6 11所示的復(fù)合場(chǎng)中 質(zhì)量為m 帶電量為 q的小球 受重力 電場(chǎng)力 繩的拉力作用可平衡在a點(diǎn) 由動(dòng)能定理可知 a點(diǎn)是小球做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大的位置 與a點(diǎn)處在同一條直徑上的b點(diǎn)為速度最小點(diǎn) 等效 最高點(diǎn) 只要保證小球能過(guò)等效 最高點(diǎn) b 小球就能完成完整的圓周運(yùn)動(dòng) 若將帶電小球所受的重力mg和電場(chǎng)力eq 皆為恒力 的合力視為等效重力mg 則帶電小球過(guò) 最高點(diǎn) b的最小速度為 3 物體在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件 1 繩約束物體做圓周運(yùn)動(dòng)如圖3 6 8所示 在最高點(diǎn)有 ft mg mv2 r因ft 0 故要求 即為物體通過(guò)最高點(diǎn)的臨界速度 小球沿圓軌道內(nèi)側(cè)到達(dá)最高點(diǎn)的臨界條件同繩模型類(lèi)似 圖3 6 8 圖3 6 9 圖3 6 10 3 若是如圖3 6 10所示的小球通過(guò)軌道頂點(diǎn) 當(dāng)時(shí) 小球?qū)⒚撾x軌道做平拋運(yùn)動(dòng) 因?yàn)檐壍缹?duì)小球無(wú)作用力 圖3 6 11 思路剖析 1 解決平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本方法就是運(yùn)動(dòng)的合成與分解 平拋運(yùn)動(dòng)一般分解為水平方向上的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng) 有時(shí) 在解決物體在斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)時(shí) 需要將平拋運(yùn)動(dòng)分解為平行斜面向下的勻加速運(yùn)動(dòng) vx0 v0cos ax gsin 和垂直于斜面方向上的類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng) vy0 v0sin ay gcos 2 解決平拋運(yùn)動(dòng)類(lèi)問(wèn)題時(shí) 需注意 一個(gè)過(guò)程和兩個(gè)狀態(tài) 所謂 一個(gè)過(guò)程 當(dāng)然是指平拋運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程 包括平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 位移 水平位移 豎直位移及合位移的大小和方向 兩個(gè)狀態(tài) 是指拋出狀態(tài)和落地狀態(tài) 拋出狀態(tài)是指拋出點(diǎn)的位置 拋出時(shí)的速度大小和方向 落地狀態(tài)則是指平拋運(yùn)動(dòng)物體落地時(shí)的位置和速度 包括大小 方向 只要明確了 一個(gè)過(guò)程和兩個(gè)狀態(tài) 也就明確了平拋運(yùn)動(dòng)的全部?jī)?nèi)容 這實(shí)際上是要求同學(xué)們?cè)趯忣}時(shí)注意搜尋有關(guān)平拋運(yùn)動(dòng)的所有信息 3 如果物體的運(yùn)動(dòng)包括多個(gè)過(guò)程 平拋運(yùn)動(dòng)只是其中的一個(gè)階段 就更需要明確平拋運(yùn)動(dòng)的起始時(shí)刻和終了時(shí)刻 以及相關(guān)的信息 同時(shí) 還需注意平拋運(yùn)動(dòng)與其他階段的運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系 熱點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用 典型示例 例1 如圖3 6 12所示 一小球自平臺(tái)上水平拋出 恰好落在臨近平面的一傾角為 53 的光滑斜面頂端 并剛好不與光滑斜面相撞 已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h 0 8m 重力加速度g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 求 1 小球水平拋出的初速度v0是多少 2 斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x是多少 3 若斜面頂端高度為h 20 8m 則小球離開(kāi)平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t到達(dá)斜面底端 圖3 6 12 名師點(diǎn)撥 由平臺(tái)到斜面頂端的高度差h可以求出小球平拋的時(shí)間及小球落在斜面頂端時(shí)的豎直分速度 再根據(jù)小球速度沿斜面向下 求出初速度v0 而小球沿斜面下滑的初速度是小球平拋到斜面頂端的合速度 自主解答 1 由題意可知 小球落到斜面上并不與斜面相撞 說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行 否則小球會(huì)彈起 所以vy v0tan53 vy2 2gh代入數(shù)據(jù) 得vy 4m s v0 3m s 2 由vy gt1得t1 0 4sx v0t1 3 0 4m 1 2m 3 小球沿斜面做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度a mgsin53 m 8m s2初速度 5m sh sin53 vt2 1 2 at22代入數(shù)據(jù) 整理得4t22 5t2 26 0解得t2 2s或t2 13 4s 不合題意舍去 所以t t1 t2 2 4s 變式訓(xùn)練1 2010年高考北京理綜卷 如圖3 6 13所示 跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從o點(diǎn)水平飛出 經(jīng)3 0s落到斜坡上的a點(diǎn) 已知o點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn) 斜坡與水平面的夾角 37 運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m 50kg 不計(jì)空氣阻力 sin37 0 60 cos37 0 80 取g 10m s2 求 1 a點(diǎn)與o點(diǎn)的距離l 2 運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)o點(diǎn)時(shí)的速度大小 3 運(yùn)動(dòng)員落到a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能 1 75m 2 20m s 3 32500j 圖3 6 13 思路剖析 1 勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心力就是所受的合外力 2 將物體所受的所有力沿半徑方向和垂直于半徑正交分解 所有沿半徑方向上的分力的合力就是向心力 這對(duì)于所有圓周運(yùn)動(dòng)都是適用的 3 fn mv2 r可用來(lái)求圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心力和線(xiàn)速度大小 熱點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 典型示例 例2 如圖3 6 14所示 質(zhì)量為1kg的小球用長(zhǎng)為0 5m的細(xì)線(xiàn)懸掛在o點(diǎn) o點(diǎn)距地面高度為1m 如果使豎直軸oo 在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 若細(xì)線(xiàn)最大承受拉力為12 5n 求 1 當(dāng)小球的角速度為多大時(shí) 線(xiàn)將斷裂 2 斷裂后小球落地點(diǎn)與懸掛點(diǎn)o的水平距離 取g 10m s2 圖3 6 14 名師點(diǎn)撥 1 小球繞oo 軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 其向心力就是小球受到的合外力 也就是說(shuō) 小球的向心力是由小球在半徑方向上的合力提供的 2 細(xì)繩斷裂后 小球做平拋運(yùn)動(dòng) 只要作圖找出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移與小球落地點(diǎn)到o 點(diǎn)間距離的幾何關(guān)系 就能正確解答本題 1 小球繞oo 軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 受力如圖 1 所示 據(jù)牛頓第二定律得 f sin m 2lsin 解得 rad s 5rad s故當(dāng)角速度為5rad s時(shí) 線(xiàn)將被拉斷 2 細(xì)線(xiàn)斷裂后 小球做平拋運(yùn)動(dòng) 如圖 2 所示 其初速度為 v0 lsin 由圖 1 可知 cos mg f 1 10 12 5 0 8 則sin 0 6 v0 5 0 5 0 6m s 1 5m s設(shè)斷線(xiàn)后 小球平拋運(yùn)動(dòng)t時(shí)間后落地 則有 h 1 2 gt2 x v0t 其中h hoo lcos 0 6m解得 x m落地點(diǎn)b到o的水平距離為 o b 其中r lsin 0 5 0 6m 0 3m解得o b 0 6m 自主解答 變式訓(xùn)練2 用一根細(xì)線(xiàn)一端系一小球 可視為質(zhì)點(diǎn) 另一端固定在一光滑錐頂上 如圖3 6 15所示 設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為 線(xiàn)的張力為ft 則ft隨 變化的圖象是 c 圖3 6 15 思路剖析 1 警惕 當(dāng)題目涉及到物體沿固定在豎直平面內(nèi)的圓軌道內(nèi)側(cè) 或在繩牽動(dòng)下 做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 往往存在著臨界問(wèn)題 2 審題 恰能 或 剛好 和 完整 如圓周運(yùn)動(dòng) 兩種詞語(yǔ)表示物體處于臨界狀態(tài) 3 解題 抓住臨界狀態(tài)下的受力特點(diǎn) 即當(dāng)物體經(jīng)過(guò)最高點(diǎn) 或等效最高點(diǎn) 即速度最小處 時(shí) 軌道對(duì)物體的支持力fn 0 或繩的拉力ft 0 4 其他臨界問(wèn)題 當(dāng)物體在圓錐面外側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 也存在臨界狀態(tài) 恰好要離開(kāi)錐面 物體處于粗糙轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)上時(shí) 也存在臨界狀態(tài) 剛要在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)時(shí) 摩擦力為靜摩擦力 且為最大靜摩擦力 熱點(diǎn)三變速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題 典型示例 例3 如圖3 6 16所示 甲圖是過(guò)山車(chē)的實(shí)物圖 乙圖為過(guò)山車(chē)的模型圖 在模型圖中半徑分別為r1 2 0m和r2 8 0m的兩個(gè)光滑圓形軌道固定在傾角為 37 斜軌道面上的q z兩點(diǎn) 且兩圓形軌道的最高點(diǎn)a b均與p點(diǎn)高度相同 圓形軌道與斜軌道之間連接圓滑 為使小車(chē)從p點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)能通過(guò)a b兩點(diǎn) 求小車(chē)在p點(diǎn)的速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件 小車(chē)可視作質(zhì)點(diǎn) 已知斜軌道面與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 1 24 取g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 名師點(diǎn)撥 1 按圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件 恰好沿圓周經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)的速度分別是多少 哪個(gè)較大 2 按能量守恒定律 過(guò)山車(chē)分別經(jīng)過(guò)a點(diǎn)和b點(diǎn)的速度哪個(gè)較大 甲乙圖3 6 16 自主解答 由動(dòng)能定理可得小車(chē)在b點(diǎn)的速度小于在a點(diǎn)的速度 而過(guò)最高點(diǎn)的臨界速度滿(mǎn)足mg mv2 r 恰能過(guò)b點(diǎn)的速度較大 故小車(chē)若能過(guò)b點(diǎn) 則一定能過(guò)a點(diǎn) 設(shè)小車(chē)在p點(diǎn)的速度為v0時(shí) 恰能過(guò)b點(diǎn) 則在b點(diǎn)時(shí)有mg mvb2 r2對(duì)p點(diǎn)到b點(diǎn)的過(guò)程 由動(dòng)能定理得 mgcos l2 1 2 mvb2 1 2 mv02其中l(wèi)2為pz間的距離 滿(mǎn)足l2 r2 1 cos