《挑戰(zhàn)零失誤》系列：——高考物理一輪復習課件第11講 第二定律.ppt

物理 第11講牛頓第二定律 牛頓第二定律是高考命題的熱點 涉及本講的主要考查內(nèi)容有 1 加速度與合外力的關系 主要是考查對四性的理解 尤其是瞬時性 2 結合正交分解法運用牛頓第二定律解題 3 在變力情況下的動力學問題分析 主要題型為選擇題與計算題 試題注重知識的應用性 對運用牛頓第二定律分析解答物理過程的要求較高 本講要求熟練掌握牛頓第二定律的內(nèi)容 表達式 深刻理解加速度與合力的關系 能熟練運用牛頓第二定律求解瞬間加速度或作用力 會分析物體在受力情況變化的過程中的速度 加速度的變化 并掌握運用正交分解法解題的方法 本講要求掌握加速度與合外力的四性關系 掌握運用正交分解法解題的方法與技巧 會對彈簧彈力 摩擦力等的變化的相關問題進行分析 加深對加速度與合外力的瞬時性與同向性的理解 提高分析與綜合能力 第11講課前熱身 1 質(zhì)量為2kg的物體 受到大小分別為2n 3n 4n的三個共點力的作用 則物體的加速度大小可能是 a 0b 2m s2c 4m s2d 5m s2 2 物體運動的速度方向 加速度方向與物體所受合外力方向的關系是 a 速度方向 加速度方向 合外力方向三者總是相同的 abc b 速度方向可與加速度方向成任何夾角 但加速度方向總是與合外力方向相同c 速度方向總是和合外力方向相同 而加速度方向可能和合外力方向相同 也可能不同d 速度方向 加速度方向 合外力方向之間可以成任意夾角 答案 b 第11講課前熱身 3 物體在與其初速度始終共線的合外力f的作用下運動 取v0方向為正時 合外力f隨時間t的變化情況如右圖所示 則在0 t1這段時間內(nèi) a 物體的加速度先減小后增大 速度也是先減小后增大b 物體的加速度先增大后減小 速度也是先增大后減小c 物體的加速度先減小后增大 速度一直在增大d 物體的加速度先減小后增大 速度一直在減小 c 第11講課前熱身 4 2007屆 北京模擬題 如下圖所示 底板光滑的小車上用兩個量程為20n 完全相同的彈簧秤甲和乙系住一個質(zhì)量為1kg的物塊 在水平地面上 當小車做勻速直線運動時 兩彈簧秤的示數(shù)均為10n 當小車做勻加速直線運動時 彈簧秤甲的示數(shù)變?yōu)?n 這時小車運動的加速度大小是 第11講課前熱身 a 2m s2b 4m s2 c 6m s2d 8m s2 解析 當小車勻速運動時 兩彈簧秤的示數(shù)均為10n 合力為零 當小車勻加速運動時 甲的示數(shù)為8n 而由于小車長度不變 則甲彈簧的形變的變化量與乙必相等 故乙彈簧的示數(shù)應為12n 故物體受到的合力為4n 其加速度為4m s2 答案 b 第11講課前熱身 5 如下圖所示 質(zhì)量m 4kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)為 0 5 在與水平面成 37 角的恒力f作用下 從靜止起向右前進t1 2 0s后撤去f 又經(jīng)過t2 4 0s物體剛好停下 求 f的大小 最大速度vm 總位移s g取10m s2 第11講課前熱身 解析 由運動學知識可知 前后兩段勻變速直線運動的加速度a與時間t成反比 而第二段中 mg ma2 加速度a2 g 5m s2 所以第一段中的加速度一定是a1 10m s2 再由方程fcos mg fsin ma1可求得 f 54 5n 第一段的末速度和第二段的初速度相等且都是最大速度 第二段 vm a2t2 20m s 又由于兩段的平均速度和全過程的平均速度相等 所以有s t1 t2 60m 第11講課前熱身 第11講考點整合 一 牛頓第二定律定律內(nèi)容 物體的加速度跟所受的合外力大小成正比 跟物體的質(zhì)量成反比 加速度的方向跟合外力的方向相同 表達式 f合 ma 適應范圍 宏觀低速運動的慣性系中運動與力的問題 二 加速度與合外力的關系 除大小成正比外 還應理解四性 1 同體性 在表達式中 m f合 a都應是同一個研究對象的對應量 1 若研究對象為單個物體 則滿足f合 ma 2 若研究對象為多個物體 則滿足f合 m1a1 m2a2 m3a3 一維情況下 2 瞬時性 加速度和合外力具有瞬時對應關系 它們總是同增同減同生同滅 3 同向性 加速度與合外力的方向時時保持一致 4 獨立性 若物體受多個力的作用 則每一個力都能獨自產(chǎn)生各自的加速度 并且任意方向均滿足fz maz 若在兩個相互垂直的方向進行正交分解 則有 第11講考點整合 三 應用牛頓第二定律的解題步驟 1 明確研究對象與研究過程 2 分析物體的受力情況 確定其合外力 3 分析物體的運動情況 確定或表達物體的加速度 4 選取正交坐標系與正方向 運用牛頓第二定律列出方程 5 解答并檢驗 第11講考點整合 第11講重點探究 探究點一加速度與合外力的瞬時性關系 例1如右圖所示 小球自由下落一段時間后 落在豎直放置的彈簧上 從接觸彈簧開始 到彈簧壓縮到最短的過程中 小球的速度 加速度 合外力的變化情況是怎樣的 解析 速度變大或變小取決于速度方向與加速度方向的關系 當a與v同向時v變大 當a與v反向時v變小 而加速度由合外力決定 故要分析v a的大小變化 必須先分析小球受到的合外力的變化 小球接觸彈簧時受兩個力作用 向下的重力和向上的彈力 其中重力為恒力 在接觸的頭一階段 重力大于彈力 小球合力向下 且不斷變小 因而加速度也向下 加速度方向與速度方向相同 速度不斷增大 直至合力為零 加速度為零 速度達到最大 在后一階段彈力大于重力 f合 kx mg 因而加速度向上且變大 直到速度減少至0 注意 小球不靜止在最低點 在最低點時 彈力大于重力 小球?qū)⒈粡椈赏葡蛏线\動 請同學們自己分析以后的運動情況 彈簧壓縮到最短 第11講重點探究 點評 分析某一復雜運動過程 要合理地抓點分段 題中彈力等于重力這一位置是個轉(zhuǎn)折點 以這個轉(zhuǎn)折點把小球與彈簧接觸的運動分為兩個階段進行分析 綜上分析 小球向下壓縮彈簧的過程中 f合方向先向下后向上 f合先變小后變大 a方向先向下后向上 a先變小后變大 v方向向下 大小先變大后變小 向上推的過程也是先加速后減速 第11講重點探究 變式題如下圖所示 一質(zhì)量為m的物體懸掛在長度分別為l1 l2的兩根細繩上 l1的一端懸掛在天花板上 與豎直方向夾角為 l2水平拉直 物體處于平衡狀態(tài) 現(xiàn)將l2線剪斷 求剪斷瞬間物體的加速度 1 下面是某同學對該題的一種解法 設l1線上拉力為ft1 l2線上拉力為ft2 重力為mg 第11講重點探究 物體在三力作用下保持平衡 ft1cos mg ft2 mgtan 剪斷線的瞬間 ft2突然消失 物體即在ft2反方向獲得加速度 因為mgtan ma 所以加速度a gtan 方向在ft2反方向 你認為這個結果正確嗎 請對該解法作出評價并說明理由 2 若將圖 a 中的細線l1改為長度相同 質(zhì)量不計的輕彈簧 如圖 b 所示 其他條件不變 求解的步驟與 1 完全相同 即a gtan 你認為這個結果正確嗎 請說明理由 第11講重點探究 解析 1 結果不正確 因為l2被剪斷的瞬間 l1上張力的大小發(fā)生了突變 此瞬間ft1 mgcos 它與重力沿繩方向的分力抵消 重力垂直于繩方向的分力產(chǎn)生加速度 a gsin 2 結果正確 因為l2被剪斷的瞬間 彈簧l1的長度不能發(fā)生突變 ft1的大小方向都不變 它與重力的合力大小與ft2相等 方向相反 所以物體的加速度大小為 a gtan 點評 本題考查的是牛頓第二定律的瞬時性及輕繩與彈簧的不同力學特性 第11講重點探究 探究點二加速度與合外力的同向性的應用 例2如右圖所示 動力小車上有一豎桿 桿端用細繩拴一質(zhì)量為m的小球 當小車沿傾角為30 的斜面勻加速向上運動時 繩與桿的夾角為60 求小車的加速度和繩中拉力大小 第11講重點探究 解析 分析小球的受力后 畫出受力圖如右圖所示 其中 因加速度是沿斜面方向 故小球所受合外力也是沿斜面方向 小球的受力及力的合成如圖所示 由幾何關系可得 1 2 30 所以f mg 由f ma得a g 從圖中可得繩中拉力為ft 2mgcos30 mg 點評 本題利用了加速度與合外力的同向性 由加速度的方向確定了合外力的方向 進而求出了合外力的大小 第11講重點探究 探究點三用正交分解法解題 例3風洞實驗中可產(chǎn)生水平方向 大小可調(diào)節(jié)的風力 現(xiàn)將一套有小球的細直桿放入風洞實驗室 小球孔徑略大于細桿直徑 如下圖所示 1 當桿在水平方向上固定時 調(diào)節(jié)風力的大小 使小球在桿上做勻速運動 這時小球所受的風力為小球所受重力的0 5倍 求小球與桿間的動摩擦因數(shù) 第11講重點探究 2 保持小球所受風力不變 使桿與水平方向間夾角為37 并固定 則小球從靜止出發(fā)在細桿上滑下距離s所需時間為多少 sin37 0 6 cos37 0 8 解析 本題主要考查應用牛頓運動定律解決實際問題的能力 題中將套有小球的細直桿放在我們比較陌生的風洞實驗里 題目比較新穎 同時也考查了學生的理解能力及靈活應用知識的能力 1 設小球所受的風力為f 小球質(zhì)量為m 第11講重點探究 小球在桿上勻速運動時 f mg 得 2 設桿對小球的支持力為fn 摩擦力為ff 小球受力情況如右圖所示 將f mg沿桿方向和垂直桿方向正交分解 根據(jù)牛頓第二定律得 第11講重點探究 由 可解得 第11講重點探究 點評 1 正交分解法的坐標軸的選擇技巧 由于加速度與合外力的方向一致 通常選取和加速度一致與垂直的兩個方向建立坐標軸 這樣 牛頓第二定律的分量式就變?yōu)?fx ma fy 0 2 解答二維受力情況下的動力學習題時 應規(guī)定一個正方向 通過符號正確表達各矢量的方向 第11講重點探究 變式題兩個疊在一起的滑塊 置于固定的 傾角為 的斜面上 如下圖所示 滑塊a b質(zhì)量分別為m m a與斜面間的動摩擦因數(shù)為 1 b與a之間的動摩擦因數(shù)為 2 已知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面滑下 滑塊b受到的摩擦力 a 等于零b 方向沿斜面向上 c 大小等于 2mgcos d 大小等于 1mgcos 第11講重點探究 解析 把a b兩滑塊作為一個整體 設其下滑加速度為a 由牛頓第二定律得 m m gsin 1 m m gcos m m a 得a g sin 1cos 1 2 第11講重點探究 點評 由于所求的摩擦力是未知力 若設b受到a對它的摩擦力沿斜面向下 則牛頓第二定律的表達式為mgsin fb ma得fb ma mgsin mg sin 1cos mgsin 1mgcos 式中負號表示fb的方向與規(guī)定的正方向相反 即沿斜面向上 由于a gsin 可見b隨a一起下滑過程中 必須受到a對它沿斜面向上的摩擦力 設摩擦力為fb 如上圖 2 所示 由牛頓第二定律mgsin fb ma 得fb mgsin ma mgsin mg sin 1cos 1mgcos 答案 bd 第11講重點探究 探究點四變力作用下物體的運動 例4一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1 1 5kg 盤內(nèi)放一物體p p的質(zhì)量m2 10 5kg 彈簧質(zhì)量不計 其勁度系數(shù)k 800n m 系統(tǒng)處于靜止狀態(tài) 如右圖所示 現(xiàn)給p施加一豎直向上的力f使p從靜止開始向上做勻加速運動 已知在最初0 2s內(nèi)f是變力 在0 2s后f是恒力 求f的最小值和最大值各為多少 第11講重點探究 解析 未施加拉力時 系統(tǒng)處于平衡狀態(tài) 故有 kx0 m1 m2 g 當0 t 0 2s時 p勻加速上升的位移x0 x at2 當t 0 2s時 p與秤盤分離 fn 0 由牛頓第二定律f ma得 對秤盤 kx m1g m1a 開始運動時 彈簧壓縮量最大 f有最小值 第11講重點探究 fmin m1 m2 a 12 6n 72n當fn 0時f有最大值 fmax m2 g a 10 5 16n 168n 點評 本例中對于兩物體分離的條件的判斷是難點 也是解題的關鍵 可以先分析m1對m2支持力的變化特點 對整體 f f彈 m1 m2 g m1 m2 a 隨著彈簧彈力f彈減小 f增大 再對m2有f fn m2g m2a fn將隨f增大而減小 當fn減小為零時 m2與m1分離 第11講重點探究 變式題傳送帶以恒定的速率v 10m s運動 已知它與水平面成 37 如右圖所示 pq 16m 將一個小物體無初速地放在p點 小物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 0 5 問當皮帶逆時針轉(zhuǎn)動時 小物體運動到q點的時間為多少 解析 當物體剛放在傳送