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二次函數(shù)的圖象 2 2 知識(shí)回顧 二次函數(shù)y ax 的圖象及其特點(diǎn) 頂點(diǎn)坐標(biāo) 0 0 對(duì)稱軸 y軸 圖象具有以下特點(diǎn) 一般地 二次函數(shù)y ax a 0 的圖象是一條拋物線 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線開口向上 頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn) 拋物線在x軸的上方 除頂點(diǎn)外 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線開口向下 頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn) 拋物線在x軸的下方 除頂點(diǎn)外 在同一坐標(biāo)系中作出下列二次函數(shù) 向右平移2個(gè)單位 頂點(diǎn) 0 0 2 0 對(duì)稱軸 直線x 0 直線x 2 向右平移2個(gè)單位 向右平移2個(gè)單位 例2對(duì)于二次函數(shù)請(qǐng)回答下列問題 1 把函數(shù)的圖象作怎樣的平移變換 就能得到函數(shù)的圖象 2 說出函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸 二次函數(shù)y a x m 2的圖象和性質(zhì) 當(dāng)m 0時(shí) 向左平移 當(dāng)m 0時(shí) 向右平移 a 0時(shí) 開口 最 點(diǎn)是頂點(diǎn) a 0時(shí) 開口 最 點(diǎn)是頂點(diǎn) 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 y ax2 y a x m 2的圖象 y a x m 2 做一做 用描點(diǎn)法在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象 二次函數(shù)y a x m 2 k的圖象和性質(zhì) 當(dāng)k 0時(shí) 向上平移 當(dāng)k 0時(shí) 向下平移 a 0時(shí) 開口 最 點(diǎn)是頂點(diǎn) a 0時(shí) 開口 最 點(diǎn)是頂點(diǎn) 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 y a x m 2 y a x m 2 k的圖象 y a x m 2 k 由函數(shù)圖象經(jīng)過怎樣平移得到函數(shù)的圖像 合作學(xué)習(xí) 討論歸納 y a x m 2 k的圖象 對(duì)稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 直線x m m k 當(dāng)k 0時(shí) 向上平移 當(dāng)k 0時(shí) 向下平移 y a x m 2 y a x m 2 k 當(dāng)m 0時(shí) 向左平移 當(dāng)m 0時(shí) 向右平移 y ax2 y a x m 2 一般地 平移二次函數(shù)y ax2的圖象就可得到二次函數(shù)y a x m 2 k的圖象 因此 二次函數(shù)y a

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