石家莊初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)材料人教版數(shù)學(xué)八年級下冊詳細(xì).pptVIP

人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 第十九章四邊形 深澤縣邢月孌 一 對本章內(nèi)容的整體感知 一 本章是在前面學(xué)生學(xué)過的 平行線 三角形 及 多邊形 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究一些特殊四邊形的知識 探索平行四邊形 矩形 菱形 正方形 梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用判定方法 本章共4小節(jié)內(nèi)容 共16課時(shí)19 1平行四邊形5課時(shí)第一課時(shí)平行四邊形定義及性質(zhì) 第二課時(shí)平行四邊形性質(zhì) 及總結(jié)第三課時(shí)平行四邊形的判定 第四課時(shí)平行四邊形的判定 及總結(jié)第五課時(shí)三角形中位線19 2特殊的平行四邊形6課時(shí)第一課時(shí)矩形定義 性質(zhì)及推論第二課時(shí)矩形判定第三課時(shí)菱形定義及性質(zhì)面積第四課時(shí)菱形判定第五課時(shí)正方形第六課時(shí)復(fù)習(xí) 小結(jié)特殊四邊形19 3梯形2課時(shí)第一課時(shí)梯形定義 等腰梯形性質(zhì)第二課時(shí)等腰梯形的判定 幾種輔助線的總結(jié)19 4課題學(xué)習(xí) 重心1課時(shí) 二 本章知識結(jié)構(gòu)圖 教材分析總括 四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較廣的一種幾何圖形 尤其是平行四邊形 矩形 菱形 正方形 梯形等特殊四邊形的用處更多 因此 四邊形既是幾何中的基本圖形 也是 空間與圖形 領(lǐng)域主要研究的對象之一 本章是在學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)過的四邊形知識 多邊形 平行線 三角形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的 也可以說是在已有知識的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步較系統(tǒng)的整理和研究 本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)也反復(fù)運(yùn)用了平行線和三角形的知識 從這個(gè)角度上來看 本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應(yīng)用和深化 本章研究特殊四邊形 對于特殊的四邊形 教科書按對邊之間的平行關(guān)系把它們分成了兩類 兩組對邊分別平行的四邊形 平行四邊形 一組對邊平行 另一組對邊不平行的四邊形 梯形在平行四邊形中 除了研究一般平行四邊形外 還重點(diǎn)研究了矩形 菱形 正方形 在梯形中 重點(diǎn)研究了等腰梯形 具體 1 對于平行四邊形 教科書從三個(gè)層次安排了兩個(gè)小節(jié)的內(nèi)容 第一個(gè)層次 平行四邊形 它是兩組對邊分別平行的四邊形 19 1主要研究平行四邊形的概念 性質(zhì)和判定方法 作為判定方法的一個(gè)應(yīng)用 引出了三角形中位線定理 本小節(jié)重點(diǎn)是平行四邊形的定義 判定方法 難點(diǎn)是應(yīng)用它們解決問題 第二個(gè)層次 特殊的平行四邊形 包括矩形和菱形 它們都是有一個(gè)特殊條件的平行四邊形 它們分別是平行四邊形中有一個(gè)角是直角或有一組鄰邊相等的特殊的平行四邊形 本小節(jié)重點(diǎn)是矩形 菱形的性質(zhì) 定義 判定 難點(diǎn)是分清矩形 菱形各自獨(dú)特的特點(diǎn)應(yīng)用 第三個(gè)層次 同時(shí)具有兩個(gè)特殊條件的平行四邊形 即正方形 它是有一個(gè)角是直角的特殊菱形 又是有一組鄰邊相等的特殊矩形 所以正方形具有各種四邊形所具有的性質(zhì) 可以說是一個(gè)非常特殊 非常完美的圖形 本小節(jié)重點(diǎn)是正方形的定義 難點(diǎn)是判定 2 梯形是與平行四邊形并列的另一種特殊四邊形 它有一組對邊平行 另一組對邊不平行 教科書在 19 3梯形 中 除了研究一般的梯形外 重點(diǎn)研究了一種特殊的梯形 等腰梯形 研究等腰梯形的性質(zhì)和判定方法 本小節(jié)重點(diǎn) 等腰梯形的定義 性質(zhì) 判定 難點(diǎn) 幾種輔助線的應(yīng)用 3 接下來 教科書安排了一個(gè)課題學(xué)習(xí) 重心 通過尋找?guī)缀螆D形的重心的活動(dòng) 了解規(guī)則的幾何圖形的重心就是它的幾何中心 體會(huì)數(shù)學(xué)與物理學(xué)科之間的聯(lián)系 讓學(xué)生多動(dòng)手 多實(shí)驗(yàn) 多猜想 多總結(jié) 通過這些知識的教學(xué) 幫助學(xué)生如何運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題提高他們應(yīng)用知識解決問題的能力 四 教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn)重點(diǎn) 平行四形的定義 性質(zhì)和判定 平行四邊形是特殊平行四邊形的基礎(chǔ) 而特殊的平行四邊形是和一般平行四邊形一脈相承的 而后面梯形的性質(zhì) 三角形中位線定理等 也是以平行四邊形為依據(jù) 是平行四邊形知識的結(jié)合運(yùn)用 所以掌握平行四邊形的定義 性質(zhì)和判定 并能應(yīng)用這些知識解決問題 是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵 難點(diǎn) 平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別是本章的教學(xué)難點(diǎn) 各種平行四邊形概念交錯(cuò) 容易混淆 常會(huì)出現(xiàn) 張冠李戴 的現(xiàn)象 教學(xué)中 要分清這些四邊形的從屬關(guān)系 梳理它們的性質(zhì)和判定方法 是克服這一難點(diǎn)的關(guān)鍵 二 本章教學(xué)值得注意的幾個(gè)問題 一 重視概念的教學(xué)本大節(jié)的難點(diǎn)是平行四邊形和各種特殊平行四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系 因?yàn)樗鼈兊母拍钪g重疊交錯(cuò) 容易混淆 教學(xué)時(shí)不僅要講清矩形 菱形 正方形的特殊性質(zhì) 尤其要強(qiáng)調(diào)它們與平行四邊形的從屬關(guān)系和共同性質(zhì) 概括起來 無論是一般還是特殊平行四邊形 無外乎從下列幾個(gè)方面認(rèn)識它們的性質(zhì)和判定 邊 角 對角線 所以每一種特殊的平行四邊形都從以上三點(diǎn)入手來得出相關(guān)結(jié)論 而每一種特殊的平行四邊形除具備一般平行四邊形的共性外 各自有自己獨(dú)特的地方 即有自己的個(gè)性 通俗來說矩形特殊之處有 角 對角線 菱形 邊 對角線 正方形 邊 角 對角線 以上這些知識若能通俗易懂地讓學(xué)生總結(jié)出來 相信應(yīng)用起來會(huì)得心應(yīng)手 不致于混為一談 二 培養(yǎng)學(xué)生推理論證能力這一章內(nèi)容比較簡單 證明方法也相對比較單一 初二學(xué)生已經(jīng)具備一些推理證明能力 但需進(jìn)一步鞏固和提高 注意 規(guī)范證明 例如 a f b c d e 已知 e是正方形abcd邊cd上一點(diǎn) 點(diǎn)f是cb的延長線上一點(diǎn) 且ef af 求證 de bf 好多學(xué)生在證明過程中 直接用ad ab 已知 矩形abcd中 e f分別是ao do的中點(diǎn) 求證 四邊形bcfe是等腰梯形 a d b c 正方形 梯形 錯(cuò)誤思路 先利用三角形中位線得出ef bc 說明是梯形 再證be cf說明是等腰梯形 正確 應(yīng)先證ef bc 再說明eb不平行cf 是梯形 再證腰相等從而得出是等腰梯形 注意等腰梯形的定義 另外 四邊形有關(guān)知識可以利用三角形來解決 但是學(xué)習(xí)了四邊形的新知識后 解決問題的途徑也就增多了 可以直接用四邊形的一些結(jié)論來解決 避免學(xué)生總在熟悉的三角形中兜圈子 不會(huì)運(yùn)用新知識來解決問題 a b d c f e 如 平行四邊形abcd中 be df 求證 ae cf 學(xué)生易證全等 得出角 再證平行 事實(shí)上利用平行四邊形的性質(zhì)和判定很簡單 三 注意幫助學(xué)生梳理知識內(nèi)容 本章內(nèi)容雖然不難 但概念 性質(zhì) 判定較多 在學(xué)完角一個(gè)知識點(diǎn)后適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理 畫出主要內(nèi)容的圖表 有利于學(xué)生掌握圖形的概念和性質(zhì) 如 正方形有關(guān)內(nèi)容 可以說正方形具備所有平行四邊形 包括特殊的 所有性質(zhì) 是最特殊的一種 用同樣的方法也可以總結(jié)平行四邊形 矩形 菱形 等腰梯形等知識 幫助學(xué)生理解 四 注意滲透數(shù)學(xué)思想在這一部分內(nèi)容中 較多地應(yīng)用矛盾轉(zhuǎn)化的思想去處理問題 研究四邊形的問題 經(jīng)常是通過輔助線 把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題 例如 通過連接對角線 把平行四邊形分割成兩個(gè)全等的三角形 由全等三角形的性質(zhì)得出平行四邊形的性質(zhì) 反過來 在研究三角形的中位線時(shí) 又通過構(gòu)造出平行四邊形 利用平行四邊形的性質(zhì)得出三角形的中位線定理 尤其對于梯形的問題 則是常常通過平行移動(dòng)梯形的一個(gè)腰或一條對角線 把梯形的問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的問題 教師可以幫助學(xué)生來總結(jié) 以便應(yīng)用 如 a d b c e f 平行四邊形abcd中 be df 求證 四邊形aecf是平行四邊形 連結(jié)ac 常見輔助線 如圖 由4 7當(dāng)?shù)?4 8為腰 能否組成梯形 平移一腰 再看能不能構(gòu)成三角形 梯形兩條對角線垂直于o 長分別為5 6 求s梯形 利用平移對角線 創(chuàng)造直角三角形 五 注意新舊知識間的聯(lián)系與綜合 適時(shí)注意總結(jié)本章內(nèi)容是繼前面 四邊形 平行線 三角形 基礎(chǔ)上進(jìn)一步的研究 所以與舊知識聯(lián)系性很大 比如本章學(xué)習(xí)的所有特殊的四邊形都具有一般四邊形的特性 不穩(wěn)定性 內(nèi)角和360度 外角和360度 另外 矩形 菱形 正方形 等腰梯形還具有軸對稱性 再如 平行四邊形的面積 底 高 當(dāng)然不管是一般平行四邊形還是特殊的平行四邊形都利用它求面積 而菱形還可利用兩條對角線乘積的一半來解決 必要時(shí)進(jìn)行適當(dāng)復(fù)習(xí) 一方面加深對學(xué)過知識的理解 還能起到溫故而知新的作用 對一此些知識點(diǎn) 不斷地注意總結(jié) 來提高學(xué)習(xí)效率 從而在以后的學(xué)習(xí)中熟練地應(yīng)用 如 中位線 的有關(guān)知識 四邊中點(diǎn) 平行四邊形 組成 矩形 菱形 菱形 矩形 正方形 正方形 任意四邊形 四邊中點(diǎn)連線組成圖形 進(jìn)而總結(jié) 對角線相等的四邊形 菱形 對角線垂直的四邊形 矩形 若學(xué)生能總結(jié)出這些結(jié)論 應(yīng)用起來就會(huì)得心應(yīng)手 提高學(xué)習(xí)效率 一般四邊形 三 對幾個(gè)典型題型的分析總結(jié) 一 本章最常見題型 證邊相等或平行證角相等判定特殊平行四邊形 如 已知 平行四邊形abcd be df分別交對角線ac于e f連ed bf 求證 fed efb 應(yīng)用平行四邊形及特殊平行四邊形定義 性質(zhì)和判定來解決 二 一些特殊的矩形的有關(guān)計(jì)算 矩形一條對角線是8cm 兩條對角線一個(gè)交角為120度 求 矩形邊長 矩形abcd中 oab是等邊三角形 ab 4 求sabcd 矩形特殊性 直角 對角線相等 平分 所以常出現(xiàn)等邊三角形 常用直角三角形有關(guān)知識去解決 三 菱形 1 菱形兩條對角線分別為6 8 試求菱形周長及面積 2 菱形周長24 dh bc于h hdc 30度 求dh與sabcd 3 一個(gè)平行四邊形一邊長10 兩條對角線分別是12和16 這是一個(gè)特殊的平行四邊形嗎 為什么 并求其面積 4 兩條等寬的紙條重疊在一起 重合的四邊形abcd是菱形嗎 為什么 菱形 四邊相等 對角線垂直平分 面積 底 高 對角線 對角線 四 有關(guān)面積的題型 1 如圖 平行四邊形abcd p是bd上點(diǎn) gh ab ef bc 圖中哪兩個(gè)平行四邊形面積相等 為什么 2 正方形abcd分成面積相等的四部分 只要過對角線交點(diǎn)的兩條垂線即可 同時(shí)這兩條線段是相等的 3 重疊部分的面積有什么特點(diǎn) 五 折疊問題 1 矩形abcd沿bd折疊 dbf是什么三角形 矩形中ab 3bc 4 求s bdf 四邊形abde呢 求其面積 2 矩形abcd中 ab 5 bc 13 在dc邊上存在一點(diǎn)e 沿ae把 aed折疊 點(diǎn)d落在bc邊上f點(diǎn) 若s abf 30 求s aed 注意 折疊隱含已知條件 等量關(guān)系 六 特殊四邊形中的定值 矩形abcd p是bc邊上一動(dòng)點(diǎn) pe bd于e pf ac于f 那么pe pf 是不是一定值 e上邊長為1的正方形abcd的對角線bd上一點(diǎn) 且be bc p為ce上任一點(diǎn) pq bc于q pr bc于r 則pq pr的值 注意 如果是選擇 填空題不需步驟 可找特殊點(diǎn) 一般作法 用面積 連op 還可利用 等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰的距離和等于腰上的高 ab 3 ad 4 七 本章知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用 有一池塘 如何測量池塘寬ab的長度 利用平行四邊形有關(guān)知識 在平地找一點(diǎn)o 連結(jié)ao bo 并延長ao到a 使ao a o bo b o 測量a b 長度即可 根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 平行四邊形的對邊相等 2002年河北省中考題26題 在一塊矩形 長a 寬b 的草地上 有一彎曲的柏油小路 小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位 請你猜想空白部分表示的草地面積是多少 小路 小路 小路 本題反映了從特殊到一般的推理過程 m n 在此圖中 有哪些面積相等的三角形 理由是什么 2004年河北省中考題26題 解決問題 五邊形abc d e是張大爺十年前承包的土地示意圖 edc是一條小路 現(xiàn)在想過e點(diǎn)修一條直路 直路修好后 要保持直路左邊的土地面積與以前一樣多 右邊的與前邊一樣多 請你用有關(guān)的幾何知識按要求設(shè)計(jì)出修路方案 不記分界小路與直路的占地面積 寫出設(shè)計(jì)方案 說明方案設(shè)計(jì)理由 總體來說 本章知識在初中階段很重要 不僅和其他知識的銜接緊密 而且在日常生活中應(yīng)用廣泛 在中考考試知識點(diǎn)中占有很大的比重 是我們教學(xué)中不可忽視的一部分內(nèi)容 三維目標(biāo)一 知識與技能 1 能知道正方形的定義和性質(zhì) 2 掌握平行四邊形 矩形 菱形和正方形的關(guān)系 3 會(huì)運(yùn)用正方形的概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算 二 過程和方法 1 經(jīng)歷探究正方形性質(zhì)的過程 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合理論證能力 2 通過由一般到特殊的研究方法 分析平行四邊形 矩形 菱形 正方形的概念及性質(zhì)之間的區(qū)別和聯(lián)系 3 探究并掌握正方形的性質(zhì) 三 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1 在探究正方形性質(zhì)的過程中 發(fā)現(xiàn)正方形的結(jié)構(gòu)美和應(yīng)用美 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情 2 進(jìn)一步加強(qiáng)對 特殊到一般 的認(rèn)識 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn) 正方形的定義與性質(zhì) 難點(diǎn) 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q有關(guān)正方形的問題 19 2 3正方形 課例 教學(xué)過程 一創(chuàng)設(shè)問題情境 引出新課復(fù)習(xí)平行四邊形 矩形 菱形的定義 性質(zhì)和判定 指出矩形菱形都是特殊的平行四邊形生活中除了以上幾種特殊的平行四邊形 許多地方還常見一些正方形 小學(xué)學(xué)過 我們很熟悉 讓學(xué)生試著說出一些有關(guān)正方形的一些特點(diǎn) 比如 四個(gè)角都是直角等等 本節(jié)課就學(xué)習(xí)正方形的一些知識 引出新課二 講授新課1 演示課件 移動(dòng)矩形的一條短邊 裁出一組鄰邊相等的矩形 正方形 轉(zhuǎn)動(dòng)菱形的角為90度 得到角為90度的菱形 正方形 通過以上演示 讓學(xué)生總結(jié)出正方形的定義2 定義 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 或有一個(gè)角是直角的菱形是正方形 概括 有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形 強(qiáng)調(diào) 正方形既是特殊的矩形 又是特殊的菱形 更是特殊的平行四邊形 所以它備所有平行四邊形及特殊平行四邊形的所有的性質(zhì) 學(xué)生討論總結(jié)正方形的性質(zhì)