數(shù)學(xué)建模個(gè)人作業(yè).doc

數(shù)學(xué)建模個(gè)人作業(yè)梁輝斌 經(jīng)管學(xué)院 20130700050問(wèn)題 ： Florida 沙丘鶴屬于瀕危物種，生態(tài)學(xué)家估計(jì)它在較好的自然環(huán)境下，年平均增長(zhǎng)率僅為1.94%，而在中等及較差的自然環(huán)境中，年平均增長(zhǎng)率分別為-3.24%和-3.82%，即它將逐年減少。假裝在自然保護(hù)區(qū)內(nèi)開(kāi)始時(shí)有100只沙丘鶴，請(qǐng)建立數(shù)學(xué)建模，描述其數(shù)量變化規(guī)律，并作數(shù)值計(jì)算。人工孵化是挽救瀕危物種的措施之一，如果每年人工孵化若干只沙丘鶴放入該保護(hù)區(qū)，問(wèn)在三種自然環(huán)境下沙丘鶴的數(shù)量將如何變化？解答 ： 討論人工乳化下沙丘鶴數(shù)量的演變。在人工孵化條件下，設(shè)自然環(huán)境下的年平均增長(zhǎng)率為，且每年人工孵化的數(shù)量為k只，分別取=0.0194、-0.0324和-0.0382，取k=1,2，3，4，5取初始值C=100，計(jì)算T=30年來(lái)沙丘鶴數(shù)量的變化。一、=0.0194時(shí)，k=1,2,3,4,5程序如下：T=0:30C1=(100+1/0.0194).*(1+0.0194).T-1/0.0194plot (T,C1,*R)hold onC2=(100+2/0.0194).*(1+0.0194).T-2/0.0194plot (T,C2,*b)hold onC3=(100+3/0.0194).*(1+0.0194).T-3/0.0194plot (T,C3,*k)hold onC4=(100+4/0.0194).*(1+0.0194).T-4/0.0194plot (T,C4,*g)hold onC5=(100+5/0.0194).*(1+0.0194).T-5/0.0194plot (T,C5,*y)結(jié)論 （1）在較好的自然環(huán)境下，沙丘鶴數(shù)量將無(wú)限增長(zhǎng)。 （2）人工孵化數(shù)量5只內(nèi)，較好的環(huán)境下，人工孵化的數(shù)量越多，沙丘鶴數(shù)量增長(zhǎng)得越快。二、=-0.0324時(shí)，k=1,2,3,4,5程序如下：T=0:30C6=(100+1/-0.0324).*(1-0.0324).T-1/-0.0324plot (T,C6,*R)hold onC7=(100+2/-0.0324).*(1-0.0324).T-2/-0.0324plot (T,C7,*b)hold onC8=(100+3/-0.0324).*(1-0.0324).T-3/-0.0324plot (T,C8,*k)hold onC9=(100+4/-0.0324).*(1-0.0324).T-4/-0.0324plot (T,C9,*g)hold onC10=(100+5/-0.0324).*(1-0.0324).T-5/-0.0324plot (T,C10,*y)結(jié)論：（1）在中等的自然環(huán)境下，沙丘鶴數(shù)量將趨于穩(wěn)定值。 （2）人工孵化5只內(nèi)，中等條件下，人工孵化數(shù)量越多，沙丘鶴最終數(shù)量也越多。 （3）人工孵化1、2、3只時(shí)，沙丘鶴數(shù)量減少，且人工孵化數(shù)量越少，沙丘鶴數(shù)量減少得越多；人工孵化4、5只時(shí)，沙丘鶴數(shù)量增加，且人工孵化數(shù)量越多，沙丘鶴數(shù)量增加的越多。三、=-0.0328時(shí)，k=1,2,3,4,5程序如下：T=0:30C11=(100+1/-0.0382).*(1-0.0382).T-1/-0.0382plot (T,C11,*R)hold onC12=(100+2/-0.0382).*(1-0.0382).T-2/-0.0382plot (T,C12,*b)hold onC13=(100+3/-0.0382).*(1-0.0382).T-3/-0.0382plot (T,C13,*k)hold onC14=(100+4/-0.0382).*(1-0.0382).T-4/-0.0382plot (T,C14,*g)hold onC15=(100+5/-0.0382).*(1-0.0382).T-5/-0.0382plot (T,C15,*y)結(jié)論：（1）在中等的自然環(huán)境下，沙丘鶴數(shù)量將趨于穩(wěn)定值。 （2）人工孵化5只內(nèi)，中等條件下，人工孵化數(shù)量越多，沙丘鶴最終數(shù)量也越多。 （3）人工孵化1、2、3只時(shí)，沙丘鶴數(shù)量減少，且人工孵化數(shù)量越少，沙丘鶴數(shù)量減少得越多；人工孵化4、5只時(shí)，沙丘鶴數(shù)量增加，且人工