數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2.2 相似三角形的性質(zhì).docx_第1頁(yè)
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相似三角形的性質(zhì)教案設(shè)計(jì)一、 教學(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)目標(biāo)能探索相似三角形一系列性質(zhì)的證明過(guò)程,理解相似三角形的性質(zhì),并能運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算有關(guān)角、邊、周長(zhǎng)和面積問(wèn)題 2. 能力目標(biāo)經(jīng)歷觀察猜想論證歸納的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。 3. 情感目標(biāo)掌握初步的邏輯推理及類比的思維方法,感受從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律,通過(guò)主動(dòng)探索,體驗(yàn)成功的喜悅。通過(guò)實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)和解決,使學(xué)生逐步掌握把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1. 教學(xué)重點(diǎn)相似三角形性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用。 2.教學(xué)難點(diǎn)相似三角形性質(zhì)的歸納推理,特別是面積之間的關(guān)系,并且注意“相似比”與“相似比的平方”的區(qū)分。 三、教學(xué)過(guò)程(一)、復(fù)習(xí)引入 1、相似三角形有哪些性質(zhì)?用符號(hào)語(yǔ)言怎樣表示? 2、如圖: ABCDEF,相似比為k,則 x=_ y=_ k=_ B=_ (二)、探究新知 相似三角形除了對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例之外,還有其他性質(zhì)嗎?探究一、如圖:相似 ABC與 DEF的相似比是多少?周長(zhǎng)的比為多少?并且你發(fā)現(xiàn)了什么?讓學(xué)生分組討論得出:相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。我們應(yīng)該怎樣證明這個(gè)結(jié)論呢?讓學(xué)生先獨(dú)立思考證明過(guò)程,然后小組討論得出證明的過(guò)程,讓其中一個(gè)小組代表展示證明的過(guò)程,以利于查缺補(bǔ)漏,從而得出了:相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比。探究二、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比和相似比又有什么關(guān)系呢? 學(xué)生分小組討論,第一小組討論對(duì)應(yīng)高線的關(guān)系,第二小組討論對(duì)應(yīng)角平分線的關(guān)系,第三小組討論對(duì)應(yīng)中線的關(guān)系,然后,讓三個(gè)小組選代表分別展示相似三角形的這三種線之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,最后,老師在大屏幕上展示對(duì)應(yīng)高與相似比之間的關(guān)系,這樣,又得出了相似三角形的第二個(gè)性質(zhì):相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。探究三、相似三角形的面積的比和相似比有什么關(guān)系呢?學(xué)生分組討論得出結(jié)論:相似三角形面積的比等于相似比的平方。(三)、練習(xí)反饋 1、夯實(shí)基礎(chǔ)判斷 (1)一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,這個(gè)三角形的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的3倍( ) (2)一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍,這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的3倍( )填空、(1)如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為3 5,那么它們的相似比為_(kāi),周長(zhǎng)的比為_(kāi),面積的比為_(kāi). (2)兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6 cm和18 cm,若較大三角形的周長(zhǎng)是42 cm,面積是36 cm2,則較小三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)cm,面積為_(kāi) cm2。 (3)若ABCDEF,ABC的面積為81cm2,DEF的面積為36cm,且AB=12cm,DE= cm。 2、能力提升 如圖,在ABC中,ED交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D, 如果,ABC的周長(zhǎng)與ADE的周長(zhǎng)差是16厘米,求ABC和ADE的周長(zhǎng)。(四)、收獲分享我有哪些收獲呢?與同學(xué)們共分

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