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(四)數(shù)列1(2017屆湖南省長沙市雅禮中學(xué)模擬)已知數(shù)列an中，a11，a39，且anan1n1(n2，nN*)(1)求的值及數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn(1)n(ann)，且數(shù)列bn的前2n項(xiàng)和為S2n，求S2n.解(1)a11，a39，且anan1n1(n2，nN*)，a22，a3519，解得2，anan12n1(n2，nN*)，an(2n1)(2n3)31n2.(2)bn(1)n(ann)(1)n(n2n)，b2n1b2n(2n1)2(2n1)(2n)22n4n，S2n42n22n.2(2017河北省衡水中學(xué)二模)已知數(shù)列an滿足a11，2，nN*.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)以2為公比的等比數(shù)列bn滿足4log2bnlog2bn1an12n11(nN*)，求數(shù)列bnlog2bn的前n項(xiàng)和Sn.解(1)由題意知，數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，22(n1)2n，故an4n23.(2)設(shè)等比數(shù)列bn的首項(xiàng)為b1，則bnb12n1，依題意有4log2bnlog2bn14log2(b12n1)log2(b12n)4(log2b1n1)(log2b1n)4(log2b1)24log2b14(2log2b11)n4n24n212n8，即解得log2b12，b14，故bn42n12n1.bnlog2bn2n1(n1)，Sn2n24.3已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an2n2，nN*，且S26.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)證明：.(1)解由an2n2，得a225，a1S2a21.由an2n2，得Snnan2n22n，Sn1(n1)an12(n1)22(n1)，n2，anSnSn1nan(n1)an14n4，即(n1)an(n1)an14(n1)，anan14，即數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列，an14(n1)4n3.(2)證明由(1)得an4n3，則Sn2n2n.方法一2，當(dāng)n1時(shí)，1成立，當(dāng)n2時(shí)，1222122221，.方法二當(dāng)n1時(shí)，1成
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