數(shù)學人教版七年級下冊9.1.1 不等式及其解集.docx

課題：9.1.1不等式及其解集教學目標：1、了解不等式及其解的概念；2、學會并準確運用不等式表示數(shù)量關系，形成在表 達中滲透數(shù)形結合的思想；3、理解不等式的解集及解不等式的意義教學重點：學會并準確運用不等式表示數(shù)量關系，形成在表 達中滲透數(shù)形結合的思想教學難點：理解不等式的解集及解不等式的意義.教學過程設計一、情境引入現(xiàn)實生活中，數(shù)量之間存在著相等與不相等的關系.例如，小明的身高為155cm，小聰?shù)纳砀邽?56cm，則我們可以用不等號“”或“ 155或155 50.2、概念像156155，15550，這樣，我們把用符號“”或“ 0; （2）4x+3y y+5.解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.4、例題講解例1：用不等式表示數(shù)量關系（1）x的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長、寬分別為xcm，ycm的長方形的面積小于邊長為acm的正方形的面積.解：（1）5x -7；（2）；（3）xy a2 .例2：已知一支圓珠筆x元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴y元. 小華想要買3支圓珠筆和10支簽字筆，若付50元仍找回若干元，則如何用含x，y的不等式來表示小華所需支付的金額與50元之間的關系？ 解 3x+10(x+y)50成立嗎？你還能找出其他的數(shù)嗎？ 20， 40， 50, 100. 解：當x=20時，2050, 不成立；當x=40時，4050, 成立.2、概念我們曾經(jīng)學過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.例如：100是x 50的解.代入法是檢驗某個值是否是不等式的解的簡單、實用的方法.3、應用判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你還能找出這個不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？x 60 7374.9 75.1 76 79 80 90 （1）你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)是這個不等式的解？（2）你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（三）不等式的解集及解不等式的概念 一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫解不等式.想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?2.不等式的解與解不等式一樣嗎？練一練：下列說法正確的是( ) A. x =3是2x+15的解 B. x =3是2x+15的唯一解 C. x =3不是2x+15的解 D. x =3是2x+15的解集（四）解集的表示方法：第一種：用式子(如x2),即用最簡形式的不等式 (如xa或x, 畫空心圓.三、課堂練習 1. 用不等式表示下列數(shù)量關系：（1）a是正數(shù)；（2）x比-3小；（3）兩數(shù)m與n的差大于5.2.下列不是不等式5x36的解集是 ；