高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第3章第1講任意角和蝗制及任意角的三角函數(shù)知能訓(xùn)練輕松闖關(guān)理.docx

第1講 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)1將表的分針撥快10分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的角的弧度數(shù)是()A.B.C D解析：選C.將表的分針撥快應(yīng)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，為負(fù)角故A、B不正確，又因?yàn)閾芸?0分鐘，故應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)的角為圓周的.即為2.2已知角的余弦線是單位長(zhǎng)度的有向線段，那么角的終邊在()Ax軸上 By軸上C直線yx上 D直線yx上解析：選A.|cos |1，則角的終邊在x軸上3(2016濰坊模擬)集合中的角所表示的范圍(陰影部分)是()解析：選C.當(dāng)k2n(nZ)時(shí)，2n2n，此時(shí)表示的范圍與表示的范圍一樣；當(dāng)k2n1(nZ)時(shí)，2n2n，此時(shí)表示的范圍與表示的范圍一樣，故選C.4若sin tan 0，且0，則角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：選C.由sin tan 0可知sin ，tan 異號(hào)，則為第二或第三象限角由0可知cos ，tan 異號(hào)，則為第三或第四象限角綜上可知，為第三象限角5(2016西安模擬)已知角2k(kZ)，若角與角的終邊相同，則y的值為()A1 B1C3 D3解析：選B.由2k(kZ)及終邊相同的概念知，角的終邊在第四象限，又角與角的終邊相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，tan 0.所以y1111.6(2016安徽省十校協(xié)作體聯(lián)考)已知銳角，且5的終邊上有一點(diǎn)P(sin(50)，cos 130)，則的值為()A8 B44C26 D40解析：選B.因?yàn)閟in(50)0，cos 130cos 500，所以點(diǎn)P(sin(50)，cos 130)在第三象限又因?yàn)?90，所以05450.又因?yàn)辄c(diǎn)P的坐標(biāo)可化為(cos 220，sin 220)，所以5220，所以44，故選B.7若是第三象限角，則180是第_象限角解析：因?yàn)槭堑谌笙藿?，所以k360180k360270，所以k360270k360180，(k1)360270180(k1)360360，其中kZ，所以180是第四象限角答案：四8已知角的終邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)為，若(2，2)，則所有的組成的集合為_解析：因?yàn)榻堑慕K邊上有一點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以角為第四象限角，且tan ，即2k，kZ，因此落在(2，2)內(nèi)的角的集合為.答案：9(2016大同一模)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x，6)，且cos ，則x的值為_解析：因?yàn)閏os ，所以，解得x.答案：10滿足cos 的角的集合為_解析：作直線x交單位圓于C、D兩點(diǎn)，連接OC、OD，則OC與OD圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角終邊的范圍，故滿足條件的角的集合為.答案：11已知角的終邊上有一點(diǎn)P(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos 的值解：因?yàn)榈慕K邊過(guò)點(diǎn)(x，1)(x0)，所以tan .又tan x，所以x21，即x1.當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos .因此sin cos 0；當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos ，因此sin cos .故sin cos 的值為0或.12(1)一個(gè)扇形OAB的面積是1 cm2，它的周長(zhǎng)是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長(zhǎng)AB.(2)已知A，B，求AB.解：(1)設(shè)圓的半徑為r cm，弧長(zhǎng)為l cm，則解得所以圓心角2.如圖，過(guò)O作OHAB于H，則AOH1 rad.所以AH1si