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直線與平面垂直 興化市楚水實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組 2020年3月3日星期二 第 課時(shí) 一 復(fù)習(xí)與引入 1 線面垂直的概念 2 如何判定線面垂直 1 定義 2 判定定理 3 在空間 過(guò)一點(diǎn) 有幾條直線與已知平面垂直 過(guò)一點(diǎn) 有幾個(gè)平面與已知直線垂直 如果兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面 那么另一條也垂直于這個(gè)平面 4 我們已經(jīng)知道 那么 如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面 那么這兩條直線是否平行 二 新課講授 1 問(wèn)題 是否成立 o 2 直線和平面垂直的性質(zhì)定理 符號(hào)語(yǔ)言 圖形語(yǔ)言 如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面 那么這兩條直線平行 3 直線到平面垂直的距離 從平面外一點(diǎn)引這個(gè)平面的垂線 這個(gè)點(diǎn)和垂足間的距離叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離 q q點(diǎn)稱為p點(diǎn)在這個(gè)平面上的射影 4 例題講解 例 已知一條直線和一個(gè)平面平行 求證直線上各點(diǎn)到平面的距離相等 互相平行的直線和平面的距離 一條直線和一個(gè)平面平行時(shí) 這條直線上任意一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離 叫做這條直線和這個(gè)平面的距離 例2 如圖 在棱長(zhǎng)為a正方體abcd a1b1c1d1中 求ad和平面bcd1的距離 例3 如圖 在正方體abcd a1b1c1d1中 ef是異面直線ac與a1d的公垂線 求證 ef bd1 e f 例4 如圖 已知sa垂直于梯形abcd所在的平面 dab abc 90 sa ab bc a ad 2a 1 求證 cd 平面sac 2 求點(diǎn)a到平面scd的距離 0 例5 如圖 已知abcd是邊長(zhǎng)為4的正方形 ab ad的中點(diǎn)分別是e f cg 平面abcd且cg 2 求點(diǎn)b到平面efg的距離 1991年全國(guó)高考 h i 三 小結(jié) 1 直線和平面垂直的性質(zhì)定理 2 點(diǎn)到平面的距離 3 互相平行的 直線和平面的距離 4 轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用 點(diǎn)面距離線面距離點(diǎn)

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