半導(dǎo)體的導(dǎo)電性考研輔導(dǎo)資料總結(jié).doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除第四章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性引言前幾章介紹了半導(dǎo)體的一些基本概念和載流子的統(tǒng)計(jì)分布，還沒有涉及到載流子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本章主要討論載流子在外加電場(chǎng)作用下的漂移運(yùn)動(dòng)，討論半導(dǎo)體的遷移率、電導(dǎo)率、電阻率隨溫度和雜質(zhì)濃度的變化規(guī)律，以及弱電場(chǎng)情況下電導(dǎo)率的統(tǒng)計(jì)理論和強(qiáng)電場(chǎng)情況下的效應(yīng)，并介紹熱載流子的概念。擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)：載流子濃度漂移運(yùn)動(dòng)：外加電場(chǎng)4.1載流子的漂移運(yùn)動(dòng)和遷移率一、歐姆定律1.金屬：（4.1-1） （4.1-2） 單位：和（4.1-3） 單位：和2.半導(dǎo)體：電流密度：通過垂直于電流方向的單位面積的電流，（4.1-4） 單位：和電場(chǎng)強(qiáng)度：（4.1-5）單位：和均勻?qū)w：（4.1-6） 所以，（4.1-7）上式表示半導(dǎo)體的歐姆定律，把通過導(dǎo)體某一點(diǎn)的電流密度和改點(diǎn)的電導(dǎo)率及電場(chǎng)強(qiáng)度直接聯(lián)系起來，稱為歐姆定律的微分形式。二、漂移速度和遷移率 有外加電壓時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子受到電場(chǎng)力的作用，沿電場(chǎng)反方向作定向運(yùn)動(dòng)構(gòu)成電流。電子在電場(chǎng)力作用下的這種運(yùn)動(dòng)稱為漂移運(yùn)動(dòng)，定向運(yùn)動(dòng)的速度稱為漂移速度。電子的平均漂移速度為，則其大小與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比：（4.1-8）其中，稱為電子的遷移率，表示單位場(chǎng)強(qiáng)下電子的平均漂移速度，單位是m2/Vs 或cm2/Vs。由于電子帶負(fù)電，其與E反向，但習(xí)慣上只取正值，即（4.1-9）電導(dǎo)率與遷移率之間的關(guān)系實(shí)際中，存在破壞周期性勢(shì)場(chǎng)的作用因素：雜質(zhì)、缺陷、晶格熱振動(dòng)等。 一塊均勻半導(dǎo)體，兩端加以電壓，在其內(nèi)部形成電場(chǎng)。 電子和空穴漂移運(yùn)動(dòng)的方向不同，但形成的電流都是沿著電場(chǎng)方向的。 半導(dǎo)體中的導(dǎo)電作用應(yīng)該是電子導(dǎo)電和空穴導(dǎo)電的總和。三、 半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率1.n型半導(dǎo)體：，（4.1-12）2.p型半導(dǎo)體：，（4.1-13）3.本征半導(dǎo)體：，（4.1-14）4.一般半導(dǎo)體：（4.1-15）4.2載流子的散射一、載流子散射的概念在有外加電場(chǎng)時(shí)，載流子在電場(chǎng)力的作用下作加速運(yùn)動(dòng)，漂移速度應(yīng)該不斷增大，由式：可知，電流密度將無限增大。但是由式：可知，電流密度應(yīng)該是恒定的。因此，二者互相矛盾。（一）沒有外電場(chǎng)作用時(shí)在一定溫度下： 半導(dǎo)體內(nèi)部的大量載流子永不停息地做無規(guī)則的、雜亂無章的運(yùn)動(dòng)，稱為熱運(yùn)動(dòng)； 晶格上的原子不停地圍繞格點(diǎn)做熱振動(dòng)； 半導(dǎo)體中摻有一定的雜質(zhì)(它們電離后帶有電荷)；載流子在半導(dǎo)體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷地與熱振動(dòng)的晶格原子或電離了的雜質(zhì)離子發(fā)生作用(碰撞)，導(dǎo)致其速度的大小和方向發(fā)生改變，即載流子在半導(dǎo)體中輸運(yùn)時(shí)遭到了散射。載流子無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)也正是這種散射的結(jié)果。平均自由程：連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均路程。平均自由時(shí)間：連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（二）有外電場(chǎng)作用時(shí)二、半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體中載流子在運(yùn)動(dòng)過程中遭到散射的根本原因： 即周期性勢(shì)場(chǎng)的被破壞。如果半導(dǎo)體內(nèi)部除了周期性勢(shì)場(chǎng)外，又存在一個(gè)附加勢(shì)場(chǎng)V，從而使周期性勢(shì)場(chǎng)發(fā)生變化，導(dǎo)致能帶中的電子在不同的k狀態(tài)間發(fā)生躍遷，即電子在運(yùn)動(dòng)過程中遭到了散射。 下面簡(jiǎn)單介紹一下產(chǎn)生附加勢(shì)場(chǎng)的主要原因。（一）電離雜質(zhì)的散射即庫侖散射。電離施主或受主均為帶電離子，在其周圍形成一個(gè)庫侖勢(shì)場(chǎng)，這一庫倫勢(shì)場(chǎng)局部地破壞了雜質(zhì)附近的周期性勢(shì)場(chǎng)，它就是使載流子散射的附加勢(shì)場(chǎng)。其對(duì)載流子的散射軌跡是以施主或受主為一個(gè)焦點(diǎn)的雙曲線。如下圖所示。散射概率P(散射幾率)：描述散射的強(qiáng)弱，表示單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù)。(4.2-1) Ni越大，載流子遭受散射的機(jī)會(huì)越多；溫度越高，載流子熱運(yùn)動(dòng)的平均速度越大，可以較快地掠過雜質(zhì)離子，偏轉(zhuǎn)就小，故不易被散射。（二）晶格振動(dòng)的散射（格波散射） 一定溫度下，晶格中的原子都各自在其平衡位置附近做微振動(dòng)。 晶格中原子的振動(dòng)都是由若干不同的基本波動(dòng)按照波的疊加原理組合而成，這些基本波動(dòng)稱為格波。 與電子波相似，常用格波波數(shù)矢量q表示格波的大小及其傳播方向。其大小為格波波長的倒數(shù)，即|q| 1/，方向?yàn)楦癫▊鞑サ姆较颉?.聲學(xué)波和光學(xué)波 假設(shè)晶體中有N個(gè)原胞（三維復(fù)式格子） 格波波矢q的數(shù)目=晶體原胞數(shù)N； n為原胞中的原子數(shù)，則晶體中具有3nN支格波； 硅、鍺、III-V族化合物半導(dǎo)體均為三維復(fù)式格子，原胞中含2個(gè)原子，因此有6N支格波； 1個(gè)q=3支光學(xué)波(高頻)+3(n-1)支聲學(xué)波(低頻) (6個(gè)頻率不同的格波) 振動(dòng)方式： 3個(gè)聲學(xué)波=1個(gè)縱波+2個(gè)橫波 3個(gè)光學(xué)波=1個(gè)縱波+2個(gè)橫波原子位移的方向和波傳播方向之間的關(guān)系(振動(dòng)方式)都是一個(gè)縱波、兩個(gè)橫波。（1）縱波與橫波 （2）聲學(xué)波與光學(xué)波的共同點(diǎn)縱波：原子位移方向與波傳播方向相平行。橫波：原子位移方向與波傳播方向相垂直。（3） 聲學(xué)波與光學(xué)波的不同點(diǎn) 聲學(xué)波：原胞中，兩個(gè)原子沿同一方向振動(dòng)，長波的聲學(xué)波代表原胞質(zhì)心的振動(dòng)； 光學(xué)波：原胞中,兩個(gè)原子的振動(dòng)方向相反，長波的光學(xué)波原胞質(zhì)心不動(dòng)，代表原胞中兩個(gè)原子的相對(duì)振動(dòng). 在振動(dòng)頻率方面，在長波范圍內(nèi)，聲學(xué)波的頻率和波數(shù)q成正比，所以長聲學(xué)波可以近似為彈性波(即聲波)。而長光學(xué)波的頻率近似為一個(gè)常數(shù)，基本上與波數(shù)q無關(guān)，是非彈性波。（4）聲子 概念：角頻率為a的格波能量是量子化的，以a為單元，即：當(dāng)晶格與其他物質(zhì)(如電子、光子)相作用而交換能量時(shí)，晶格原子的振動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，格波能量也隨之改變，其變化只能是 a的整數(shù)倍。因此把格波的能量子a稱為聲子。 把能量為的格波描述為n個(gè)屬于這一格波的聲子。當(dāng)格波能量減少一個(gè)a時(shí)，稱為放出一個(gè)聲子; 增加一個(gè)a時(shí)，稱為吸收一個(gè)聲子。 引入聲子的概念不僅生動(dòng)地表示出格波能量的量子化。而且在分析晶格與物質(zhì)相互作用時(shí)很方便。例如，電子在晶體中被格波散射可以看做是電子與聲子的碰撞。 電子和聲子的碰撞也遵守準(zhǔn)動(dòng)量守恒和能量守恒定律。 對(duì)于長聲學(xué)波振動(dòng)，散射前后電子能量基本不變，為彈性散射(聲子速度遠(yuǎn)小于電子速度)；對(duì)于光學(xué)波，散射前后電子能量有較大的改變，為非彈性散射(聲子能量ha較大)。2. 聲學(xué)波散射在能帶具有單一極值的半導(dǎo)體中，起主要散射作用的是長波，即波長比原子間距大很多倍的格波(幾十個(gè)原子間距以上) 。（1）長縱聲學(xué)波散射在長聲學(xué)波中，只有縱波在散射中起主要作用。長縱聲學(xué)波的傳播導(dǎo)致原子分布的疏密變化，產(chǎn)生體變(原子間距的增大或減小)，即疏處體積膨脹，密處壓縮。如下圖所示。 附加勢(shì)場(chǎng)：禁帶寬度隨原子間距而變化，疏處減小，密處增大。禁帶寬度的改變反映出導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)纳担鹉軒O值的改變，從而改變了Ec或Ev，形成附加勢(shì)場(chǎng)。如下圖所示。 聲學(xué)波對(duì)載流子的散射幾率Ps：（2）長橫聲學(xué)波散射橫聲學(xué)波要引起定的切變。對(duì)具有多極值、旋轉(zhuǎn)橢球等能面的鍺、硅來說，該切變也將引起能帶極值的變化，而且形變勢(shì)常數(shù)中還應(yīng)包括切變的影響，因此，對(duì)這種半導(dǎo)體，橫聲學(xué)波也參與一定的散射作用。3. 光學(xué)波散射 在離子性半導(dǎo)體中，如IV-族化合物硫化鉛等，離子鍵占優(yōu)勢(shì)；-族化合物砷化鎵等，除共價(jià)鍵外，還有離子鍵成分，長縱光學(xué)波有重要的散射作用。在鍺、硅等原子半導(dǎo)體中，溫度不太低時(shí)，光學(xué)波也有相當(dāng)?shù)纳⑸渥饔?。?） 附加勢(shì)場(chǎng) 在離子晶體中，每個(gè)原胞內(nèi)有正負(fù)兩個(gè)離子，長縱光學(xué)波傳播時(shí)，振動(dòng)位移相反。如果只看一種離子，它們和縱聲學(xué)波一樣，形成疏密相間的區(qū)域； 由于正負(fù)離子位移相反，所以，正離子的密區(qū)和負(fù)離子的疏區(qū)相合，正離子的疏區(qū)和負(fù)離子的密區(qū)相合，從而造成在半個(gè)波長區(qū)域內(nèi)帶正電，另半個(gè)波長區(qū)域內(nèi)帶負(fù)電； 帶正負(fù)電的區(qū)域?qū)a(chǎn)生電場(chǎng)，對(duì)載流子增加了一個(gè)勢(shì)場(chǎng)的作用，這個(gè)勢(shì)場(chǎng)就是引起載流子散射的附加勢(shì)場(chǎng)。縱光學(xué)波振動(dòng)頻率（2）光學(xué)波對(duì)載流子的散射幾率Po 光學(xué)波 光學(xué)波的頻率較高，聲子能量較大； 當(dāng)電子和光學(xué)聲子發(fā)生作用時(shí)，電子吸收或發(fā)射一個(gè)聲子，同時(shí)電子能量改變了一個(gè)l； 如果載流子能量低于l，就不會(huì)有發(fā)射聲子的散射，只有吸收聲子的散射； 溫度較低時(shí)，散射概率隨溫度的下降而很快減少，說明必須有聲子才能發(fā)生吸收聲子的散射，即光學(xué)波散射在低溫時(shí)不起作用； 隨著溫度的升高，光學(xué)波散射概率概率迅速增大。散射在低溫是很小，隨溫度升高迅速增大。4. 格波散射幾率Pc（三）其它因素引起的散射1. 等同的能谷間散射（1）概念硅的導(dǎo)帶具有極值能量相同的六個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球等能面(鍺有四個(gè))，載流子在這些能谷中分布相同，這些能谷稱為等同的能谷。電子在等同能谷中從一個(gè)極值附近散射到另一個(gè)極值附近的散射稱為谷間散射。散射時(shí)電子與短波聲子發(fā)生作用，同時(shí)吸收或發(fā)射一個(gè)高能量的聲子，故散射是非彈性的。谷間散射低溫時(shí)很小，只在高溫下顯著。（2）g散射和f散射 n型硅有兩種類型的谷間散射： 從某一能谷散射到同一坐標(biāo)軸上相對(duì)應(yīng)的另一個(gè)能谷上的散射，稱為g散射。例如在方向的兩個(gè)能谷間的散射； 從某一個(gè)能谷散射到其余的一個(gè)能谷中的散射稱為f散射。例如在 方向的兩個(gè)能谷間的散射。2. 中性雜質(zhì)散射低溫下雜質(zhì)沒有充分電離，沒有電離的雜質(zhì)呈中性，這種中性雜質(zhì)對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)有一定的微擾作用而引起散射。該散射只在低溫下的重?fù)诫s半導(dǎo)體中發(fā)生，起主要的散射作用(低溫下晶格振動(dòng)散射和電離雜質(zhì)散射都很弱)。3. 位錯(cuò)散射 位錯(cuò)密度大于104cm-2時(shí)位錯(cuò)散射很顯著，小于該值時(shí)可忽略。4. 載流子與載流子間的散射該散射在強(qiáng)簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中顯著。5. 合金散射多元化合物半導(dǎo)體混合晶體具有兩種不同的結(jié)構(gòu)： 一種是其中兩種同族原子是隨機(jī)排列的； 另一種是有序排列的。當(dāng)其中兩種同族原子在其晶格中相應(yīng)的位置上隨機(jī)排列時(shí)，對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)產(chǎn)生一定的微擾作用，引起對(duì)載流子的散射作用，稱為合金散射。合金散射是混合晶體所特有的散射機(jī)制，但在原子有序排列的混合晶體中，幾乎不存在合金散射效應(yīng)。4.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系一、平均自由時(shí)間和散射概率P的關(guān)系平均自由時(shí)間：載流子在電場(chǎng)中作漂移運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有在連續(xù)兩次散射之間的時(shí)間內(nèi)才作加速運(yùn)動(dòng)，這段時(shí)間叫做自由時(shí)間。自由時(shí)間長短不一，去多次自由時(shí)間取得的平均值稱為平均自由時(shí)間，常用表示。設(shè)有N0個(gè)電子以速度v沿某方向運(yùn)動(dòng)。N(t)：t時(shí)刻尚未遭到散射的電子數(shù)N(t)Pt：t(t+t )時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù) ：兩個(gè)時(shí)刻尚未遭到散射的電子數(shù)之差t：遭到散射的電子的自由時(shí)間t(t+dt)時(shí)間內(nèi)遭到散射的所有電子的自由時(shí)間總和對(duì)所有時(shí)間積分，得到N0電子自由時(shí)間的總和，再除以N0求得平均自由時(shí)間。即平均自由時(shí)間的數(shù)值等于散射概率的倒數(shù)。二、電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系1. 載流子具有各向同性的有效質(zhì)量（4.3-2）2.載流子具有各向異性的有效質(zhì)量對(duì)等能面為旋轉(zhuǎn)橢球面的多極值半導(dǎo)體，因?yàn)檠鼐w的不同方向有效質(zhì)量不同，所以遷移率與有效質(zhì)量的關(guān)系要稍復(fù)雜些。下面以硅為例說明之。 Si導(dǎo)帶有6個(gè)極值，6個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球等能面，橢球長軸方向沿100，有效質(zhì)量分別mt(橫向有效質(zhì)量)和ml (縱向有效質(zhì)量) 。 取x，y，z軸分別沿100、010、 001方向，則不同極值的能谷中的電子，沿x，y，z方向的遷移率不同。 設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度x 沿x方向，100能谷中的電子，沿x方向的遷移率為：其余能谷中的電子，沿x方向的遷移率為：設(shè)電子濃度為n，則每個(gè)能谷單位體積中有n6個(gè)電子，電流密度Jx是六個(gè)能谷中電子對(duì)電流貢獻(xiàn)的總和即：電導(dǎo)遷移率電導(dǎo)有效質(zhì)量對(duì)于Si，ml=0.9163m0，mt=0.1905m0，電導(dǎo)有效質(zhì)量：因?yàn)殡娮雍涂昭ǖ钠骄杂蓵r(shí)間和有效質(zhì)量不同。所以它們的遷移率不同。如設(shè)兩者平均自由時(shí)間相同，因?yàn)殡娮与妼?dǎo)有效質(zhì)量小于空穴有效質(zhì)量(0.59m0)，所以，電子遷移率大于空穴遷移率。例題：室溫下，高純鍺的電子遷移率n =3900cm2/(Vs)。 已知電子的有效質(zhì)量mn* =0.3m0310-31kg，熱運(yùn)動(dòng)平均速度為 。試計(jì)算：(1)平均自由時(shí)間；(2)平均自由路程l，并簡(jiǎn)單討論該結(jié)果；解：(1) 因?yàn)樗裕?2)平均自由程為：(3) 在外加電場(chǎng)為E=10V/cm時(shí)的漂移速度，并簡(jiǎn)單討論該結(jié)果。上述結(jié)果表明，電子的平均自由路程相當(dāng)于數(shù)百倍的晶格間距(10-8cm)。 根據(jù)經(jīng)典理論，電子的散射是由于電子和晶體中原子的碰撞，所以該理論不能解釋l比晶格間距大很多倍的結(jié)果，即半導(dǎo)體中電子散射的機(jī)構(gòu)不能用經(jīng)典理論來說明。但是根據(jù)量子理論，盡管晶體中的電子是在密集的原子之間運(yùn)動(dòng)，只要這些原子按照嚴(yán)格的周期性排列，電子運(yùn)動(dòng)并不受到散射，引起散射效應(yīng)的是晶體的不完整性(或者說勢(shì)場(chǎng)的周期性被破壞)，而不是晶格本身。因此上面的結(jié)果就不足為怪了。(3) 電子沿與電場(chǎng)相反的方向做漂移運(yùn)動(dòng)，漂移速度為：由此可知，即漂移速度遠(yuǎn)小于熱運(yùn)動(dòng)速度。表明電子在運(yùn)動(dòng)過程中頻繁地受到散射，在電場(chǎng)中積累起來的速度變化是很小的。三、遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系1. 不同散射機(jī)構(gòu)的平均自由時(shí)間與溫度的關(guān)系2. 不同散射機(jī)構(gòu)的遷移率與溫度的關(guān)系3. 幾種散射機(jī)構(gòu)同時(shí)存在時(shí)的平均自由時(shí)間和遷移率(1) 平均自由時(shí)間和遷移率的表達(dá)式有幾種散射機(jī)構(gòu)同時(shí)存在時(shí)，需要把各種散射機(jī)構(gòu)的散射概率相加，得到總的散射概率P，即：所以因?yàn)椋?同時(shí)有許多散射機(jī)構(gòu)存在時(shí)，起主要作用的散射機(jī)構(gòu)，其平均自由時(shí)間特別短，散射概率特別大，遷移率主要由這種散射機(jī)構(gòu)決定 ，而其他機(jī)構(gòu)的貢獻(xiàn)可以略去。(2) 原子半導(dǎo)體(如Si、Ge)的遷移率隨雜質(zhì)和溫度的變化主要散射機(jī)構(gòu)是聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射。則，所以 硅中電子遷移率隨雜質(zhì)能和溫度的變化關(guān)系 對(duì)于高純樣品(如Ni1013cm-3)或雜質(zhì)濃度較低的樣品(到Ni1017cm-3) ，遷移率隨溫度升高迅速減小。原因：Ni很小時(shí)，(BNi/T3/2)一項(xiàng)可略去，晶格散射起主要作用，所以遷移率隨溫度升高而減小； 當(dāng)雜質(zhì)濃度增加后(如Ni1018cm-3)，遷移率下降趨勢(shì)不太顯著，表明雜質(zhì)散射機(jī)構(gòu)的影響在逐漸加強(qiáng)； 當(dāng)雜質(zhì)濃度很高(如Ni1019cm-3)時(shí)： 在低溫范圍，隨著溫度的升高，電子遷移率反而緩慢上升，直到很高溫度(約150左右)才稍有下降，表明雜質(zhì)散射比較顯著。原因：溫度較低時(shí)， (BNi/T3/2)一項(xiàng)較大，雜質(zhì)散射起主要作用，故遷移率隨溫度升高而增大； 溫度繼續(xù)升高后，盡管Ni很大，但因?yàn)門增大，導(dǎo)致(BNi/T3/2)項(xiàng)減小，起主導(dǎo)作用的是(AT3/2)項(xiàng)，晶格振動(dòng)散 射起主要作用，故遷移率下降。(3) -族化合物半導(dǎo)體(如GaAs)的遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系主要散射機(jī)構(gòu)是聲學(xué)波散射、光學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射。(4) 遷移率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系 雜質(zhì)濃度增大時(shí)，遷移率減小。即晶格振動(dòng)不變時(shí)，雜質(zhì)越多，散射越強(qiáng)，遷移率越小。 室溫時(shí)純Si、Ge、GaAs的遷移率。電子遷移率大于空穴遷移率。 對(duì)于補(bǔ)償?shù)牟牧希d流子濃度決定于兩種雜質(zhì)濃度之差，而載流子遷移率與電離雜質(zhì)總濃度有關(guān)。例如設(shè)ND和NA分別為硅中施主與受主濃度，且ND NA 。當(dāng)雜質(zhì)全部電離時(shí)，該材料表現(xiàn)為電子導(dǎo)電，則有： 電子濃度為二者之差： 遷移率決定于二者之和：3. 影響遷移率的因素4.4電阻率及其與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系因?yàn)殡娮杪剩?，所以n型半導(dǎo)體： （4.4-1）p型半導(dǎo)體：（4.4-2）本征半導(dǎo)體：（4.4-3）一般半導(dǎo)體：（4.4-4）一 電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系 1.輕摻雜情況(雜質(zhì)濃度10161018cm-3) 室溫下雜質(zhì)全部電離時(shí)，載流子濃度近似等于雜質(zhì)濃度(ND或NA)，即遷移率隨雜質(zhì)的變化不大，近似為常數(shù)。因此電阻率與雜質(zhì)濃度呈反比關(guān)系：雜質(zhì)濃度越大，電阻率越小。在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中近似為直線。2.重?fù)诫s情況(雜質(zhì)濃度超過1019cm-3)雜質(zhì)濃度增大時(shí)，曲線嚴(yán)重偏離直線， 主要原因有二： 一是雜質(zhì)在室溫下不能全部電離，在重?fù)诫s的簡(jiǎn)并半導(dǎo)體中情況更加嚴(yán)重；二是遷移率隨雜質(zhì)濃度的增加將顯著下降；3.對(duì)數(shù)坐標(biāo)曲線的應(yīng)用 可進(jìn)行電阻率和雜質(zhì)濃度的換算； 生產(chǎn)上用這些曲線檢驗(yàn)材料的提純效果： 材料越純，電阻率越高； 但對(duì)高度補(bǔ)償?shù)牟牧希瑑H僅測(cè)量電阻率是反映不出它的雜質(zhì)含量。因?yàn)檫@時(shí)載流子濃度很小，電阻率很高，但這是假象，并不真正說明材料很純。而且這種材料雜質(zhì)很多，遷移率很小，不能用于制造器件。二 電阻率隨溫度的關(guān)系1.本征半導(dǎo)體材料 電阻率主要由本征載流子濃度決定。ni隨溫度上升而急劇增加： 對(duì)于Si，室溫附近，溫度每增加8， ni就增加一倍，電阻率降低一半左右(因?yàn)檫w移率僅是稍微下降)； 對(duì)于Ge，室溫附近，溫度每增加12，ni就增加一倍，電阻率降低一半左右。 本征半導(dǎo)體電阻率隨溫度增加而單調(diào)地下降，這是半導(dǎo)體區(qū)別于金屬的一個(gè)重要特征。2.雜質(zhì)半導(dǎo)體 對(duì)于雜質(zhì)半導(dǎo)體，有雜質(zhì)電離和本征激發(fā)兩個(gè)因素存在，又有電離雜質(zhì)散射和晶格散射兩種散射機(jī)構(gòu)存在，因而電阻率隨溫度的變化關(guān)系要復(fù)雜些。下面以一定雜質(zhì)濃度的Si樣品的電阻率和溫度的關(guān)系說明電阻率隨溫度的變化關(guān)系。其變化關(guān)系如下圖所示，曲線大致分為三段： AB段：溫度很低，本征激發(fā)可忽略，載流子主要由雜質(zhì)電離提供，它隨溫度升高而增加；散射主要由電離雜質(zhì)決定，遷移率也隨溫度升高而增大，所以，電阻率隨溫度升高而下降。 BC段：溫度繼續(xù)升高(包括室溫)，雜質(zhì)已全部電離，本征激發(fā)還不十分顯著，載流子基本上不隨溫度變化，晶格振動(dòng)散射上升為主要矛盾，遷移率隨溫度升高而降低，所以電阻率隨溫度升高而增大。 CD段：溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)很快增加，大量本征載流子的產(chǎn)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過遷移率減小對(duì)電阻率的影響，這時(shí)，本征激發(fā)成為矛盾的主要方面，雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率將隨溫度的升高而急劇地下降，表現(xiàn)出同本征半導(dǎo)體相似的特征。很明顯，雜質(zhì)濃度越高，進(jìn)入本征導(dǎo)電占優(yōu)勢(shì)的溫度也越高；材料的禁帶寬度越大，同一溫度下的本征載流子濃度就越低，進(jìn)入本征導(dǎo)電的溫度也越高。溫度高到本征導(dǎo)電起主要作用時(shí)，一般器件就不能正常工作，它就是器件的最高工作溫度(Si、Ge、GaAs器件的最高工作溫度分別為250、100、450)。例題1：已知本征鍺的電導(dǎo)率在310K時(shí)為3.5610-2 S/cm, 在273K時(shí)為0.4210-2S/cm。一個(gè)n型鍺樣品，在這兩個(gè)溫度時(shí)，其施主雜質(zhì)濃度為：。假設(shè)電子和空穴的遷移率(不隨摻雜而改變)分別為：。試計(jì)算在上述溫度時(shí)摻雜鍺的電導(dǎo)率。解：T=310K時(shí)，本征載流子濃度為：T=273K時(shí)：所以T=310K時(shí)有：T=273K時(shí)有：例題2：在半導(dǎo)體鍺材料中摻入施主雜質(zhì)濃度和受主雜質(zhì)濃度分別為：，設(shè)室溫下本征鍺材料的電阻率為：，假設(shè)電子和空穴的遷移率(不隨摻雜而改變)分別為：。若流過樣品的電流密度為：。求樣品的電導(dǎo)率、電阻率及其所加的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：本征載流子濃度為：因?yàn)椋?，?lián)立求解得：解該方程可得：所以：所以樣品的電導(dǎo)率為：電阻率為：電場(chǎng)強(qiáng)度為：4.6強(qiáng)電場(chǎng)下的效應(yīng) 熱載流子 電場(chǎng)不太強(qiáng)(小于103V/c