數(shù)學(xué)人教版七年級上冊1.2.3相反數(shù).ppt

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書七年級上冊 1 如果規(guī)定向東為正 那么 某人向東走5米記作 又向西走5米記作 2 如果規(guī)定零上的溫度為正 那么 白天的溫度為零上8 7度 記作 某天夜間的溫度為零下8 7度 記作 3 如果規(guī)定收入為正 那么 某學(xué)生利用暑假期間打工收入400元 記作 開學(xué)后交學(xué)費(fèi)400元 記作 5m 5m 8 7度 8 7度 400元 400元 一 溫故知新 引入課題 請同學(xué)們在數(shù)軸上畫出下列各組數(shù)的點 并觀察每一組數(shù)中的兩個數(shù)有什么相同點和不同點 在數(shù)軸上表示每一組數(shù)的兩個點有怎樣的位置關(guān)系 1 1和 1 2 5和 5 3 2 5和 2 5 1 1 5 5 2 5 2 5 二 得出定義 揭示內(nèi)涵 1 相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù) 我們說其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù) 規(guī)定 零的相反數(shù)是零 說明 1 相反數(shù)是相對而言的 即6是 6的相反數(shù) 6也是6的相反數(shù) 所以說相反數(shù)是成對出現(xiàn)的 2 兩個互為相反數(shù)的數(shù) 在數(shù)軸上的對應(yīng)點 除0外 是在原點的兩旁 并且距離原點相等的兩個點 至于0的相反數(shù)是0的幾何意義 可理解為這兩點距離原點都是零 相反數(shù)的概念 只有符號不同的兩個數(shù)稱為互為相反數(shù) 在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點分別位于原點的兩旁 且到原點的距離相等 幾何意義 想一想 1 怎樣求一個數(shù)的相反數(shù) 4 當(dāng)字母a表示一個有理數(shù)時 a一定是正數(shù)嗎 a一定是負(fù)數(shù)嗎 3 分別解釋 a a a a 所表示的意義 2 分別解釋 2 2 2 2 所表示的意義 三 強(qiáng)化概念 深入理解 我們看到 一個正數(shù)的相反數(shù)是一個負(fù)數(shù) 一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個正數(shù) 一般地 從相反數(shù)的意義可知 數(shù)a的相反數(shù)是 a 這里a可以表示正數(shù) 負(fù)數(shù)或0 當(dāng)a 0時 a 0 0的相反數(shù)是0 因此 0 0 0 0 1 分別寫出下列數(shù)的相反數(shù) 11 20 3 例1 3 指出下列數(shù)和哪個數(shù)互為相反數(shù) 5 72 89 2 指出下列各數(shù)是哪些數(shù)的相反數(shù) 3 6 9 a 四 例題示范 初步運(yùn)用 11 2 0 3 3 6 9 a 5 7 2 89 例2化簡下列各數(shù) 1 3 2 2 3 5 4 5 5 m 6 a 7 a b 8 a b 分析在一個數(shù)前面加上 號 所得數(shù)還是原來的數(shù) 在一個數(shù)前面加上 號 表示求這個數(shù)的相反數(shù) 如 1 題表示求 3的相反數(shù) 2 題表示求 2的相反數(shù) 3 題表示求 5的相反數(shù)的相反數(shù) 6 題表示仍為 a自身 7 題表示求a b的相反數(shù) 解 1 3 3 2 2 2 3 5 5 5 4 5 5 5 5 m m 6 a a 7 a b a b b a 8 a b a b 點評所謂簡化一個數(shù)的符號 就是把多重符號化成單一符號 如果是正號則可省略不寫 例3指出下列各對數(shù) 哪幾對是相等的數(shù) 哪幾對互為相反數(shù) 3 與 3 2 8 與8 3 3 與3 4 7 與 7 解 1 3 3 2 8 8 3 3 與3互為相反數(shù) 4 7 與 7互為相反數(shù) 由 3 我們看到 3 是3的相反數(shù) 3是3的相反數(shù) 3 3同理7與 7 都是 7的相反數(shù) 7 7 即 在一個數(shù)的前面添上一個正號時 仍與原數(shù)相同 在一個數(shù)的前面添上一個 號時 就成為原數(shù)的相反數(shù) 五分層練習(xí) 形成能力 1 判斷改錯 1 符號不同的兩個數(shù)叫做相反數(shù) 2 零的相反數(shù)是它本身 3 一個數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù) 4 8是相反數(shù) 3 如果a a 那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置 2 4 10 3 2 a 0 5 20 3 a 五 分層練習(xí) 形成能力 5 1 如果數(shù)軸上的兩點A B所表示的數(shù)互為相反數(shù) 點A在原點的左側(cè) 并且A B之間的距離是8 那么點B所表示的數(shù)是 2 若a 72時 則 a 若 x 63時 則x 3 若a 4 0 則a 4 72 63 4 五 分層練習(xí) 形成能力 想一想啊 能力拓展 1如圖是一個正方體紙盒的展開圖 在其中的四個正方形內(nèi)分別標(biāo)有1 2 3和 3 要在其余正方形內(nèi)天上 1 2 使得恢復(fù)成正方體后 相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù) 則A處所填的數(shù)為什么數(shù) 2 1 2 正方形紙盒的展開圖如圖 請在空格內(nèi)分別填入3個數(shù) 使得將展開圖復(fù)原為正方體盒后 相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù) 能力拓展 小結(jié)與回顧 六 歸納小