圖形的相似（復(fù)習(xí)）第一課時(shí)ppt.ppt

學(xué)情分析 授課班級是本校九年級最好的班級之一 剛學(xué)完相似圖形的新課內(nèi)容 對知識點(diǎn)有較好的認(rèn)識 具有一定的解題基礎(chǔ)和解題能力 平時(shí)對于數(shù)學(xué)思想和方法也有一定的接觸 圖形的相似 復(fù)習(xí) 授課老師 三水區(qū)西南中學(xué)戴建軍 北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第四章 第一課時(shí) 學(xué)情分析 授課班級是本校九年級最好的班級之一 剛學(xué)完相似圖形的新課內(nèi)容 對知識點(diǎn)有較好的認(rèn)識 具有一定的解題基礎(chǔ)和解題能力 平時(shí)對于數(shù)學(xué)思想和方法也有一定的接觸 題目是被 設(shè)計(jì)的 1 若a 2 b 6 c 4 且a b c d成比例 則d 2 3 若x 4 y 5 z 6 且3x 2y z 56 則x為 A8B10C12D16 考點(diǎn) 1 成比例線段2 比例基本性質(zhì)3 比例的等比性質(zhì) 方法 特殊值法 設(shè)等比為k 12 3 A 1 如圖 已知l1 l2 l3 1 在圖 1 中AB 5 BC 7 EF 4 求DE的長 2 在圖 2 中DE 6 EF 7 AB 5 求AC的長 考點(diǎn) 平行線分線段成比例方法 找對應(yīng) 熟悉該定理及推論的幾種基本圖形 A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E A B C D E 已知某個(gè)舞臺寬16米 小明此時(shí)站在舞臺靠左邊的3米處 請問小明大約移動米可以走到舞臺的黃金分割點(diǎn) 精確到0 1米 考點(diǎn) 黃金分割 如果 那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割 點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn) AC與AB的比叫做黃金比 二 黃金分割 一條線段的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè) 已知某個(gè)舞臺寬16米 小明此時(shí)站在舞臺靠左邊的3米處 請問小明大約移動米可以走到舞臺的黃金分割點(diǎn) 精確到0 1米 方法 長 整 短 長 1 如圖6 1 已知 ABC P是AB上一點(diǎn) 連結(jié)CP 要使 ACP ABC 只需添加的條件是什么 只要寫出一種合適的條件 解 只需添加條件 B ACP或 ACB APC或 考點(diǎn) 相似三角形的定義 判定 相似三角形基本圖形的回顧 利用直線MN和 ABC三邊所在直線作出另一個(gè)三角形與 ABC相似 第一種作法 1 DE BC 2 ADE B或 AED C 3 AD AB AE AC第二種作法 1 ADE C或 AED B 2 AE AB AD AC A E B C D A D E B C 第三種作法 1 DE BC 2 ADE B或 AED C 3 AD AB AE AC第四種作法 1 ADE C或 AED B 2 AE AB AD AC A B C E D A B C E D 第五種作法 1 DE BC 2 ADE ABC或 AED ACB 3 AD AB AE AC第六種作法 1 ADE ACB或 AED ABC 2 AE AB AD AC A B C A B C D E D E 第七種作法 1 ACD B 2 ADC ACB 3 AD AC AC AB A B D C 1 兩個(gè)相似三角形對應(yīng)中線之比是1 2 則對應(yīng)角平分線之比也是1 2 2 兩個(gè)相似三角形面積比是1 2 則相似比是1 4 3 ABC A B C 相似比為2 3 若 ABC周長為6 則 A B C 周長為9 2 性質(zhì) 相似三角形對應(yīng)角相等 對應(yīng)邊成比例 相似三角形面積的比等于 相似多邊形的周長比等于相似比 相似多邊形面積的比等于相似比的平方 3 性質(zhì) 相似三角形對應(yīng)高的比 對應(yīng)角平分線的比對應(yīng)中線的比相似三角形周長的比 都等于 相似比 相似比的平方 眼睛到地面1 6米 標(biāo)桿高1 8米 人距離標(biāo)桿1 5米 標(biāo)桿距離旗桿3米 視線與桿頭 旗桿端在一直線上 求旗桿高度 考點(diǎn) 利用相似求線段長 方法 構(gòu)造三角形相似 數(shù)學(xué)構(gòu)造原理應(yīng)用方程解決圖形問題的數(shù)學(xué)思想 眼睛到地面1 6米 標(biāo)桿高1 8米 人距離標(biāo)桿1 5米 標(biāo)桿距離旗桿3米 視線與桿頭 旗桿端在一直線上 求旗桿高度 考點(diǎn) 利用相似求線段長 如圖 已知 AB DB于點(diǎn)B CD DB于點(diǎn)D AB 6 CD 4 BD 14 問 在DB上是否存在P點(diǎn) 使以C D P為頂點(diǎn)的三角形與以P B A為頂點(diǎn)的三角形相似 如果存在 計(jì)算出點(diǎn)P的位置 如果不存在 請說明理由 數(shù)學(xué)構(gòu)造原理分類討論的數(shù)學(xué)思想應(yīng)用方程解決圖形問題的數(shù)學(xué)思想 考點(diǎn) 利用相似求線段長 如圖 已知 AB DB于點(diǎn)B CD DB于點(diǎn)D AB 6 CD 4 BD 14 問 在DB上是否存在P點(diǎn) 使以C D P為頂點(diǎn)的三角形與以P B A為頂點(diǎn)的三角形相似 如果存在 計(jì)算出點(diǎn)P的位置 如果不存在 請說明理由 考點(diǎn) 利用相似求線段長 解 1 假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P 使 ABP CDP 設(shè)PD x 則PB 14 x 6 4 14 x x 則有AB CD PB PD x 5 6 P 2 假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P 使 ABP PDC 則 則有AB PD PB CD 設(shè)PD x 則PB 14 x 6 x 14 x 4 x 2或x 12 x 2或x 12或x 5 6時(shí) 以C D P為頂點(diǎn)的三角形與以P B A為頂點(diǎn)的三角形相似 4 6 x 14 x D B C A p 鞏固提高 在 ABC中 AB 8cm BC 16cm 點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以2cm 秒的速度移動 點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以4cm 秒的速度移動 如果P Q分別從A B同時(shí)出發(fā) 經(jīng)幾秒鐘 BPQ與 BAC相似 分析 由于 PBQ與 ABC有公共角 B 所以若 PBQ與 ABC相似 則有兩種可能一種情況為 即PQ AC 另一種情況為 4 如圖 在 ABC中 BAC 90 AB 6 BC 12 點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)向B以1m