圖形的相似（復習）第一課時ppt.ppt

學情分析 授課班級是本校九年級最好的班級之一 剛學完相似圖形的新課內(nèi)容 對知識點有較好的認識 具有一定的解題基礎和解題能力 平時對于數(shù)學思想和方法也有一定的接觸 圖形的相似 復習 授課老師 三水區(qū)西南中學戴建軍 北師大版九年級數(shù)學上冊第四章 第一課時 學情分析 授課班級是本校九年級最好的班級之一 剛學完相似圖形的新課內(nèi)容 對知識點有較好的認識 具有一定的解題基礎和解題能力 平時對于數(shù)學思想和方法也有一定的接觸 題目是被 設計的 1 若a 2 b 6 c 4 且a b c d成比例 則d 2 3 若x 4 y 5 z 6 且3x 2y z 56 則x為 A8B10C12D16 考點 1 成比例線段2 比例基本性質(zhì)3 比例的等比性質(zhì) 方法 特殊值法 設等比為k 12 3 A 1 如圖 已知l1 l2 l3 1 在圖 1 中AB 5 BC 7 EF 4 求DE的長 2 在圖 2 中DE 6 EF 7 AB 5 求AC的長 考點 平行線分線段成比例方法 找對應 熟悉該定理及推論的幾種基本圖形 A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E A B C D E 已知某個舞臺寬16米 小明此時站在舞臺靠左邊的3米處 請問小明大約移動米可以走到舞臺的黃金分割點 精確到0 1米 考點 黃金分割 如果 那么稱線段AB被點C黃金分割 點C叫做線段AB的黃金分割點 AC與AB的比叫做黃金比 二 黃金分割 一條線段的黃金分割點有兩個 已知某個舞臺寬16米 小明此時站在舞臺靠左邊的3米處 請問小明大約移動米可以走到舞臺的黃金分割點 精確到0 1米 方法 長 整 短 長 1 如圖6 1 已知 ABC P是AB上一點 連結CP 要使 ACP ABC 只需添加的條件是什么 只要寫出一種合適的條件 解 只需添加條件 B ACP或 ACB APC或 考點 相似三角形的定義 判定 相似三角形基本圖形的回顧 利用直線MN和 ABC三邊所在直線作出另一個三角形與 ABC相似 第一種作法 1 DE BC 2 ADE B或 AED C 3 AD AB AE AC第二種作法 1 ADE C或 AED B 2 AE AB AD AC A E B C D A D E B C 第三種作法 1 DE BC 2 ADE B或 AED C 3 AD AB AE AC第四種作法 1 ADE C或 AED B 2 AE AB AD AC A B C E D A B C E D 第五種作法 1 DE BC 2 ADE ABC或 AED ACB 3 AD AB AE AC第六種作法 1 ADE ACB或 AED ABC 2 AE AB AD AC A B C A B C D E D E 第七種作法 1 ACD B 2 ADC ACB 3 AD AC AC AB A B D C 1 兩個相似三角形對應中線之比是1 2 則對應角平分線之比也是1 2 2 兩個相似三角形面積比是1 2 則相似比是1 4 3 ABC A B C 相似比為2 3 若 ABC周長為6 則 A B C 周長為9 2 性質(zhì) 相似三角形對應角相等 對應邊成比例 相似三角形面積的比等于 相似多邊形的周長比等于相似比 相似多邊形面積的比等于相似比的平方 3 性質(zhì) 相似三角形對應高的比 對應角平分線的比對應中線的比相似三角形周長的比 都等于 相似比 相似比的平方 眼睛到地面1 6米 標桿高1 8米 人距離標桿1 5米 標桿距離旗桿3米 視線與桿頭 旗桿端在一直線上 求旗桿高度 考點 利用相似求線段長 方法 構造三角形相似 數(shù)學構造原理應用方程解決圖形問題的數(shù)學思想 眼睛到地面1 6米 標桿高1 8米 人距離標桿1 5米 標桿距離旗桿3米 視線與桿頭 旗桿端在一直線上 求旗桿高度 考點 利用相似求線段長 如圖 已知 AB DB于點B CD DB于點D AB 6 CD 4 BD 14 問 在DB上是否存在P點 使以C D P為頂點的三角形與以P B A為頂點的三角形相似 如果存在 計算出點P的位置 如果不存在 請說明理由 數(shù)學構造原理分類討論的數(shù)學思想應用方程解決圖形問題的數(shù)學思想 考點 利用相似求線段長 如圖 已知 AB DB于點B CD DB于點D AB 6 CD 4 BD 14 問 在DB上是否存在P點 使以C D P為頂點的三角形與以P B A為頂點的三角形相似 如果存在 計算出點P的位置 如果不存在 請說明理由 考點 利用相似求線段長 解 1 假設存在這樣的點P 使 ABP CDP 設PD x 則PB 14 x 6 4 14 x x 則有AB CD PB PD x 5 6 P 2 假設存在這樣的點P 使 ABP PDC 則 則有AB PD PB CD 設PD x 則PB 14 x 6 x 14 x 4 x 2或x 12 x 2或x 12或x 5 6時 以C D P為頂點的三角形與以P B A為頂點的三角形相似 4 6 x 14 x D B C A p 鞏固提高 在 ABC中 AB 8cm BC 16cm 點P從點A開始沿AB邊向B點以2cm 秒的速度移動 點Q從點B開始沿BC向點C以4cm 秒的速度移動 如果P Q分別從A B同時出發(fā) 經(jīng)幾秒鐘 BPQ與 BAC相似 分析 由于 PBQ與 ABC有公共角 B 所以若 PBQ與 ABC相似 則有兩種可能一種情況為 即PQ AC 另一種情況為 4 如圖 在 ABC中 BAC 90 AB 6 BC 12 點P從A點出發(fā)向B以1m