圓周角和圓心角的位置關系.doc

城西二中教師教案年級： 九年級 科目：數學 課 題圓周角與圓心角的關系(1)課 型新授課 時一課時備課人代鳳霞使用人使用時間3月內 容修改情況教學目標：知識與技能1 了解圓周角的概念。2理解圓周角定理的證明。過程與方法1經歷探索圓周角和圓心角的關系的過程，學會以特殊情況為基礎，通過轉化來解決一般性問題的方法，滲透分類的數學思想。2體會分類、歸納等數學思想方法。情感態(tài)度與價值觀通過觀察、猜想、驗證推理，培養(yǎng)學生探索問題的能力和方法教學重點: 圓周角概念及圓周角定理。教學難點：認識圓周角定理需分三種情況證明的必要性。教學準備：多媒體課件。教學過程：創(chuàng)設情境： 在射門游戲中，球員射中球門的難易與他所處的位置B對球門AC的張角（ABC）有關。如圖，當他站在B，D，E的位置射球時對球門AC的張角的大小是相等的？為什么呢？你能觀察到這三個角有什么共同特征嗎?講授新課：（一）圓周角的定義為解決這個問題我們先來研究一種角。觀察圖中的ABC，頂點在什么位置？角的兩邊有什么特點？可以發(fā)現，它的頂點在圓上，它的兩邊分別與圓還有另一個交點。像這樣的角，叫做圓周角。 請同學們考慮兩個問題：1、（1）頂點在圓上的角是圓周角嗎？（2）角的兩邊都和圓相交的角是圓周角嗎？ 2、判斷下列圖示中，各圖形中的角是不是圓周角？并說明理由。圓周角有兩個特征：角的頂點在圓上；(2)兩邊在圓內的部分是圓的兩條弦。（二）圓周角定理1、嘗試課本做一做回答提出的問題（1）（2）。2、一條弧所對的圓周角有多少個？圓心角呢?圓周角和圓心角有幾種位置關系？3、歸納同學們的圖形我們得到以下幾種情況，你能說出圓周角ABC與圓心角AOC的關系嗎？請你加以證明。（參考課本p79）BACOBAOCABCO圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。（3） 解決問題問題情境中當球員站在B，D，E的位置射球時對球門AC的張角ABC、ADC、AEC的大小有什么關系？你能用圓周角定理證明你的結論嗎？推論：同弧或等弧所對的圓周角相等注意（1）“同弧”指“同一個圓”。（2）“等弧”指“在同圓或等圓中”。（3）“同弧或等弧”不能改為“同弦或等弦”。（四）課堂練習1如圖，在O中，BOC=50，則BAC= 。變化題1：如圖，點A，B，C是O上的三點，BAC=40，則BOC= 變化題2：如圖，BAC=40，則OBC= ABCDOAOC B2如圖，OA，OB，OC都是O的半徑， AOB=2 BOC， ACB與 BAC的大小有什么關系？為什么？ABCOABCO (1) (3)3如圖，A，B，C，D是O上的四點，且BCD=100 ，求BOD（弧BCD所對的圓心角）和BAD的大小。課堂小結:我們學習到和圓有關的角有幾個?它們各有什么特點?相互之間有什么關系?作業(yè)布置: 課本p80 1、2、3板書設計: