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文檔簡介

城西二中教師教案年級: 九年級 科目:數學 課 題圓周角與圓心角的關系(1)課 型新授課 時一課時備課人代鳳霞使用人使用時間3月內 容修改情況教學目標:知識與技能1 了解圓周角的概念。2理解圓周角定理的證明。過程與方法1經歷探索圓周角和圓心角的關系的過程,學會以特殊情況為基礎,通過轉化來解決一般性問題的方法,滲透分類的數學思想。2體會分類、歸納等數學思想方法。情感態(tài)度與價值觀通過觀察、猜想、驗證推理,培養(yǎng)學生探索問題的能力和方法教學重點: 圓周角概念及圓周角定理。教學難點:認識圓周角定理需分三種情況證明的必要性。教學準備:多媒體課件。教學過程:創(chuàng)設情境: 在射門游戲中,球員射中球門的難易與他所處的位置B對球門AC的張角(ABC)有關。如圖,當他站在B,D,E的位置射球時對球門AC的張角的大小是相等的?為什么呢?你能觀察到這三個角有什么共同特征嗎?講授新課:(一)圓周角的定義為解決這個問題我們先來研究一種角。觀察圖中的ABC,頂點在什么位置?角的兩邊有什么特點?可以發(fā)現,它的頂點在圓上,它的兩邊分別與圓還有另一個交點。像這樣的角,叫做圓周角。 請同學們考慮兩個問題:1、(1)頂點在圓上的角是圓周角嗎?(2)角的兩邊都和圓相交的角是圓周角嗎? 2、判斷下列圖示中,各圖形中的角是不是圓周角?并說明理由。圓周角有兩個特征:角的頂點在圓上;(2)兩邊在圓內的部分是圓的兩條弦。(二)圓周角定理1、嘗試課本做一做回答提出的問題(1)(2)。2、一條弧所對的圓周角有多少個?圓心角呢?圓周角和圓心角有幾種位置關系?3、歸納同學們的圖形我們得到以下幾種情況,你能說出圓周角ABC與圓心角AOC的關系嗎?請你加以證明。(參考課本p79)BACOBAOCABCO圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。(3) 解決問題問題情境中當球員站在B,D,E的位置射球時對球門AC的張角ABC、ADC、AEC的大小有什么關系?你能用圓周角定理證明你的結論嗎?推論:同弧或等弧所對的圓周角相等注意(1)“同弧”指“同一個圓”。(2)“等弧”指“在同圓或等圓中”。(3)“同弧或等弧”不能改為“同弦或等弦”。(四)課堂練習1如圖,在O中,BOC=50,則BAC= 。變化題1:如圖,點A,B,C是O上的三點,BAC=40,則BOC= 變化題2:如圖,BAC=40,則OBC= ABCDOAOC B2如圖,OA,OB,OC都是O的半徑, AOB=2 BOC, ACB與 BAC的大小有什么關系?為什么?ABCOABCO (1) (3)3如圖,A,B,C,D是O上的四點,且BCD=100 ,求BOD(弧BCD所對的圓心角)和BAD的大小。課堂小結:我們學習到和圓有關的角有幾個?它們各有什么特點?相互之間有什么關系?作業(yè)布置: 課本p80 1、2、3板書設計:

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