教學(xué)案（學(xué)生用）.doc

課題3.6直線和圓的位置關(guān)系（1）設(shè)計日期2017.5.20設(shè)計人呂懷玉學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)理解直線和圓的三種位置關(guān)系的定義，并能準(zhǔn)確的判定。(2)利用d與r的大小關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系，并應(yīng)用它解題。(3)分類討論的數(shù)學(xué)思想。重點(diǎn)理解直線與圓的三種位置關(guān)系的定義，并能準(zhǔn)確的判定。難點(diǎn)利用d與r的大小關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系，并應(yīng)用它解題。程序?qū)W習(xí)內(nèi)容問題序列舊知復(fù)習(xí)：問題1：我們學(xué)過點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種： ， 。問題2：我們學(xué)過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，它們的位置關(guān)系有哪些? 你是怎樣判定各種位置關(guān)系的？（1）當(dāng)d_ _r時，點(diǎn)在_ _。（2）當(dāng)d_ _r時，點(diǎn)在_ _。（3）當(dāng)d_ _r時，點(diǎn)在_ _。以舊引新：問題3：點(diǎn)到直線的距離的定義： 從已知點(diǎn)向已知直線作_ _，_ _與_ _之間的線段的長度叫做這個點(diǎn)到這條直線的距離如右圖，C為直線AB外一點(diǎn)，從C向AB引垂線，D為垂足，則_ _即為點(diǎn)C到直線AB的距離 知識的生成點(diǎn)：本節(jié)課我們將類比地學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系新知學(xué)習(xí)： 問題4：從直線和圓的交點(diǎn)個數(shù)來看，直線和圓有 種位置關(guān)系，請畫圖表示： （1）當(dāng)直線和圓有_ _時，叫做直線和圓相切，這條直線叫做圓的_ _，這個唯一的公共點(diǎn)叫做 。（2）當(dāng)直線和圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓_ _，這條直線叫做圓的 。（3）當(dāng)直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓_ _。問題5：能否根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，推導(dǎo)出如何用點(diǎn)到直線的距離d和半徑r之間的關(guān)系來確定三種位置關(guān)系呢?（如圖所示）（1）直線l與O相交 d r（2）直線l與O相切 d r（3）直線l與O相離 d r問題6：由此可知：判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法一種是_ _來斷定；另一種是_ _來斷定 程序?qū)W習(xí)內(nèi)容問題序列問題7：已知RtABC的斜邊AB=8cm，AC=4cm（1）以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時？AB與O相切？（2）以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓，這兩個圓與AB分別是怎樣的位置關(guān)系？分析： 若AB與C相切，則C點(diǎn)到AB的距離等于_，因而作CDAB，D為垂足，只需求出_的長就是所求的半徑； 在RtABC中，因?yàn)锳B、AC已知，可用_求BC； 在RtABC中，已知三邊，斜邊上的高能求嗎？若能，用_方法最簡單； CD求出以后，以點(diǎn)C為圓心，分別以2cm和4cm的長為半徑的兩個圓與AB的位置關(guān)系就可以斷定了，為什么？問題8： 如圖:AOB = 30，M是OB上的一點(diǎn)，且OM =5 cm 以M為圓心，以r 為半徑的圓與直線OA 有怎樣的關(guān)系？為什么？（1）r = 2 cm ; （2）r = 4 cm ; （3）r = 2.5 cm .（變式練習(xí)）如圖:M是OB上的一點(diǎn)，且OM =5 cm 以M為圓心，半徑r=2.5cm作M。試問過O的射線 OA與OB所夾的銳角a取什么值時射線OA與 M：（1）相離；(2)相切；(3)相交 ?問題序列歸納總結(jié)：經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)你一定有不小的收獲吧！請把它們記錄下來吧！1 知識點(diǎn)： 2 規(guī)律點(diǎn)： 3.思想、方法： 問題11：作業(yè)：91頁 隨堂練習(xí)、習(xí)題3.7課后反思課時達(dá)標(biāo)：1、已知圓的半徑等于5,直線l與圓沒有交點(diǎn),則圓心到直線的距離d的取值范圍是 .2、直線l與半徑為r的O相交,且點(diǎn)O到直線l的距離為8,則r的取值范圍是 .3、圓心O到直線的距離等于O的半徑，則直線和O的位置關(guān)系是（ ）A相離 B.相交 C. 相切 D.相切或相交4、已知A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則x軸與A的位置關(guān)系是_, y軸與A的位置關(guān)系是_.中考連接：1、（婁底中考）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（ ）A.與x軸相切，與y軸相切 B.與x軸相切，與y軸相交C.與x軸相交，與y軸相切 D.與x軸相交，與y軸相交2、（赤峰中考）如圖，O的圓心到直線l的距離為3cm，O的半徑為1cm，將直線l向右（垂直于l的方向）平移，使l與O相切，則平移的距離是（ ）A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm3、（青島中