三角形內(nèi)角和定理.ppt

三角形的內(nèi)角與外角 知識(shí)復(fù)習(xí) 1 叫做三角形的外角 三角形的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角 2 三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系 三角形的外角與它相鄰的內(nèi)角和等于180 銳角 小于直角的角 直角 等于90 的角 鈍角 大于直角而小于平角的角 平角 等于180 的角 周角 等于360 的角 思考 一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角可以是什么角 提醒 一個(gè)三角形中能否有兩個(gè)直角 鈍角呢 思考 三角形可以按內(nèi)角的大小進(jìn)行分類 三角形 1 直角三角形ABC中 C 90 AC BC叫做直角邊 直角三角形ABC常記作Rt ABC 請(qǐng)你判斷 直角 銳角 直角 4 對(duì)于三角形的內(nèi)角 下列判斷不正確的是 A 至少有兩個(gè)銳角B 最多有一個(gè)直角C 必有一個(gè)角大于60 D 至少有一個(gè)角不小于60 C 三角形的內(nèi)角與外角 內(nèi) 外角是相對(duì)而言的 ACD是 ABC的外角 是 ACD的內(nèi)角 內(nèi)角與外角有什么關(guān)系 1 相鄰 發(fā)現(xiàn) 即 CBD 外角 ABC 相鄰內(nèi)角 180 2 動(dòng)手操作 一 已知 ABC A 60 B 40 動(dòng)手測量 ACD 2 不相鄰 動(dòng)手操作 二 把手中的一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角剪下拼在一起 和第三個(gè)內(nèi)角的外角比較大小 你能得到什么結(jié)論 ACD A B 利用平行線的性質(zhì)說明 過點(diǎn)B作BE AC 因?yàn)锽E AC 所以 1 A 又因?yàn)?1 2 CBD 所以 A C CBD 1 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 2 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角 2 C 快速搶答 看誰答的又快又準(zhǔn) 利用平行線的性質(zhì)說明 過點(diǎn)B作BE AC 因?yàn)锽E AC 所以 1 A 又因?yàn)?1 2 CBD 所以 A C CBD 1 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 2 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角 2 C 1 如圖 在 ABC中 D是AC延長線上的一點(diǎn) BCD 度 練習(xí) A 例如圖 在Rt ABC中 ACB 90 A 27 BEF 44 求 1 B的度數(shù) 2 D的度數(shù) 解 1 在Rt ABC中 因?yàn)?A B 90 所以 B 90 A 90 27 63 解 因?yàn)?BEF是 ADE的外角 所以 BEF A D D BEF A 44 27 17 2 Rt ABD中 D 90 C為AD上一點(diǎn) 則x可能是 A 10 B 20 C 30 D 40 練習(xí) 練習(xí) 3 如圖 在銳角 ABC中 CD AB BE AC 垂足分別是D E 且CD BE交于一點(diǎn)P 若 A 50