19.1矩形1矩形的性質(zhì)課件.ppt

邊 角 對角線 對稱性 對邊平行且相等 對角相等 互相平分 復(fù)習(xí)回顧 1 什么是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2 平行四邊形有哪些性質(zhì) 從邊 角 對角線 對稱性四個方面歸納 中心對稱圖形 用四段木條做一個ABCD的活動木框 將其直立在桌面上輕輕地推動點(diǎn)D 你會發(fā)現(xiàn)什么 試一試 O O 90 再細(xì)心觀察 比較演變過程中的不變與變 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 矩形的定義 生活中有很多具有矩形形象的物品 說一說 例如 你還能再舉出一些例子嗎 四邊形 平行四邊形 矩形 作為特殊的平行四邊形 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)外 還有哪些特殊性質(zhì)呢 A B C D 探究 矩形的對稱性性質(zhì) 1 矩形是中心對稱圖形 它的對稱中心是它兩條對角線的交點(diǎn) 2 矩形是軸稱圖形 它的對稱軸是經(jīng)過對邊中點(diǎn)的直線 矩形有兩條對稱軸 邊 角 對角線 對稱性 四個角都是直角 相等 通過觀察 測量 折疊 研究矩形的特有性質(zhì) 對邊平行且相等 軸對稱圖形 猜想 探究 猜想1 矩形的四個角都是直角 已知 如圖 四邊形ABCD是矩形 性質(zhì)定理1 用幾何語言表述為 四邊形ABCD是矩形 證明 在矩形ABCD中 A 90 A C C A 90 AD BC B A 180 B 180 A 90 D B 90 B D A B C D 90 且 A 90 求證 A B C D 90 A B C D 90 猜想2 矩形的對角線相等 已知 四邊形ABCD是矩形 性質(zhì)定理2 證明 在矩形ABCD中 ABC DCB 90 又 AB DC BC CB ABC DCB AC BD 即矩形的對角線相等 用幾何語言表述為 AC BD是矩形ABCD的對角線 求證 AC BD AC BD 矩形性質(zhì) 既是中心對稱圖形 又是軸對稱圖形 兩組對邊平行且相等 四個角都為直角 對角線相等且互相平分 矩形的性質(zhì) 對邊平行且相等 對角相等 對角線互相平分 四個角都是直角 對角線相等 中心對稱圖形 軸對稱圖形 類比總結(jié) 例1 如圖 矩形ABCD的被兩條對角線分成四個小三角形 如果四個小三角形的周長的和是86cm 對角線長是13cm 那么矩形的周長是多少 解 AOB BOC COD和 AOD四個小三角形的周長的和為86cm 又 AC BD 13 矩形的對角線相等 AB BC CD DA 86 2 AC BD 86 4 13 34 cm 即矩形ABCD的周長等于34cm 4 下列性質(zhì)中 矩形不一定具有的是 A 對角線相等B 四個角都相等C 對角線垂直D 是軸對稱圖形 1 矩形的定義中有兩個條件 一是 二是 2 有一個角是直角的四邊形是矩形 3 矩形的對角線互相平分 平行四邊形 有一個角是直角 C 練一練 5 矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是 A兩組對邊分別平行B對角相等C對角線互相平分D對角線相等 6 矩形ABCD中 對角線AC BD把矩形分成 個等腰三角形 個直角三角形 A 2 B 4 C 6 D 8 D B B 課本練習(xí)2 如圖 矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O 且 AOD 1200 你能說明AC 2AB嗎 解 四邊形ABCD是矩形 OA OC 矩形的對角線互相平分 AC 2OA AOD AOB 1800 AOD 1200 AOB 600 OA OB AOB是等邊三角形 有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形 AB OA AC 2AB 等量代換 當(dāng)堂檢測1 矩形具有而平形四邊形不一定具有的性質(zhì)是 A對角線互相平分B對角線相等C對角線互相垂直D對角線平分一組對角2 如圖 矩形ABCD沿AE折疊 使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處 如果 BAF 60 則 DAE等于 度A15B30C45D603 若矩形兩鄰邊之比是3 4 周長為28cm 則它的邊長為 4 已知 ABCD中 A和 C互補(bǔ) ABCD是矩形嗎 為什么 B A 6cm 8cm 6cm 8cm 課堂小結(jié) 這節(jié)課 你學(xué)到了什么 知識 矩形的定義 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形 四個角都是直角 互相平分相等 1 邊 2 角 3 對角線 對邊平行相等 共性 共性 特性 特