高中物理選修3-5動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學(xué)習(xí)與交流，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除t動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用1動(dòng)量守恒定律成立的條件系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。全過(guò)程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。2動(dòng)量守恒定律的表達(dá)形式（1），即p1+p2=p1/+p2/，（2）p1+p2=0，p1= -p2 和3應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題的基本思路和一般方法（1）分析題意，明確研究對(duì)象。（2）對(duì)各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析，判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒。（3）確定過(guò)程的始、末狀態(tài)，寫(xiě)出初動(dòng)量和末動(dòng)量表達(dá)式。注意：在研究地面上物體間相互作用的過(guò)程時(shí)，各物體運(yùn)動(dòng)的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷?。?）建立動(dòng)量守恒方程求解。4注意動(dòng)量守恒定律的“五性”：條件性；整體性；矢量性；相對(duì)性；同時(shí)性二、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1碰撞A A B A B A Bv1vv1/v2/ 兩個(gè)物體作用時(shí)間極短，滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可以認(rèn)為動(dòng)量守恒。碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種。如：光滑水平面上，質(zhì)量為m1的物體A以速度v1向質(zhì)量為m2的靜止物體B運(yùn)動(dòng)，B的左端連有輕彈簧。分析：在位置A、B剛好接觸，彈簧開(kāi)始被壓縮，A開(kāi)始減速，B開(kāi)始加速；到位置A、B速度剛好相等（設(shè)為v），彈簧被壓縮到最短；再往后A、B遠(yuǎn)離，到位位置恰好分開(kāi)。（1）彈簧是完全彈性的。壓縮過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能最小而彈性勢(shì)能最大；分開(kāi)過(guò)程彈性勢(shì)能減少全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；因此、狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動(dòng)量守恒和能量守恒可以證明A、B的最終速度分別為：。（這個(gè)結(jié)論最好背下來(lái)，以后經(jīng)常要用到。）（2）彈簧不是完全彈性的。壓縮過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能減少，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，狀態(tài)彈性勢(shì)能仍最大，但比損失的動(dòng)能??；分離過(guò)程彈性勢(shì)能減少，部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；因?yàn)槿^(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能有損失。（3）彈簧完全沒(méi)有彈性。壓縮過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，狀態(tài)沒(méi)有彈性勢(shì)能；由于沒(méi)有彈性，A、B不再分開(kāi)，而是共同運(yùn)動(dòng)，不再有分離過(guò)程?？梢宰C明，A、B最終的共同速度為。在完全非彈性碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)的動(dòng)能損失最大，為：。（這個(gè)結(jié)論最好背下來(lái)，以后經(jīng)常要用到。）v1【例1】 質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量為m的小球以速度v1向物塊運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，圓弧小于90且足夠長(zhǎng)。求小球能上升到的最大高度H 和物塊的最終速度v。解析：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，全過(guò)程機(jī)械能也守恒。在小球上升過(guò)程中，由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得： 解得全過(guò)程系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，得點(diǎn)評(píng)：本題和上面分析的彈性碰撞基本相同，唯一的不同點(diǎn)僅在于重力勢(shì)能代替了彈性勢(shì)能?！纠?】 動(dòng)量分別為5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運(yùn)動(dòng)，A追上B并發(fā)生碰撞后。若已知碰撞后A的動(dòng)量減小了2kgm/s，而方向不變，那么A、B質(zhì)量之比的可能范圍是什么？解析：A能追上B，說(shuō)明碰前vAvB,；碰后A的速度不大于B的速度， ；又因?yàn)榕鲎策^(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能不會(huì)增加， ，由以上不等式組解得：點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)碰撞問(wèn)題要考慮三個(gè)因素：碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒；碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能不增加；碰前、碰后兩個(gè)物體的位置關(guān)系（不穿越）和速度大小應(yīng)保證其順序合理。2子彈打木塊類(lèi)問(wèn)題子彈打木塊實(shí)際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個(gè)典型，它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度射向原來(lái)靜止的木塊，并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)?！纠?】 設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對(duì)子彈的平均阻力的大小和該過(guò)程中木塊前進(jìn)的距離。 s2 ds1v0v解析：子彈和木塊最后共同運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于完全非彈性碰撞。從動(dòng)量的角度看，子彈射入木塊過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒： 從能量的角度看，該過(guò)程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f，設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖所示，顯然有s1-s2=d對(duì)子彈用動(dòng)能定理： 對(duì)木塊用動(dòng)能定理： 、相減得： 點(diǎn)評(píng)：這個(gè)式子的物理意義是：fd恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見(jiàn)，即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積（由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移）。 若，則s2m，碰前兩球速率相同，合動(dòng)量方向與大球的動(dòng)量方向相同，碰后兩球速率相等但方向相反，合動(dòng)量方向仍與質(zhì)量大者方向相同，由動(dòng)量守恒定律可知，碰撞前后合動(dòng)量不變（包括大小和方向）；而C項(xiàng)，碰后合動(dòng)量反向，C項(xiàng)錯(cuò)。D答案的數(shù)學(xué)表達(dá)式為，v方向和質(zhì)量大的物體初速方向相同，此結(jié)論是動(dòng)量守恒定律中“合二為一”類(lèi)問(wèn)題。物理模型為“完全非彈性碰撞”。2B 取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律，3A 氣球和人組成系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，人相對(duì)地的速度是v，氣球相對(duì)地的速度是V，有mv-MV=0人相對(duì)地的位移是h，設(shè)氣球相對(duì)地的位移是x，得梯子總長(zhǎng)度4C取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律。其中，得22-23=4v，v=-0.5m/s5B、C碰撞從發(fā)生到結(jié)束是在極短時(shí)間內(nèi)完成的，由于時(shí)間極短，擺球又是由擺線連接的，它完全不受碰撞的影響，仍保持原來(lái)的速度大小和方向。A、D兩項(xiàng)違反上述分析，均不正確。6D 在車(chē)廂、人、子彈組成的系統(tǒng)中，合外力等于零，動(dòng)量守恒。子彈與人的作用及子彈與車(chē)壁的作用，都是系統(tǒng)內(nèi)力，不能使系統(tǒng)總動(dòng)量發(fā)生變化。發(fā)射子彈前系統(tǒng)總動(dòng)量為零，子彈打入前車(chē)壁后，系統(tǒng)的總動(dòng)量也為零，車(chē)廂的速度為零。7C、D根據(jù)題設(shè)物理過(guò)程，其動(dòng)量守恒設(shè)為較在原一塊，則從這表達(dá)式可知，若與均為正向，那么可能為正向也可能為負(fù)向，即可能為正向（原方向），也可能為負(fù)向（反方向）。若為反向，則大于、等于、小于的可能都有；若為正