2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷(I)卷.doc_第1頁(yè)
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2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷(I)卷一、 選擇題 (共10題;共20分)1. (2分)在2,0, ,2四個(gè)數(shù)中,最小的是( ) A . 2B . 0C . D . 22. (2分)在“創(chuàng)新活力之城,美麗幸福慈溪”行動(dòng)引領(lǐng)下,2018年慈溪GDP達(dá)到1737億元,其中1737億用科學(xué)技術(shù)法表示為( ) A . 1.7371011元B . 1.7371010元C . 1.7371012元D . 1.737109元3. (2分)下列運(yùn)算正確的是( ) A . a3a4=a12B . 3a22a3=6a6C . (2x2y)3=8x6y3D . (3a2b3)2=6a4b64. (2分)下圖是由四個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體,則它的主視圖是( ) A . B . C . D . 5. (2分)若關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有4個(gè),則a的取值范圍是 ( )A . 6a7B . 6a7C . 6a7D . 6a76. (2分)在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè)小穎做摸球?qū)嶒?yàn)她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回,不斷重復(fù)上述過程,多次試驗(yàn)后,得到表中的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù),并得出了四個(gè)結(jié)論,其中正確的是( )摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m70128171302481599903摸到白球的頻率0.750.640.570.6040.6010.5990.602A . 試驗(yàn)1500次摸到白球的頻率比試驗(yàn)800次的更接近0.6B . 從該盒子中任意摸出一個(gè)小球,摸到白球的頻率約為0.6C . 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n為2000時(shí),摸到白球的次數(shù)m一定等于1200D . 這個(gè)盒子中的白球定有28個(gè)7. (2分)(2015春大石橋市校級(jí)期末)如圖,在四邊形ABCD中,P是對(duì)角線BD的中點(diǎn),E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),AD=BC,PEF=30,則EPF的度數(shù)是( )A . 120B . 150C . 135D . 1408. (2分)已知正方形內(nèi)接于半徑為20,圓心角為90的扇形(即正方形的各頂點(diǎn)都在扇形邊或弧上),則正方形的邊長(zhǎng)是( )A . B . C . 或D . 或9. (2分)運(yùn)動(dòng)會(huì)上,初二(3)班啦啦隊(duì),買了兩種價(jià)格的雪糕,其中甲種雪糕共花費(fèi)40元,乙種雪糕共花費(fèi)30元,甲種雪糕比乙種雪糕多20根乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的1.5倍,若設(shè)甲種雪糕的價(jià)格為x元,根據(jù)題意可列方程為( )A . B . C . D . 10. (2分)若直線y=kx+k+1經(jīng)過點(diǎn)(m,n+3)和(m+1,2n1),且0k2,則n的值可以是( )A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空題 (共4題;共4分)11. (1分)計(jì)算:=_12. (1分)為了描述蘇州城區(qū)某一天氣溫變化情況,應(yīng)選擇_(扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖,直方圖,在四種統(tǒng)計(jì)圖中選一圖)13. (1分)如圖,AC是O的切線,BC是直徑,AB交O于點(diǎn)D,A=50,那么COD=_14. (1分)如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,BC=7,BD=10,AC=6,則AOD的周長(zhǎng)是_ 三、 解答題 (共2題;共10分)15. (5分)先化簡(jiǎn),再求值:+ , 其中x=2sin30116. (5分)如圖,從熱氣球P上測(cè)得兩建筑物A、B的底部的俯角分別為45和30,如果A、B兩建筑物的距離為60米,P點(diǎn)在地面上的正投影恰好落在線段AB上,求熱氣球P的高度(結(jié)果保留根號(hào))四、 綜合題 (共7題;共88分)17. (15分)如圖1,李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn):在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物,在右邊活動(dòng)托盤B(可左右移動(dòng))中放置一定質(zhì)量的砝碼,使得儀器左右平衡改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離x(cm),觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表:(1)把表中(x,y)的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在圖2的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),用平滑曲線連接這些點(diǎn);(2)觀察所畫的圖象,猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系,求出函數(shù)關(guān)系式;(3)當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時(shí),活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離是多少?18. (13分) (1)填空2120=2(_) , 2221=2(_) , 2322=2(_) (2)探索(1)中式子的規(guī)律,試寫出第n個(gè)等式,并說明第n個(gè)等式成立; (3)運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算:20212222014+22015 19. (10分)在“植樹節(jié)”期間,小王、小李兩人想通過摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹活動(dòng),規(guī)則如下:在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)完全相同的小球,分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于6,那么小王去,否則就是小李去(1)用樹狀圖或列表法求出小王去的概率; (2)小李說:“這種規(guī)則不公平”,你認(rèn)同他的說法嗎?請(qǐng)說明理由 20. (6分)如圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上將ABC向左平移2格,再向上平移4格 (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的ABC; 再在圖中畫出ABC的高CD;(2)在右圖中能使SPBC=SABC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有_個(gè)(點(diǎn)P異于A) 21. (15分)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),沿射線DC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)N以相同的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿射線AD運(yùn)動(dòng).連結(jié)AM、BN,交于點(diǎn) E.點(diǎn)F為射線CB上的點(diǎn),且MAF45,直線AF與直線BN相交于點(diǎn)P.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t. (1)當(dāng)0t4時(shí),求證:AMBN; (2)當(dāng)t3時(shí),求MF的長(zhǎng); (3)當(dāng)t為何值時(shí),SPBF:SABF1:5. 22. (20分)已知MAN=135,正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)(1)當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN的外部(頂點(diǎn)A除外)時(shí),AM,AN分別與正方形ABCD的邊CB,CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,N,連接MN如圖1,若BM=DN,則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是 ;如圖2,若BMDN,請(qǐng)判斷中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;(2)當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN的外部(頂點(diǎn)A除外)時(shí),AM,AN分別與正方形ABCD的邊CB,CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,N,連接MN如圖1,若BM=DN,則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是 ;如圖2,若BMDN,請(qǐng)判斷中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;(3)如圖3,當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN的內(nèi)部(頂點(diǎn)A除外)時(shí),AM,AN分別與直線BD交于點(diǎn)M,N,探究:以線段BM,MN,DN的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是何種三角形,并說明理由(4)如圖3,當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN的內(nèi)部(頂點(diǎn)A除外)時(shí),AM,AN分別與直線BD交于點(diǎn)M,N,探究:以線段BM,MN,DN的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是何種三角形,并說明理由23. (9分)某商店銷售一種商品,童威經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品的周銷售量 (件)是售價(jià) (元/件)的一次函數(shù),其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn) (元)的三組對(duì)應(yīng)值如下表: 售價(jià) (元/件)506080周銷售量 (件)1008040周銷售利潤(rùn) (元)100016001600注:周銷售利潤(rùn)周銷售量(售價(jià)進(jìn)價(jià))(1)求 關(guān)于 的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)_ 該商品進(jìn)價(jià)是_元/件;當(dāng)售價(jià)是_元/件時(shí),周銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是_元(2)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)提高了 元/件 ,物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過65元/件,該商店在今后的銷售中,周銷售量與售價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤(rùn)是1400元,求 的值 第 22 頁(yè) 共 22 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填

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