2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷（I）卷.doc

2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷（I）卷一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）在2，0， ，2四個(gè)數(shù)中，最小的是（ ） A . 2B . 0C . D . 22. （2分）在“創(chuàng)新活力之城，美麗幸福慈溪”行動(dòng)引領(lǐng)下，2018年慈溪GDP達(dá)到1737億元，其中1737億用科學(xué)技術(shù)法表示為（ ） A . 1.7371011元B . 1.7371010元C . 1.7371012元D . 1.737109元3. （2分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . a3a4=a12B . 3a22a3=6a6C . （2x2y）3=8x6y3D . （3a2b3）2=6a4b64. （2分）下圖是由四個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，則它的主視圖是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）若關(guān)于x的不等式組 的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是 （ ）A . 6a7B . 6a7C . 6a7D . 6a76. （2分）在一個(gè)不透明的盒子里裝著除顏色外完全相同的黑、白兩種小球共40個(gè)小穎做摸球?qū)嶒?yàn)她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后放回，不斷重復(fù)上述過程，多次試驗(yàn)后，得到表中的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，并得出了四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（ ）摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m70128171302481599903摸到白球的頻率0.750.640.570.6040.6010.5990.602A . 試驗(yàn)1500次摸到白球的頻率比試驗(yàn)800次的更接近0.6B . 從該盒子中任意摸出一個(gè)小球，摸到白球的頻率約為0.6C . 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n為2000時(shí)，摸到白球的次數(shù)m一定等于1200D . 這個(gè)盒子中的白球定有28個(gè)7. （2分）（2015春大石橋市校級(jí)期末）如圖，在四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD=BC，PEF=30，則EPF的度數(shù)是（ ）A . 120B . 150C . 135D . 1408. （2分）已知正方形內(nèi)接于半徑為20，圓心角為90的扇形（即正方形的各頂點(diǎn)都在扇形邊或弧上），則正方形的邊長(zhǎng)是（ ）A . B . C . 或D . 或9. （2分）運(yùn)動(dòng)會(huì)上，初二（3）班啦啦隊(duì)，買了兩種價(jià)格的雪糕，其中甲種雪糕共花費(fèi)40元，乙種雪糕共花費(fèi)30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根乙種雪糕價(jià)格是甲種雪糕價(jià)格的1.5倍，若設(shè)甲種雪糕的價(jià)格為x元，根據(jù)題意可列方程為（ ）A . B . C . D . 10. （2分）若直線y=kx+k+1經(jīng)過點(diǎn)（m，n+3）和（m+1，2n1），且0k2，則n的值可以是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空題 (共4題；共4分)11. （1分）計(jì)算：=_12. （1分）為了描述蘇州城區(qū)某一天氣溫變化情況，應(yīng)選擇_（扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，直方圖，在四種統(tǒng)計(jì)圖中選一圖）13. （1分）如圖，AC是O的切線，BC是直徑，AB交O于點(diǎn)D，A=50，那么COD=_14. （1分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，BC=7，BD=10，AC=6，則AOD的周長(zhǎng)是_ 三、 解答題 (共2題；共10分)15. （5分）先化簡(jiǎn)，再求值：+ ， 其中x=2sin30116. （5分）如圖，從熱氣球P上測(cè)得兩建筑物A、B的底部的俯角分別為45和30，如果A、B兩建筑物的距離為60米，P點(diǎn)在地面上的正投影恰好落在線段AB上，求熱氣球P的高度（結(jié)果保留根號(hào)）四、 綜合題 (共7題；共88分)17. （15分）如圖1，李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個(gè)重物，在右邊活動(dòng)托盤B（可左右移動(dòng)）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡改變活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察活動(dòng)托盤B中砝碼的質(zhì)量y（g）的變化情況實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表：（1）把表中（x，y）的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在圖2的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)；（2）觀察所畫的圖象，猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)砝碼的質(zhì)量為24g時(shí)，活動(dòng)托盤B與點(diǎn)O的距離是多少？18. （13分） （1）填空2120=2（_） ， 2221=2（_） ， 2322=2（_） （2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說明第n個(gè)等式成立； （3）運(yùn)用上述規(guī)律計(jì)算：20212222014+22015 19. （10分）在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于6，那么小王去，否則就是小李去（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率； （2）小李說：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說法嗎？請(qǐng)說明理由 20. （6分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上將ABC向左平移2格，再向上平移4格 （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的ABC； 再在圖中畫出ABC的高CD；（2）在右圖中能使SPBC=SABC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有_個(gè)（點(diǎn)P異于A） 21. （15分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N以相同的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AD運(yùn)動(dòng).連結(jié)AM、BN，交于點(diǎn) E.點(diǎn)F為射線CB上的點(diǎn)，且MAF45，直線AF與直線BN相交于點(diǎn)P.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t. （1）當(dāng)0t4時(shí)，求證：AMBN； （2）當(dāng)t3時(shí)，求MF的長(zhǎng)； （3）當(dāng)t為何值時(shí)，SPBF：SABF1：5. 22. （20分）已知MAN=135，正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN的外部（頂點(diǎn)A除外）時(shí)，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，N，連接MN如圖1，若BM=DN，則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是 ；如圖2，若BMDN，請(qǐng)判斷中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN的外部（頂點(diǎn)A除外）時(shí)，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，N，連接MN如圖1，若BM=DN，則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是 ；如圖2，若BMDN，請(qǐng)判斷中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）如圖3，當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN的內(nèi)部（頂點(diǎn)A除外）時(shí)，AM，AN分別與直線BD交于點(diǎn)M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是何種三角形，并說明理由（4）如圖3，當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN的內(nèi)部（頂點(diǎn)A除外）時(shí)，AM，AN分別與直線BD交于點(diǎn)M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是何種三角形，并說明理由23. （9分）某商店銷售一種商品，童威經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量 （件）是售價(jià) （元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn) （元）的三組對(duì)應(yīng)值如下表： 售價(jià) （元/件）506080周銷售量 （件）1008040周銷售利潤(rùn) （元）100016001600注：周銷售利潤(rùn)周銷售量（售價(jià)進(jìn)價(jià)）（1）求 關(guān)于 的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）_ 該商品進(jìn)價(jià)是_元/件；當(dāng)售價(jià)是_元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是_元（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了 元/件 ，物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤(rùn)是1400元，求 的值 第 22 頁(yè) 共 22 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填