程守珠普通物理學(xué)六版電子教案.pptx

9 6位移電流電磁場理論 一 位移電流 1 問題的提出 對穩(wěn)恒電流 對S1面 對S2面 矛盾 穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路 充電 放電 對于如圖所示的電容器充 放電過程 位移電流的提出 產(chǎn)生上述矛盾的原因在于非穩(wěn)定情況下電流不再連續(xù) 電流在極板處出現(xiàn)中斷 但極板上的電荷q 電荷面密度 其間的電位移D 通過整個截面的電位移通量 D SD都隨時間變化 設(shè)平行板電容器極板面積為S 極板上電荷面密度 充 放電過程的任一瞬間 上式表明 導(dǎo)線中的電流等于極板上的 又等于極板間的 在方向上當(dāng)電容器充電時 電容器兩極板間的電場增強 所以的方向與的方向相同 也與導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流的方向相同 當(dāng)電容器放電時 電容器兩極板間的電場減弱 所以與的方向相反 但仍和導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流的方向一致 見上圖 充電 放電 麥克斯韋認(rèn)為 可以把電位移通量對時間的變化率看作一種電流 稱為位移電流 電場中某一點位移電流密度矢量等于該點電位移矢量對時間的變化率 通過電場中某一截面的位移電流等于通過該截面電位移通量對時間的變化率 即 位移電流密度為 令傳導(dǎo)電流和位移電流相加的合電流It I Id 在有電容器的電路中 電容器極板表面被中斷的傳導(dǎo)電流I 可以由位移電流Id繼續(xù)下去 從而構(gòu)成了電流的連續(xù)性 非穩(wěn)定電流的安培環(huán)路定理 在磁場中H沿任一閉合回路的線積分 在數(shù)值上等于穿過以該閉合回路為邊線的任意曲面的全電流 即 將上式用于前面的電路取S2面的情況 則 解決了前面的矛盾之處 由此可見 位移電流的引入 揭示了電場和磁場內(nèi)在的聯(lián)系和依存關(guān)系 反映了自然現(xiàn)象的對稱性 電磁感應(yīng)定率說明變化的磁場產(chǎn)生渦旋電場 位移電流的論點說明變化的電場產(chǎn)生渦旋磁場 這兩種變化的場永遠(yuǎn)互相聯(lián)系著 形成統(tǒng)一的電磁場 麥克斯韋提出的位移電流概念已經(jīng)為無線電波的發(fā)現(xiàn)及其廣泛的實際應(yīng)用所證實 通常導(dǎo)體中的電流主要是傳導(dǎo)電流 位移電流可以不計 電介質(zhì)中的電流主要是位移電流 傳導(dǎo)電流可以不計 位移電流與傳導(dǎo)電流的關(guān)系 位移電流與傳導(dǎo)電流在產(chǎn)生磁效應(yīng)上是等效的 2 產(chǎn)生的原因不同 傳導(dǎo)電流是由自由電荷運動引起的 而位移電流本質(zhì)上是變化的電場 3 通過導(dǎo)體時的效果不同 傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時產(chǎn)生焦耳熱 而位移電流不產(chǎn)生焦耳熱 例9 13半徑為r 0 1m的兩塊圓板構(gòu)成平行板電容器 由圓板中心處引入兩根長直導(dǎo)線給電容器勻速充電 使電容器兩板間電場的變化率為dE dt 1013V m s 求電容器兩板間的位移電流 并計算電容器內(nèi)離兩板中心連線處r r R 的磁感應(yīng)強度Br和R處的BR 解 電容器兩極板間的位移電流為 電容器兩極板間的r R處各點磁感應(yīng)強度為Br 應(yīng)用安培環(huán)路定理 當(dāng) 上面所計算得到的電場是全電流激發(fā)的總磁場 例9 14假設(shè)圖示電路中電源為交變電動勢 則在導(dǎo)線內(nèi)作用著一個交變電場E Emcos t 式中 是角頻率 試估計導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流與位移電流的大小比 解 于是位移電流密度為 是導(dǎo)線電阻率 而導(dǎo)線中的電位移D為 根據(jù)歐姆定律的微分式 導(dǎo)線中的電流密度為 導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流與位移電流大小之比 等于同意導(dǎo)線中傳導(dǎo)電流密度與位移電流密度之比 即 對于銅導(dǎo)線 這一比值為1019 即使是對于超高頻電流 這一比值仍非常大 說明導(dǎo)線中雖然存在位移電流 但微不足道 占絕對優(yōu)勢的是傳導(dǎo)電流 1 麥克斯韋方程組的積分形式 二 麥克斯韋方程組 1 電場的性質(zhì) 2 磁場的性質(zhì) 3 變化電場和磁場的聯(lián)系 4 變化磁場和電場的聯(lián)系 上述麥克斯韋方程組描述的是在某區(qū)域內(nèi)以積分形式聯(lián)系各點的電磁場量 D E B H 和電流 電荷之間的依存關(guān)系 而不能給出某一點上這些量之間的關(guān)系 通過數(shù)學(xué)變換可以得到麥克斯韋方程組得微分形式 它給出了電磁場中逐點的上述量之間的相互依存關(guān)系 電磁場量和表征介質(zhì)電磁特性的量之間的關(guān)系 電場和磁場的本質(zhì)及內(nèi)在聯(lián)系 麥克斯韋電磁場理論的局限性 2 麥克斯韋電磁理論在微觀區(qū)域里不完全適用 它可以看作是量子電動力學(xué)在某些特殊條件下的近似規(guī)律 1 麥克斯韋方程可用于高速領(lǐng)域 三 電磁場的物質(zhì)性 1 電磁場具有實物物質(zhì)的基本特性 能量 質(zhì)量和動量 a 電磁場的電磁能量密度為 b 單位體積的場的質(zhì)量 電磁場不為零 c 對于平面電磁波 單位體積的電磁場的動量和能量密度間的關(guān)系是 2 場物質(zhì)與實物物質(zhì)的不同 a 電磁場以波的形式在空間傳播 而以粒子 光子 的形式和實物相互作用 光子沒有靜止質(zhì)量 而電子 質(zhì)子 中子等基本粒子卻具有靜止質(zhì)量 b 實物可以以任意的速度 但不大于光速 在空間運動 其速度相對于不同的參考系也不同 但電磁場在真空中運動的速度永遠(yuǎn)是 并且其傳播速度在任何參考系中都相同 c 一個實物的微粒所占據(jù)的空間不能同時為另一個微粒所占據(jù) 但幾個電磁場可以相互疊加 可以同時占據(jù)同一空間 3 實物和場在某些情況下可以相互轉(zhuǎn)化 實物和場都是物質(zhì)存在的形式 它們分別從不同方面反映了客觀真實 同一實物可以反映出場和粒子兩個方面的特