反比例的概念.doc

基于課程標(biāo)準(zhǔn)的課堂教學(xué)預(yù)案薛云端主題5.1反比例函數(shù)的概念課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。內(nèi)容與學(xué)情分析在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對函數(shù)的概念，函數(shù)所反映的是兩個變量之間的關(guān)系的內(nèi)涵有了一定的了解后，在已經(jīng)學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)后，又一次學(xué)習(xí)了函數(shù)，根據(jù)變量間的不同變化情況讓同學(xué)們認(rèn)識到了另一種函數(shù)反比例函數(shù)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過具體的事例，理解反比例關(guān)系，類比正比例函數(shù)總結(jié)反比例函數(shù)的概念，并能識別反比例函數(shù)。2、在小組交流時，至少能舉出兩個反比例函數(shù)的實(shí)例，體會反比例函數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。3、能夠利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，并能根據(jù)解析式求出自變量或函數(shù)的值。教學(xué)重點(diǎn)理解反比例函數(shù)意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)難點(diǎn)反比例函數(shù)的意義評價設(shè)計1、通過問題1、2、3、4、5、6檢測目標(biāo)1的達(dá)成；2、通過問題2、3、7檢測目標(biāo)2的達(dá)成；3、通過問題6、8、9檢測目標(biāo)3的達(dá)成。教學(xué)過程設(shè)計復(fù)習(xí)舊知做好鋪墊1、在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有_確定的值與其對應(yīng)，那么我們說x是自變量，y是x的函數(shù)。2、一次函數(shù)的表達(dá)式：_3、正比例函數(shù)的表達(dá)式：_4、已知y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=3時，y=2,求y與x的函數(shù)關(guān)系式以及x=6時y的值。利用問題引出新課1、我們知道，路程s,速度v,時間t之間滿足關(guān)系式s=vt,當(dāng)v=10千米/時，填寫下表：t（小時）12345s（千米）當(dāng)t越來越大時，s_，當(dāng)t越來越小時，S_，變量s是t的_函數(shù)。2、我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR 當(dāng)U=220V時：(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:R20405080100I（3）當(dāng)R越來越大時，I_，當(dāng)越來越小時，I_，變量I是R的_函數(shù)。師生互動明晰概念3、下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？（1）京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？是什么函數(shù)？（2）一個矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊的長y與x之間有怎樣的關(guān)系？變量y是x的函數(shù)嗎？是什么函數(shù)？（3）某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/每人）與全村人口數(shù)n之間有怎樣的關(guān)系？變量m是n的函數(shù)嗎？是什么函數(shù)？t=1262/v y=20/x m=346.2/n以上關(guān)系式具有什么共同點(diǎn)？總結(jié)概念：一般地，如果兩個變量x，y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x（k為常數(shù)，k0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。小組交流領(lǐng)悟概念4、對于反比例函數(shù)y=k/x（k為常數(shù)，k0）（1）有幾個變量？（2）變量之間存在什么關(guān)系？（3）還有其他形式嗎？若有并指出來。（4）對x、y、k有什么具體要求？為什么？自主探究內(nèi)化概念5、下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？（1）y= （2）y= （3）xy=2（4）3xy=-7 （5）y=1- （6）y= （學(xué)生獨(dú)立思考回答，其他學(xué)生補(bǔ)充糾正）教師總結(jié)思路：確定函數(shù)是否為反比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否否合y=k/x(k是常數(shù)，k0)拓展訓(xùn)練提升能力6、根據(jù)題意求m的值：（1）已知關(guān)于x的函數(shù)y=xm7是正比例函數(shù)，則m=_（2）已知關(guān)于x的函數(shù)y=3xm7是反比例函數(shù)，則m=_（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m+1）xm -2是反比例函數(shù)，則m=_應(yīng)用概念貼近生活7、生活中的反比例關(guān)系，你一定熟悉這種現(xiàn)象（1）小明和小麗背著同樣重量的書包上學(xué)，小明的書包肩帶寬，小麗的書包肩帶短，你認(rèn)為誰背得更舒服？為什么？（2）你能舉出兩個生活中的反比例實(shí)例嗎？循序漸進(jìn)引出新知8、用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式：（1）已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時,y=6寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:求當(dāng)x=4時y的值（2）y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值。x-1-1/21/2y4-2寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式并根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表歸納總結(jié)清晰思路用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)二代三解四答。拓展題型提升能力9、（1）如果y是x的反比例函數(shù)，那么x是y的反比例函數(shù)嗎？（2）如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，那么y與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？課堂小結(jié)完善新知反比例函數(shù)的概念及應(yīng)用。生活中的反比例。待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式及步驟布置作業(yè)強(qiáng)化訓(xùn)練教科書P145：習(xí)題5.1 1-4題。反比例函數(shù)的概念預(yù)習(xí)單（活動一）： 1、我們知道，路程s,速度v,時間t之間滿足關(guān)系式s=vt,當(dāng)v=10千米/時，填寫下表：t（小時）12345s（千米）當(dāng)t越來越大時，s _，當(dāng)t越來越小時，s_，變量s是t的_函數(shù)。 2、我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR 當(dāng)U=220V時： (1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?_ (2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:R20405080100I（3）當(dāng)R越來越大時，I _ ，當(dāng)越來越小時，I_，變量I是R的_函數(shù)。、（活動二）：下列問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？（1）京滬高速公路全長約為1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間有怎樣的關(guān)系？變量t是v的函數(shù)嗎？（2）一個矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊的長y與x之間有怎樣的關(guān)系？變量y是變量x