高中數(shù)學必修1常用公式.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供學習與交流，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除數(shù)學必修1常用公式及結(jié)論一、集合1、含義與表示：（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無序性（2）集合的分類；有限集，無限集 （3）集合的表示法：列舉法，描述法，圖示法2、集合間的關(guān)系：子集：對任意，都有 ，則稱A是B的子集。記作 真子集：若A是B的子集，且在B中至少存在一個元素不屬于A，則A是B的真子集， 記作AB 集合相等：若：,則3. 元素與集合的關(guān)系：屬于 不屬于： 空集：4、集合的運算：并集：由屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合叫并集，記為 交集：由集合A和集合B中的公共元素組成的集合叫交集，記為 補集：在全集U中，由所有不屬于集合A的元素組成的集合叫補集，記為5集合的子集個數(shù)共有 個；真子集有1個；非空子集有 1個； 6.常用數(shù)集：自然數(shù)集：N 正整數(shù)集： 整數(shù)集：Z 有理數(shù)集：Q 實數(shù)集：R二、函數(shù)的奇偶性1、定義： 奇函數(shù) f ( x ) = f ( x ) ，偶函數(shù) f (x ) = f ( x )（注意定義域）2、性質(zhì)：（1）奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱圖形；（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對稱圖形；（3）如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)；（4）如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù)二、函數(shù)的單調(diào)性1、定義：對于定義域為D的函數(shù)f ( x )，若任意的x1, x2D，且x1 x2 f ( x1 ) f ( x 2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) 0 f ( x )是增函數(shù) f ( x1 ) f ( x 2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) 0 f ( x )是減函數(shù)2、復合函數(shù)的單調(diào)性: 同增異減三、二次函數(shù)y = ax2 +bx + c（）的性質(zhì)1、頂點坐標公式：， 對稱軸：，最大（?。┲担?.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式; (2)頂點式;(3)兩根式.四、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1、冪的運算法則：（1）a m a n = a m + n ，（2），（3）( a m ) n = a m n （4）( ab ) n = a n b n（5） （6）a 0 = 1 ( a0)（7） （8）（9）2、根式的性質(zhì)（1）.（2）當為奇數(shù)時，； 當為偶數(shù)時，.4、指數(shù)函數(shù)y = a x (a 0且a1)的性質(zhì)：（1）定義域：R ； 值域：( 0 , +) （2）圖象過定點（0，1）Y0X1a 10YX10 a 15.指數(shù)式與對數(shù)式的互化： .五、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1對數(shù)的運算法則：（1）a b = N b = log a N（2）log a 1 = 0（3）log a a = 1（4）log a a b = b（5）a log a N = N（6）log a (MN) = log a M + log a N （7）log a () = log a M - log a N（8）log a N b = b log a N （9）換底公式：log a N = （10）推論 (,且,且, ).（11）log a N = （12）常用對數(shù)：lg N = log 10 N （13）自然對數(shù)：ln A = log e A （其中 e = 2.71828） 2、對數(shù)函數(shù)y = log a x (a 0且a1)的性質(zhì)：（1）定義域：( 0 , +) ； 值域：R （2）圖象過定點（1，0）X0Y10 a 1六、冪函數(shù)y = x a 的圖象:（1） 根據(jù) a 的取值畫出函數(shù)在第一象限的簡圖 .a 00 a 1例如： y = x 2 七.圖象平移：若將函數(shù)的圖象右移、上移個單位，得到函數(shù)的圖象； 規(guī)律：左加右減，上加下減九、函數(shù)的零點：1.定義：對于，把使的X叫的零點。即