八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)中位數(shù)和眾數(shù).ppt

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活 生活中處處有數(shù)學(xué) 人教版八年級(jí) 下冊(cè) 20 1 2中位數(shù)和眾數(shù) 第二十章數(shù)據(jù)的分析 招工啟事 因我公司擴(kuò)大規(guī)模 現(xiàn)需招若干名員工 我公司員工收入很高 月平均工資2000元 有意者于2008年5月26日到我處面試 2008年5月20日 經(jīng)理 第二天 阿沖上班了 我這里報(bào)酬不錯(cuò) 月平均工資2000元 你在這里好好干 阿沖 阿沖在公司工作了一周后 平均工資確實(shí)是每月2000元 你看看公司的工資報(bào)表 你欺騙了我 我已經(jīng)問(wèn)過(guò)公司的職員了 沒(méi)有一個(gè)人是超過(guò)2000元的 經(jīng)理 阿沖 該公司員工的月薪如下 問(wèn)題1 請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù) 討論該公司的月平均工資是多少 經(jīng)理是否欺騙了阿沖 問(wèn)題2 平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入 問(wèn)題3 再仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù) 你們認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)反映一般職員的實(shí)際收入比較合適 探究 該公司員工的月薪如下 我的工資是1200元 在公司算中等收入 中位數(shù) 中位數(shù)定義 一組數(shù)據(jù)按大小順序排列 位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 我們好幾人工資都是1100元 眾數(shù) 眾數(shù)定義 一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 當(dāng)偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí) 為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) 注意 1 求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序 而不必計(jì)算 顧名思義 中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù) 或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù) 排序時(shí) 從小到大或從大到小都可以 2 當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí) 中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù) 但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí) 其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) 它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等 你應(yīng)該注意什么呢 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù) 而不是相應(yīng)的次數(shù) 眾數(shù)有可能不唯一 注意不要遺漏 你應(yīng)該注意什么呢 你知道中間位置如何確定嗎 n為奇數(shù)時(shí) 中間位置是第個(gè)n為偶數(shù)時(shí) 中間位置是第 個(gè) 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù) 而不是相應(yīng)的次數(shù) 眾數(shù)有可能不唯一 注意不要遺漏 你應(yīng)該注意什么呢 試一試你的身手 1 數(shù)據(jù)11 8 2 7 9 2 7 3 2 0 5的眾數(shù)是 中位數(shù)是 2 數(shù)據(jù)15 20 20 22 30 30的眾數(shù)是 中位數(shù)是3 試一試求出下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù) 1015182532344850中位數(shù) 28 5眾數(shù) 沒(méi)有眾數(shù) 20和30 2 21 5 例4 在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中 抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦?單位 分 136140129180124154146145158175165148 1 樣本數(shù)據(jù) 12名選手的成績(jī) 的中位數(shù)是多少 124129136140145146148154158165175180 所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147 解 1 先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列 例4 在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中 抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦?單位 分 136140129180124154146145158175165148 1 樣本數(shù)據(jù) 12名選手的成績(jī) 的中位數(shù)是多少 2 一名選手的成績(jī)是142分 他的成績(jī)?nèi)绾?解 根據(jù) 1 得到的數(shù)據(jù)可知 有一半選手的成績(jī)快于147分 有一半選手的成績(jī)慢于147分 這名選手的成績(jī)是142分 快于中位數(shù)147分 可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上的選手成績(jī)好 你還有其他方法評(píng)價(jià)這名選手的成績(jī)嗎 還可用平均數(shù)評(píng)價(jià)這名選手的成績(jī) 例5 一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋30雙 各種尺碼鞋的銷(xiāo)售量如下表所示 你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎 鞋店最關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷(xiāo)量最大 即關(guān)心的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 這組數(shù)據(jù)組成一個(gè)樣本 找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 從而估計(jì)出這家鞋店哪種尺碼銷(xiāo)售最多 所以建議這家鞋店多進(jìn)23 5碼的鞋 你還能為這家鞋店進(jìn)貨提出哪些建議 議一議 鞋店老板一般最關(guān)心眾數(shù)公司老板一般以中位數(shù)為銷(xiāo)售標(biāo)準(zhǔn)裁判一般以平均數(shù)為選手最終得分 問(wèn) 學(xué)習(xí)平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)后 你對(duì)它們各有哪些感受 1 為了了解開(kāi)展 孝敬父母 從家務(wù)事做起 活動(dòng)的實(shí)施情況 某校抽取八年級(jí)某班50名學(xué)生 調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時(shí)間 得到一組數(shù)據(jù) 并繪制成下表 請(qǐng)根據(jù)下表完成各題 1 填寫(xiě)圖中未完成的部分 2 該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是 8 2 44 3 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 眾數(shù)是 2 5 4 請(qǐng)你根據(jù) 2 3 的結(jié)果 用一句話(huà)談?wù)勛约旱母惺?3 2 某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性 決定實(shí)行目標(biāo)管理 即確定一個(gè)月的銷(xiāo)售目標(biāo) 根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲 為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo) 商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了30位營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額 數(shù)據(jù)如下 單位萬(wàn)元 1 月銷(xiāo)售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多 中間的月銷(xiāo)售額是多少 平均的月銷(xiāo)售額是多少 3 如果想確定一個(gè)較高的銷(xiāo)售目標(biāo) 你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適 說(shuō)明理由 171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619 2 如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo) 你認(rèn)為月銷(xiāo)售額定為多少合適 說(shuō)明理由 平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn) 相同點(diǎn) 1 平均數(shù) 眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量 2 實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)應(yīng)帶上單位 1 平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù) 它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息 在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用 但它受極端值的影響較大 2 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí) 眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量眾數(shù)不受極端值的影響 這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì) 3 中位數(shù)只需很少的計(jì)算 不受極端值的影響 這在有些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn) 歸納 平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn) 平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù) 它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息 但它受極端值的影響較大 眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí) 人們往往關(guān)心的一個(gè)量 眾數(shù)不受極端值的影響 這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì) 中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系 任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng) 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān) 某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響 中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在