2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案.doc

數(shù)學(xué)試卷（一）*考試時(shí)間120分鐘試卷滿分150分一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，將正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分）1|（）ABCD2如果一個(gè)四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)四邊形一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D平行四邊形3 下面四個(gè)數(shù)中，最大的是（）ABsin88 Ctan46 D4如圖，一個(gè)小圓沿著一個(gè)五邊形的邊滾動(dòng)，如果五邊形的各邊長(zhǎng)都和小圓的周長(zhǎng)相等，那么當(dāng)小圓滾動(dòng)到原來(lái)位置時(shí)，小圓自身滾動(dòng)的圈數(shù)是（）A4B5C6D105二次函數(shù)（21）2的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（） A（1，2）B（1，2）C（，2）D（，2）6足球比賽中，勝一場(chǎng)可以積3分，平一場(chǎng)可以積1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某足球隊(duì)最后的積分是17分，他獲勝的場(chǎng)次最多是（） A3場(chǎng)B4場(chǎng)C5場(chǎng)D6場(chǎng)7 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，如果CDE的面積為3，BCE的面積為4，AED的面積為6，那么ABE的面積為（） A7B8C9D108 如圖，ABC內(nèi)接于O，AD為O的直徑，交BC于點(diǎn)E，若DE2，OE3，則tanCtanB（）A2B3C4D5二、填空題（每小題3分，共24分）9寫出一條經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，且過(guò)點(diǎn)(，)的直線解析式 .10一元二次方程5的解為11 凱恩數(shù)據(jù)是按照某一規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)，它的前五個(gè)數(shù)是：，按照這樣的規(guī)律，這個(gè)數(shù)列的第8項(xiàng)應(yīng)該是12一個(gè)四邊形中，它的最大的內(nèi)角不能小于13二次函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，;且隨的增大而減小. 14 如圖，ABC中，BD和CE是兩條高，如果A45，則15如圖，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC為O的直徑，則ABC_度ACBDPOxy16如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB6cm，寬AD3cm.O是AB的中點(diǎn)，OPAB，兩半圓的直徑分別為AO與OB拋物線經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是 cm2.三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17計(jì)算： 18計(jì)算：19已知：如圖，梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：ABEFCE ； （2）若BCAB，且BC16，AB17，求AF的長(zhǎng) 20觀察下面方程的解法13360解：原方程可化為（4）（9）0（2）（2）（3）（3）020或20或30或302，2，3，3你能否求出方程320的解？四、（每小題10分，共20分）21（）順次連接菱形的四條邊的中點(diǎn)，得到的四邊形是 （）順次連接矩形的四條邊的中點(diǎn)，得到的四邊形是 （）順次連接正方形的四條邊的中點(diǎn)，得到的四邊形是（）小青說(shuō)：順次連接一個(gè)四邊形的各邊的中點(diǎn)，得到的一個(gè)四邊形如果是正方形，那么原來(lái)的四邊形一定是正方形，這句話對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由22 下面的表格是李剛同學(xué)一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問(wèn)題（）李剛同學(xué)6次成績(jī)的極差是（）李剛同學(xué)6次成績(jī)的中位數(shù)是（）李剛同學(xué)平時(shí)成績(jī)的平均數(shù)是（）如果用右圖的權(quán)重給李剛打分，他應(yīng)該得多少分？（滿分100分，寫出解題過(guò)程）23（本題12分）某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中，前6次射擊已經(jīng)得到52環(huán)，該項(xiàng)目的記錄是89環(huán)（10次射擊，每次射擊環(huán)數(shù)只取110中的正整數(shù)）.（1）如果他要打破記錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)？（2）如果他第7次射擊成績(jī)?yōu)?環(huán)，那么最后3次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能打破記錄？（3）如果他第7次射擊成績(jī)?yōu)?0環(huán)，那么最后3次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才有可能打破記錄？24（本題12分）甲、乙兩條輪船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時(shí)30海里的速度沿著北偏東60的方向航行，乙輪船以每小時(shí)15海里的速度沿著正東方向行進(jìn)，1小時(shí)后，甲船接到命令要與乙船會(huì)和，于是甲船改變了行進(jìn)的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：（）港口A與小島C之間的距離（）甲輪船后來(lái)的速度25（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒(1) 求直線AB的解析式；(2) 當(dāng)t為何值時(shí)，APQ與AOB相似？ (3) 當(dāng)t為何值時(shí)，APQ的面積為個(gè)平方單位？26（本題14分）如圖，直線y= -x+3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸為直線x=2（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）連結(jié)AC請(qǐng)問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC 相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2009年中考模擬題數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分）1； 2D； 3C；4；5； 6C；7；8C二、填空題（每小題3分，共24分）92等；100，5； 11；1290；13； 14 1590；16三、（第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分）17解：原式 1 4分 1 7 6分18計(jì)算：解：原式）4分8分19（）證明：E為BC的中點(diǎn)BECEABCDBAEFBFCEABEFCE4分（）解：由（）可得：ABEFCECEAB15，CEBE8，AEEFBBCF90根據(jù)勾股定理得AE17AF348分 20解：原方程可化為3203分（1）（2）01或21，1，2，2 10分四（每小題10分，共20分）21 解：（）矩形；（）菱形，（）正方形6分（）小青說(shuō)的不正確如圖，四邊形ABCD中ACBD，ACBD，BODO，E、F、G、H分別為AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)顯然四邊形ABCD不是正方形但我們可以證明四邊形ABCD是正方形（證明略）所以，小青的說(shuō)法是錯(cuò)誤的10分22 解：（）10分2分（）90分4分（）89分6分（）89109030966093.5李剛的總評(píng)分應(yīng)該是93.5分10分23 小強(qiáng)和小亮的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，小明的說(shuō)法是正確的2分不妨設(shè)小明首先抽簽，畫樹狀圖由樹狀圖可知，共出現(xiàn)6種等可能的結(jié)果，其中小明、小亮、小強(qiáng)抽到A簽的情況都有兩種，概率為，同樣，無(wú)論誰(shuí)先抽簽，他們?nèi)顺榈紸簽的概率都是所以，小明的說(shuō)法是正確的12分24解：（）作BDAC于點(diǎn)D由題意可知：AB30130，BAC30，BCA45在RtABD中AB30，BAC30BD15，ADABcos3015在RtBCD中，BD15，BCD45CD15，BC15ACADCD1515即A、C間的距離為（1515）海里6分（）AC1515輪船乙從A到C的時(shí)間為1由B到C的時(shí)間為11BC15輪船甲從B到C的速度為5（海里小時(shí)）答：輪船甲從B到C的速度為5海里小時(shí)12分七、25解：（）老師說(shuō)，三個(gè)同學(xué)中，只有一個(gè)同學(xué)的三句話都是錯(cuò)的，所以丙的第一句話和老師的話相矛盾，因此丙的第一句話是錯(cuò)的，同時(shí)也說(shuō)明甲、乙兩人中有一個(gè)人是全對(duì)的；2分（）如果丙的第二句話是正確的，那么根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，此拋物線的對(duì)稱軸是直線2，這樣甲的第一句和乙的第一句就都錯(cuò)了，這樣又和（）中的判斷相矛盾，所以乙的第二句話也是錯(cuò)的；根據(jù)老師的意見(jiàn)，丙的第三句也就是錯(cuò)的也就是說(shuō)，這條拋物線一定過(guò)點(diǎn)（1，0）；6分（）由甲乙的第一句話可以斷定，拋物線的對(duì)稱軸是直線1，拋物線經(jīng)過(guò)（1，0），那么拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，所以乙的第三句話是錯(cuò)的；由上面的判斷可知，此拋物線的頂點(diǎn)為（1，8），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）設(shè)拋物線的解析式為：（1）8拋物線過(guò)點(diǎn)（1，0）0（11）8解得：2拋物線的解析式為2（1）8即：24612分八、（本題14分）26 【探究】證明：過(guò)點(diǎn)F作GHAD，交AB于H，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)GAHEFDG，ADGH四邊形AHFE和四邊形DEFG都是平行四邊形FHAE，F(xiàn)GDEAEDEFGFHABDGGFHB，GCFBCFGBFHFCFB4分【知識(shí)應(yīng)用】過(guò)點(diǎn)C作CM軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AN軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)B作BP軸于點(diǎn)P則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，0）由探究的結(jié)論可知，MNMP點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為同理可求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，）8分【知識(shí)拓展】當(dāng)AB是平行四邊形一條邊，且