《分數(shù)與整數(shù)相乘》——馬其泉.doc

分數(shù)與整數(shù)相乘教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學六年級上冊第3839頁，例1、練一練、練習八第15題。教學目標：1、在原有知識的基礎上，引導學生觀察、猜想、討論、驗證、探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，知道求“幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算；初步理解和掌握分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。2、讓學生進一步增強運用已有知識和經(jīng)驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習的樂趣，培養(yǎng)學生遷移、類推、獨立探究的能力和敢于嘗試的精神。3、體會數(shù)形結(jié)合的思想，滲透簡便計算的算理。教學重點：分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法。教學難點：分數(shù)乘整數(shù)計算方法的推導。教學資源：學習紙、多媒體課件。教學流程：一、課前交流師：很高興能見到江淮小學六年級的孩子們，大家下午好！先介紹一下，我是來自西園新村小學的數(shù)學老師，今天要和大家伙共同上一節(jié)數(shù)學課，老師很期待！你們呢？師：上課之前為了增進了解，老師先問幾個問題，愿意回答的請舉起你的手，我很期待你精彩的發(fā)言喲！師：你們是江淮小學六幾班的孩子？（六年級就一個班）你們班有多少名同學？（48人）今天都來了嗎？（只來了24人或來了一半）“一半”在數(shù)學上還可以用什么數(shù)來表示？（分數(shù)）師：其實我們今天要一起探究的知識與分數(shù)有關（板書：分數(shù)），那對分數(shù)你都了解哪些？【設計意圖：對于初次見面的孩子來說，彼此都是陌生的，尤其是孩子到了高年級之后，回答問題不如低年級學生積極。通過課前的交流，希望能迅速拉近與學生之間的距離，讓他們盡快的接受這個第一次見面的老師。在交流當中涉及到班級人數(shù)，為了引入今天學習的主題分數(shù)，而讓孩子隨便說對分數(shù)的認識，是為了讓老師進一步了解學生對以前知識掌握的情況，也為后面的教學隨機改動做好基礎?！慷?chuàng)設情境，教學例1（一）感受意義，揭示課題師：說得真棒！那我們一起來解決一個問題。國慶節(jié)要到了，小芳打算用綢帶做些漂亮的綢花裝飾班級，增加點節(jié)日氣氛。這是1米長的綢帶（出示課件），據(jù)小芳介紹：做一朵綢花需要米綢帶（出示），提問：這里的米是什么意思？（突出單位“1”）它有多長？該如何表示呢？（課件演示米）師：如果小芳要做3朵這樣的綢花，1米的綢帶夠嗎？你能在圖上涂色表示嗎？（學生都手操作）教師追問：看來要知道1米綢帶夠不夠，實際就是求什么？（求3個米是多少？）除了畫圖，你還可以列算式解決嗎？學生動手列式，教師巡視?！驹O計意圖：通過學生畫圖，讓孩子了解到1米的綢帶夠不夠?qū)嶋H就是求3個米是多少，為學生列式提供依據(jù)和基礎，同時也讓學生體會數(shù)形結(jié)合的思想?！繉W生匯報，教師板書：+師：還可以怎么列式？（3或3）追問：你是怎么想到這樣列式的？（求3個相加的和，也可以用乘法計算）師：說得真好，我們以前學過求幾個相同整數(shù)相加的和可以用乘法計算，那求幾個相同分數(shù)的和同樣可以用乘法計算，你能以前學習的知識解決新的問題，很了不起，老師為你鼓掌！師：這兩道乘法算式有什么特點？對，這也就是我們要研究的“分數(shù)與整數(shù)相乘”。（完善課題）【設計意圖：鼓勵學生用不同的式子解決問題，通過追問，讓孩子們初步理解分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，培養(yǎng)學生遷移、類推的能力。】（二）嘗試解決，優(yōu)化方法師：這三個算式你會計算哪個？（學生口述，老師板書）+=（米）師：為什么這樣算？（同分母分數(shù)相加，分母不變，分子相加）師：3你會算嗎？自己在草稿本上試一試。算完之后要想一想，我這么做的依據(jù)是什么。如果有困難，可以和你附近的同學商量一下。（學生嘗試計算，教師巡視）展示學生計算結(jié)果：1、3=+=（米）追問：他這樣做的依據(jù)是什么？（利用加法計算）對這種算法你有什么想法？如果是10個，30個，100個呢？2、3=0.33=0.9=（米）追問：這樣計算可以嗎？（及時肯定）如果每個綢花需要米綢帶，你有什么想法？3、是3個，3也就是33個，也就是米。這里根據(jù)分數(shù)的意義來思考也是可以的。4、3= =（米）追問：為什么直接用分子和整數(shù)相乘？（表示把單位“1”平均分成3份，有3個這樣的3份，也就是9份，所以用33）那分母為什么還是10？（單位“1”分的總份數(shù)沒有變）師：看到你們有這么多不同的算法，老師真為你們感到驕傲，我們在學習中可以從不同的角度去考慮問題，但也要選擇最簡便的方法去解決問題，上面這些方法你覺得哪種比較好說說你的想法。即時訓練：教材練一練第1題。（課件出示，先涂色，再列式計算）學生匯報算式并說出用的哪種方法計算，為什么？對認可其他算法的學生讓其談談想法。進一步優(yōu)化方法，明確可以用分子乘整數(shù)的積做分子，分母不變?！驹O計意圖：這一環(huán)節(jié)通過學生自主探索，合作交流，發(fā)現(xiàn)算法的多樣化，并對學生的方法及時給予肯定，既開闊了視野，打開思路，培養(yǎng)學生自主探究精神，又增強了學生學習數(shù)學的信心。尤其是在這里讓學生自己選擇喜歡的方法，教師并沒有明確哪種算法更好，這是對孩子意愿的尊重。在后來的教學和練習中，他們會慢慢發(fā)現(xiàn)自己剛才選擇的方法對有的算式不太適用，這樣就自然會去找尋更為合適的方法。讓學生在體驗中獲得新知，更為水到渠成?！浚ㄈ┘皶r運用，優(yōu)化總結(jié)師：剛才做了3朵，如果要做5朵這樣的綢花要多少米的綢帶呢？你打算如何列式？（學生口述，教師板書：5或5）師：用你喜歡的方法計算。（學生獨立計算，教師巡視）學生匯報計算過程，教師板書1、5= （米）2、5= = =（米）師：這兩種結(jié)果你更同意哪種？為什么？（計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的要約成最簡分數(shù)）1師：老師還發(fā)現(xiàn)有個孩子用了這種方法2板書：5= =（米）你覺得這樣可以嗎？我們先聽聽他的想法？你從哪知道這種算法的？（及時肯定）追問：這里的5為什么可以和分母先約分？（5作為分子可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，先約分）師：真好！感謝你的精彩發(fā)言，又讓我們找到一種計算方法。看來你們對分數(shù)與整數(shù)相乘的方法已經(jīng)掌握了，那就來體驗下吧！（課件出示習題） 13= 99=指名板書，其余同練，教師巡視。追問：你覺得這兩題怎么算簡便？因此我們在計算分數(shù)與整數(shù)相乘之前可以先約分再計算，這樣更簡便。師：學習了這么多，現(xiàn)在你認為分數(shù)與整數(shù)相乘到底該怎樣計算，把你的想法和附近的同學交流一下。學生匯報，形成共識（課件出示計算方法）【設計意圖：在強調(diào)個性化的今天，算法多樣化的思想已經(jīng)被很多教師所接受。但是，這些多樣的方法中有些比較簡便快捷，符合學生的認知水平和認知規(guī)律，而有些則是舍近求遠，化簡為繁，所以，對于這些算法的甄別和優(yōu)化非常必要，通過這個環(huán)節(jié)，可以幫助學生建立正確的計算觀念，培養(yǎng)良好的數(shù)學習慣和數(shù)學素養(yǎng)?！咳?、鞏固練習，拓展提升1、練習八第2題（課件出示）學生任選4題完成，指名板書，強調(diào)能約分的先約分再相乘。2、練