第18章 平行四邊形綜合練習(xí)（一）.docx

第18章 平行四邊形綜合練習(xí)（一）班級：_ 姓名：_ 得分：_一、單選題1折疊一張正方形紙片，按如下折法不一定能折出45角的是（ ）A. B. C. D. 2如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連結(jié)BE交AD于點(diǎn)F，則DFE的度數(shù)為 （ ）A45 B55 C60 D753一個矩形和一個平行四邊形的邊分別相等， 若矩形面積為這個平行四邊形的面積的2倍，則平行四邊形的銳角的度數(shù)為（ ）A. 15 B. 30 C. 45 D. 604四邊形ABCD是正方形，延長BC至點(diǎn)E，使CE=CA，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，則AFC的度數(shù)是（ ）A150 B125 C135 D1125 二、填空題5菱形的兩條對角線長分別為10和24，則該菱形的面積是 ；6小明和小亮用如圖所示兩個轉(zhuǎn)盤（2016太原三模）如圖，對ABCD對角線交點(diǎn)O的直線分別交AB的延長線于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，若AB=4，AE=6，則DF的長等于 7如圖，在梯形ABCD中，ADBC，如果ABC60，BD平分ABC，且BDDC，CD4， 那么梯形ABCD的周長是 8如圖，在矩形ABCD中，MN分別是邊AD，BC 的中點(diǎn)，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是線段BM，CN的中點(diǎn)，若AM=DM=6，AB=8，則四邊形ENFM的周長為_三、解答題9如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，AEBC，DEAB證明：（1）AE=DC；（2）四邊形ADCE為矩形0如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)P是BC上任意一點(diǎn)(不與B，C重合)，PEAB，PFAC，BDAC.垂足分別為E，F(xiàn)，D.(1)求證：BDPEPF.(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長線上時，其他條件不變?nèi)鐖D，BD，PE，PF之間的上述關(guān)系還成立嗎？若不成立，請說明理由參考答案1D【解析】 A、如圖1，四邊形ABCD是正方形，ABD=CBD=ADB=CDB=45，故本選項(xiàng)能折出45角；B、如圖2，四邊形ABCD是正方形，ABC=90，ABF=EBF，CBG=EBG，F(xiàn)BG=EBF+EBG=（ABE+CBE）=ABC=45；故本選項(xiàng)能折出45角；C、如圖3，AH=DH=AD，AE=BE=AB，四邊形ABCD是正方形，AD=AB，A=90，AE=AH，AEH=AHE=45故本選項(xiàng)能折出45角；D、如圖4，由折疊的性質(zhì)可得：FEG=90，但不能確定哪個角一定為45故選D2D【解析】ADE是等邊三角形，DAE=60，四邊形ABCD是正方形，BAD=90，BAE=90+60=150，AB=AE，AEB=（180-150）=15，DFE=AEB+EAF=15+60=75故選D3B【解析】如圖，矩形ABCD與平行四邊形BCFG中，BG=AB，過點(diǎn)G作GHBC，垂足為H，S矩形ABCD=BCAB=2S平行四邊形BCFG=2BCGH，BG=2GH，BGH是Rt，BHG=90，GBH=30，故選B.4D 【解析】因?yàn)镃E=CA，所以EAC=AEC,又四邊形ABCD是正方形，所以ACB=EAC+AEC=45, 所以AEC=225,又AFC=FCE+AEC，所以AFC=90+225=1125，故選：D 5120cm2【解析】試題解析：S=1024=120cm262【解析】連接AC，如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=4，ABCD，AO=CO，F(xiàn)=E，在COF和AOE中，COFAOE（AAS），DF=CFCD=64=2；故答案為：2720【解析】由已知條件得DBC=30，從而得出C=60，則梯形ABCD是等腰梯形，再由直角三角形的性質(zhì)，可得出BC，過點(diǎn)D作DEAB，可得四邊形ABED為平行四邊形，DCE為等邊三角形，從而得出CE，即得出BE，從而算出等腰梯形ABCD的周長820【解析】四邊形ABCD為矩形，A=D=90，在RtABM中，AB=8，AM=6，由勾股定理得BM=10，同理CM=10，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)，BN=CN，EM=FM=5，EN，F(xiàn)N都是BCM的中位線，EN=FN=5，四邊形ENFM的周長為5+5+5+5=20，故答案為209詳見解析.【解析】（1）等腰三角形的三線合一，可證明BD=CD，因?yàn)锳EBC，DEAB，所以四邊形ABDE為平行四邊形，所以BD=AE，從而得出結(jié)論（2）先證明四邊形ADCE為平行四邊形，再證明有一個角是直角即可解：（1）在ABC中，AB=AC，ADBC，BD=DC，AEBC，DEAB，四邊形ABDE為平行四邊形，BD=AE，BD=DC，AE=DC（2）AEBC，AE=DC，四邊形ADCE為平行四邊形又ADBC，ADC=90，四邊形ADCE為矩形10（1）見解析；（2）不成立，此時PEBDPF