2012年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（18套）.doc

絕密啟用前2012年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（一）（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共18分）1. 的相反數(shù)是【 】A B C2012 D2. 已知點(diǎn)P(a,a-1)在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為【 】 A B C D 3. 拋物線可以看作是由拋物線按下列哪種變換得到【 】A向上平移5個(gè)單位 B向下平移5個(gè)單位C向左平移5個(gè)單位 D向右平移5個(gè)單位4. 用半徑為12cm，圓心角為90的扇形紙片，圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面半徑為【 】A1.5cm B3cm C6cm D12cm5. 直線l：yx2與y軸交于點(diǎn)A，將直線l繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90后，所得直線的解析式為【 】Ayx2 Byx+2 Cyx2Dy2x1 6. 已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：abc0；2a+b0；a+bm（am+b）（m1）；（a+c）21.其中正確的項(xiàng)是【 】A B C D二、填空題（每小題3分，共27分）7. 分解因式：x2y-4xy+4y=_.8. 關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m 的取值范圍是_.9. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)（1，m）和（n，2），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是_.10. 如圖，ABCD，CP交AB于O，AO=PO，若C=50，則A=_.第10題圖 第11題圖 第13題圖 11. 如圖，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫(huà)弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是_12. 將點(diǎn)P（2,1）先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P/,則點(diǎn)P/的坐標(biāo)為_(kāi)13. 如圖，由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得到ABC，則ABC中BC邊上的高是_.14. 已知不等式組的解集是1x1，則(a+1)(b1)_15. 已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(6，0)，C(0，2)，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OMP是腰長(zhǎng)為3的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2，y=；17. （9分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，銳角BAC的角平分線AE交BC于點(diǎn)E，AF是CD邊上的中線，且PCCD與AE交于點(diǎn)P,QCBC與AF交于點(diǎn)Q. 求證：四邊形APCQ是菱形18. （9分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天在校參加戶外體育活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí).我市為了解學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）a=_，b=_；（2）求表示參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù).（3）該市0.8萬(wàn)名學(xué)生參加戶外體育活動(dòng)時(shí)間達(dá)標(biāo)的約有多少人？時(shí)間（小時(shí)）人數(shù)0.5601.0a1.5402.0總計(jì)1.5小時(shí)（20%）1.0小時(shí)（40%）0.5小時(shí)（ ）2.0小時(shí)( b )19. （9分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(1，0)，B(4，5)兩點(diǎn)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸所在的直線交x軸于點(diǎn)E， 連接AD，點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，求出線段EF的長(zhǎng).20. （9分）如圖，在A島周?chē)?5海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60方向，輪船繼續(xù)前行20海里到達(dá)B處發(fā)現(xiàn)A島在北偏東45方向，該船若不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：，1.414） 21. （10分）如圖1，在RtABC中，BAC=90，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上一點(diǎn)，連接BO交AD于F，OEOB交BC邊于點(diǎn)E（1）求證：ABFCOE；（2）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，時(shí)，如圖2，求 的值；（3）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)，時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 的值 圖1 圖222. （10分）某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車(chē)位，以解決小區(qū)停車(chē)難的問(wèn)題.已知新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位需0.5萬(wàn)元；新建3個(gè)地上停車(chē)位和2個(gè)地下停車(chē)位需1.1萬(wàn)元.（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車(chē)位和1個(gè)地下停車(chē)位各需多少萬(wàn)元？（2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)10萬(wàn)元而不超過(guò)11萬(wàn)元，則共有幾種建造方案？（3）已知每個(gè)地上停車(chē)位月租金100元，每個(gè)地下停車(chē)位月租金300元. 在（2）的條件下，新建停車(chē)位全部租出.若該小區(qū)將第一個(gè)月租金收入中的3600元用于舊車(chē)位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車(chē)位，恰好用完，請(qǐng)直接寫(xiě)出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？23. （11分）在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系F是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與AC邊交于點(diǎn)E（1）求證：AEAO=BFBO；（2）若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，4），求經(jīng)過(guò)O、E、F三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）是否存在這樣的點(diǎn)F，使得將CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出此時(shí)OF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由絕密啟用前2012年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二）（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共18分）1. |3的值等于【 】A. 3 B. 3 C. 3 D. 2. 下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是【 】 A B C D3. 已知：如圖，ABCD，DCF100，則AEF的度數(shù)為【 】 A. 120 B.110 C.100 D.80 第3題圖4. 3是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是【 】A. 2 B.2 C. 5 D.65. 下列調(diào)查，適合用普查方式的是【 】A.了解一批炮彈的殺傷半徑 B.了解河南電視臺(tái)關(guān)注欄目的收視率 C.了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi)D. 了解某班學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)6. 如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，分別以AP、PB為直徑做半圓，則圖中陰影部分的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為【 】 A B C D二、填空題（每小題3分，共27分）7. 計(jì)算 = _.8. 分解因式：=_.9. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_.10. 數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這45名同學(xué)答對(duì)題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是_題. 答對(duì)題數(shù)78910人數(shù)41816711. 若點(diǎn)A（m，2）在反比例函數(shù)的圖象上，則當(dāng)函數(shù)值y2時(shí)，自變量x的取值范圍是_.12. 如圖是正方體的展開(kāi)圖，則原正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值的是_.13. 要使正六邊形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)_度. 第12題圖 第14題圖 第15題圖14. 填在上面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_.15. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊在軸上，在軸上，如果矩形與矩形關(guān)于點(diǎn)位似，且矩形的面積等于矩形面積的，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是_.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16. (8分)先化簡(jiǎn)，再求值：， 其中m=.17. （9分）已知：如圖，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC.（1） 求證：ABC是等腰三角形；（2） 判斷點(diǎn)O是否在BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由. 18. （9分）某市共有35000余名學(xué)生參加中考體育測(cè)試，為了了解九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，從某校隨機(jī)抽取了50名男生的測(cè)試成績(jī)，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計(jì)表：等級(jí)成績(jī)（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A90100190.38B7589mxC6074nyD60以下30.06合計(jì)501.00請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1) m ，n ，x ，y ；(2)在扇形圖中，C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；(3)如果該校九年級(jí)共有500名男生參加了立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，那么請(qǐng)你估計(jì)這些男生成績(jī)等級(jí)達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有多少人？19. （9分）某興趣小組用高為1.2米的儀器測(cè)量建筑物CD的高度如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為，在A和C之間選一點(diǎn)B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為測(cè)得A，B之間的距離為4米，試求建筑物CD的高度. 20. （9分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，且的面積為（1）求和的值；（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且與軸相交于點(diǎn)，求的度數(shù)和的值21. （10分）為進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程經(jīng)調(diào)查知道：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多用25天，甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要30天，甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用2500元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用2000元（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費(fèi)用22. （10分）如圖，直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為C，連接CB并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸MN對(duì)稱（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形23. （11分）正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線DB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是DB所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PEBC于E，PFDC于F（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)（如圖），猜測(cè)AP與EF的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上（不與點(diǎn)D、O、B重合）時(shí)（如圖），探究（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)P在DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)將圖補(bǔ)充完整，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫(xiě)出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論 絕密啟用前2012年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（三）（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共18分）1. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是【 】 A.2和2 B.2和 C.2和 D.和22. 不等式4-3x2x-6的非負(fù)整數(shù)解有【 】 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)3. 從中華人民共和國(guó)2011年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)報(bào)告中獲悉，去年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)397983億元請(qǐng)你以億元為單位用科學(xué)記數(shù)法表示去年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）【 】 A. 3.91013 B. 4.01013 C. 3.9105 D. 4.01054. 如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體那么其三種視圖中面積最小的是【 】A正視圖 B左視圖 C俯視圖 D三種一樣5. 如圖，RtABC中，ACB90，ACBC2 ，若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為【 】 A4 B4 C8 D86. 如圖，把圖1中的ABC經(jīng)過(guò)一定的變換得到圖2中的ABC，如果圖1中ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么這個(gè)點(diǎn)在圖2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為【 】A.（a-2，b-3） B.（a-3，b-2） C.（a+3，b+2） D.（a+2，b+3）二、填空題（每小題3分，共27分）7. 分解因式： = _.（4-x+y）28. 甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差統(tǒng)計(jì)如表:選手甲乙丙平均數(shù)9.39.39.3方差0.0260.0150.032則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的選手是_（填“甲”、“乙”、“丙”中的一個(gè)）9. 如圖，直線，ABCD，1=34，那么2的度數(shù)是_. 第9題圖 第10題圖 第11題圖10. 如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上，點(diǎn)B、C分別在x、y軸上，若S矩形ABOC=4，則k=_. 411. 如圖為ABC和一圓的重疊情形，此圓與直線BC相切于C點(diǎn)，且與AC交于另一點(diǎn)D若A=70，B=60，則弧CD的度數(shù)為_(kāi). 12. 如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為_(kāi). 第12題圖 第13題圖 第14題圖 第15題圖13. 如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，已知CDE的周長(zhǎng)為24cm，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是 48_cm14. 如圖，點(diǎn)A1、A2、An在拋物線y=x2圖象上，點(diǎn)B1、B2、Bn在y軸上，若A1B0B1、A2B1B2、AnBn-1Bn都為等腰直角三角形（點(diǎn)B0是坐標(biāo)原點(diǎn)），則A2012B2011B2012的腰長(zhǎng)等于_. 2011 215. 如圖，在ABC中，ABAC，D、E是ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分BAC，EBCE60，若BE6cm，DE2cm，則BC_三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中a1. 17. （9分）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，兩條對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，P是射線AB上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)分別作直線AC、BD的垂線PE、PF，垂足為E、F（1）如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)求PE+PF的值；（2） 如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求PE-PF的值 18. （9分）圖表示的是某綜合商場(chǎng)今年15月的商品各月銷(xiāo)售總額的情況，圖表示的是商場(chǎng)服裝部各月銷(xiāo)售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷(xiāo)售總額的百分比情況，觀察圖、圖，解答下列問(wèn)題：圖 圖 （1）來(lái)自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明，商場(chǎng)15月的商品銷(xiāo)售總額一共是410萬(wàn)元，請(qǐng)你根據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷(xiāo)售額是多少萬(wàn)元？（3）小剛觀察圖后認(rèn)為，5月份商場(chǎng)服裝部的銷(xiāo)售額比4月份減少了你同意他的看法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由19. (9分) 如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）繞定點(diǎn)P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終保持AP=AP，BP=BP）通過(guò)向下踩踏點(diǎn)A到A（與地面接觸點(diǎn)）使點(diǎn)B上升到點(diǎn)B，與此同時(shí)傳動(dòng)桿BH運(yùn)動(dòng)到BH的位置，點(diǎn)H繞固定點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)（DH為旋轉(zhuǎn)半徑）至點(diǎn)H，從而使桶蓋打開(kāi)一個(gè)張角HDH如圖3，桶蓋打開(kāi)后，轉(zhuǎn)動(dòng)桿HB所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點(diǎn)M、C，設(shè)HC=BM測(cè)得AP=6cm，PB=12cm，DH=8cm要使桶蓋張開(kāi)的角度HDH不小于60，那么踏板AB離地面的高度至少等于多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73） 圖1 圖2 圖320. （9分）如圖，正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2= 相交于A、B兩點(diǎn)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（4，n），BDx軸于點(diǎn)D，且SBDO=4過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)y3=k3x+b與反比例函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)E（5，0）（1）求正比例函數(shù)y1、反比例函數(shù)y2和一次函數(shù)y3的解析式；（2）結(jié)合圖象，求出當(dāng)k3x+b k1x時(shí)x的取值范圍 21. (10分) 我市某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800株，甲種樹(shù)苗每株24元，乙種樹(shù)苗每株30元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為85%、90%（1）若購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)多少株？（2）若要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%，則甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)多少株？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用22. （10分）已知ABC是等腰直角三角形，A90，D是腰AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作CE垂直于BD或BD的延長(zhǎng)線，垂足為E.（1）若BD是ABC的中線，如圖1，求的值；（2）若BD是ABC的平分線，如圖2，求的值；（3）結(jié)合（1）、（2），請(qǐng)你推斷的值的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明），并探究的值能小于嗎？若能，求出滿足條件的D點(diǎn)的位置；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 圖1 圖2 23 （11分）拋物線與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱軸BC與x軸交于點(diǎn)C（1） 求點(diǎn)A的坐標(biāo)及線段OC的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)P在拋物線上，直線PQ/BC交x軸于點(diǎn)Q，連接BQ 若含45角的直角三角板如圖所示放置，其中，一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在BQ上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上，求直線BQ的函數(shù)解析式； 若含30角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，直角頂點(diǎn)D在直線BQ上，另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)絕密啟用前2012年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（四）（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共18分）1. 計(jì)算的結(jié)果是【 】ABCDA. B. C.3 D. 2. 下列長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是【 】A. 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，83. 已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是【 】A連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上B連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上C大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次D通過(guò)拋一均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的4. 已知圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是【 】 A. 20cm2 B. 20cm2 C. 10cm2 D. 5cm25. 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成、四個(gè)三角形，若OA：OC=OB：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是【 】A與相似 B與相似 C與相似 D與相似 第5題圖 第6題圖6. 在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn).觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，則邊長(zhǎng)為8的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為【 】A.64 B.49 C.36 D.25二、填空題（每小題3分，共27分）7. =_8. 如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)若輸入數(shù)-2，則輸出數(shù)是 9. 已知粉筆盒內(nèi)共有4支粉筆，其中有3支白色粉筆和1支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外，其余均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率是_10. 一等腰梯形兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線段的平方和為8，則這個(gè)等腰梯形的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi).11. 如圖：矩形ABCD的對(duì)角線AC=10，BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_(kāi). 第11題圖 第12題圖 第14題圖12. 如圖，內(nèi)接于，若30，則的直徑為_(kāi).13. 若一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.14. 如圖，四邊形ABCD和CEFG是正方形，EF=20cm，分別連接AE，AG，GE，則圖中陰影部分面積為_(kāi).15. 初三年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為，如果調(diào)整后的座位為，則稱該生作了平移,并稱為該生的位置數(shù).若某生的位置數(shù)為10，則當(dāng)取最小值時(shí)，的最大值為_(kāi).三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16. （8分）先簡(jiǎn)化，再求值：，其中.17. （9分）如圖，PA為O的切線， A為切點(diǎn).過(guò)A作OP的垂線AB，垂足為點(diǎn)C，交O于點(diǎn)B.延長(zhǎng)BO與O交于點(diǎn)D，與PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.（1）求證：PB為O的切線；（2）若tanABE=，求sinE的值. 18. （9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）.（1）畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到的A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)； （3）將A2B2C2平移得到A3B3C3，使點(diǎn)A2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A3，點(diǎn)B2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B3，點(diǎn)C2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C3（4，-1），在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出A3B3C3，并寫(xiě)出點(diǎn)A3，B3的坐標(biāo). 19. （9分）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若OBM的面積為2.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）在軸上是否存在點(diǎn)P，使AMMP？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.20. （9分）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）.且AB=20m.身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為30.已知地面CB寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，1.732）.21. （10分）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需抗旱用水15萬(wàn)噸，乙地13萬(wàn)噸.現(xiàn)有A、B兩水庫(kù)各調(diào)出14萬(wàn)噸水支援甲、乙兩地抗旱.從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米. (1)設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x萬(wàn)噸，完成下表：調(diào)出地水量/萬(wàn)噸調(diào)入地甲 乙 總計(jì) Ax14B14總計(jì) 151328(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)量盡可能小.（調(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量調(diào)運(yùn)的距離，單位：萬(wàn)噸千米）22. （10分）平面內(nèi)有一等腰直角三角板（ACB=90）和一直線MN.過(guò)點(diǎn)C作CEMN于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BFMN于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖）,易證:AF+BF=2CE.當(dāng)三角板繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖、圖的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.23. （11分）如圖所示，過(guò)點(diǎn)F（0，1）的直線y=kxb與拋物線交于M（x1，y1）和N(x2，y2)兩點(diǎn)（其中x10，x20）.（1）求b的值；（2）求x1x2的值；（3）分別過(guò)M、N作直線l： y=1的垂線，垂足分別是M1、N1，判斷M1FN1的形狀，并證明你的結(jié)論；（4）對(duì)于過(guò)點(diǎn)F的任意直線MN，是否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切.如果有，請(qǐng)求出這條直線m的解析式；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由. 絕密啟用前2012年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（五）（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共18分）1. |-5|的值是【 】 A. B.5 C.-5 D. 2. 如圖，ABCD，C=80，CAD=60，則BAD的度數(shù)等于【 】A60 B50 C45 D40 第2題圖 第4題圖 第6題圖3. 下列各式運(yùn)算正確是【 】 A.2a23a2=5a2 B.（-a2）3=a6 C. D. =14. 把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖所示，則這個(gè)不等式組可能是【 】A. B. C. D. 5. 下列說(shuō)法中：一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的數(shù)碼是奇數(shù)，這個(gè)事件是必然發(fā)生的；要反映鄭州市某一天內(nèi)氣溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖其中正確的是【 】 A.和 B.和 C.和 D.和6. 如圖所示是一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體最多塊數(shù)是【 】A.8 B.10 C.12 D.15二、填空題（每小題3分，共27分）7. 若，y3-27=0，則x+y的值是_.8. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到OA，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 9. 按下列圖示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是 10. 如圖，ABC中，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于D、E兩點(diǎn)，并連接BD、DE若A=30，AB=AC，則BDE的度數(shù)是 第10題圖 第12題圖 第13題圖 第14題圖 11. 若反比例函數(shù)y=（k0）的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)P（2，m）、Q（1，n），則m與n的大小關(guān)系是：m n 12. 如圖所示的電路圖中，在開(kāi)關(guān)全部斷開(kāi)的情況下，閉合其中任意一個(gè)開(kāi)關(guān)，燈泡發(fā)亮的概率是 .13. 如圖，O是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，O與邊AB，BC都相切，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，現(xiàn)將DEF沿著EF對(duì)折，折痕EF與O相切，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在圓心O處若DE=2，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)是_.14. 如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和39，則EDF的面積為_(kāi). 15. 已知等邊OAB的邊長(zhǎng)為1，以AB邊上的高為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗?，與OB相交于點(diǎn)，再以為邊按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗?，與相交于點(diǎn)，按此作法進(jìn)行下去，得到等邊，則等邊的邊長(zhǎng)為_(kāi). 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16. (8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2012，b=201117. （9分）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=2x-4的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a,2). （1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)y=2x-4的值時(shí)，求自變量的取值范圍.18. (9分) 如圖，點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，（1）已知，BD=CE，CD=BE，求證：AB=AC；（2）分別將“BD=CE”記為，“ CD=BE”記為，“ AB=AC”記為.添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加、，以為結(jié)論構(gòu)成命題2，命題1是 命題，命題2是 命題（選擇“真”或“假”填入空格）. 19. (9分) 據(jù)媒體報(bào)道：某市今年四月份空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，高居全國(guó)榜首，青春中學(xué)九年級(jí)課外興趣小組據(jù)此提出了“今年究竟能有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良”的問(wèn)題，他們根據(jù)國(guó)家環(huán)?？偩炙嫉目諝赓|(zhì)量級(jí)別表以及市環(huán)保監(jiān)測(cè)站提供的資料，從中隨機(jī)抽查了今年1- 4月份中30天空氣綜合污染指數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:空氣質(zhì)量級(jí)別表空氣污染指數(shù)0-5051-100101-150151-200201-250251-300300空氣質(zhì)量級(jí)別I級(jí)（優(yōu)）II級(jí)（良）III級(jí)1（輕微污染）III級(jí)2（輕度污染）IV1（中度污染）IV2（中度重污染）V（重度污染） 空氣綜合污染指數(shù); 30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，16738，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243請(qǐng)根據(jù)空氣質(zhì)量級(jí)別表和抽查的空氣綜合污染指數(shù)，解答以下問(wèn)題：（1）填寫(xiě)頻率分布表中沒(méi)完成的空格：分組頻數(shù)頻率0-500.3051-100120.40101-150151-20030.10201-25030.10合計(jì)301.00（2）寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，眾數(shù);（3）請(qǐng)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該市今年（按360天計(jì)算）空氣質(zhì)量是優(yōu)良（包括、級(jí)）的天數(shù).20. （9分）圖1為已建設(shè)封頂?shù)?6層樓房和其塔吊圖，圖2為其示意圖，吊臂AB與地面EH平行，測(cè)得A點(diǎn)到樓頂D點(diǎn)的距離為5m,每層樓高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面.（1）求16層樓房DE的高度；（2）若EF=16,求塔吊的高CH的長(zhǎng)（精確到0.1m）（sin150.26，cos150.97，tan150.27，sin350.57， cos350.82，tan350.70）. 圖1 圖2 21. （10分）如圖，已知圓O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點(diǎn)E在AB上，且EA=EC，延長(zhǎng)EC到點(diǎn)P，連接PB,使PB=PE.（1）在以下5個(gè)結(jié)論中：一定成立的是_（只需將結(jié)論的代號(hào)填入題中的橫線上）弧AC=弧BC；OF=CF；BF=AF；AC2=AEAB；PB是圓O的切線.（2）若圓O的半徑為8cm,AE:EF=2:1,求弓形ACB的面積. 22. （10分）如圖，點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰ACD和BCE，CACD，CBCE，ACD與BCE都是銳角，且ACDBCE，連接AE交CD于點(diǎn)M，連接BD交CE于點(diǎn)N，AE與BD交于點(diǎn)P，連接CP(1)求證：ACEDCB；(2)請(qǐng)你判斷ACM與DPM的形狀有何關(guān)系并說(shuō)明理由；DEAMNCB(3)求證：APCBPCP23. （11分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a+bx+c(a0)與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，拋物線交y軸于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).直線y=x-1交拋物線于點(diǎn)M,N兩點(diǎn)，過(guò)線段MN上一點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q.（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）問(wèn)點(diǎn)P在何處時(shí)，線段PQ最長(zhǎng)，最長(zhǎng)為多少？（3）設(shè)E為線段OC上的三等分點(diǎn)，連接EP,EQ，若EP=EQ時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo). 絕密啟用前2012年中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（六）（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共18分）1. 有理數(shù)的倒數(shù)是【 】 A.-2 B.2 C. D. 2. 第六次人口普查的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是2010年11月1日零時(shí)普查登記的大陸31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口共1 339 724 852人這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個(gè)有效數(shù)字） 【 】A B C D3. 把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=45，則2的度數(shù)為 【 】 A.115 B.120 C.145 D. 135 第3題圖 第5題圖 第6題圖4. 有13位同學(xué)參加學(xué)校組織的才藝表演比賽，已知他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同，共設(shè)7個(gè)獲獎(jiǎng)名額.某同學(xué)知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在下列13名同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是【 】A.眾數(shù) B.方差 C.中位數(shù) D.平均數(shù) 5. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為4、底邊為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為【 】 A B C D6. 如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為【 】A4 B8 C16 D二、填空題（每小題3分，共27分）7. 計(jì)算：_.8. 要使式子有意義，則a的取值范圍為 第9題圖 第11題圖 第12題圖9. 如圖，在ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)ABC、ADF、BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF= 10. 若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則a的取值范圍為 11. 如圖，ABC的外角ACD的平分線CP與內(nèi)角ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若BPC=40，則CAP= 12. 張凱家購(gòu)置了一輛新車(chē)，爸爸媽媽商議確定車(chē)牌號(hào)，前三位選定為8ZK后，對(duì)后兩位數(shù)字意見(jiàn)有分歧，最后決定由毫不知情的張凱從如圖排列的四個(gè)數(shù)字中隨機(jī)劃去兩個(gè)，剩下的兩個(gè)數(shù)字從左到右組成兩位數(shù)，續(xù)在8ZK之后，則選中的車(chē)牌號(hào)為8ZK86的概率是 .13. 如圖，O是ABC的外接圓，CD是直徑，B40，則ACD的度數(shù)是_. 第13題圖 第15題圖14. 對(duì)實(shí)數(shù)、，定義運(yùn)算如下：，例如23=.計(jì)算2()()()=_.15. 如圖，雙曲線(0）經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，ABC90，OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB軸，將ABC沿AC翻折后得，點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是_. 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16. (8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2,y=.17. （9分）如圖，在等腰三角形ABC中，ABC=90，D為AC邊上中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長(zhǎng). 18. (9分) 第六次全國(guó)人口普查工作圓滿結(jié)束，2011年5月20日晚報(bào)報(bào)道了某市人口普查結(jié)果，并根據(jù)常住人口情況，繪制出不同年齡段的扇形統(tǒng)計(jì)圖；普查結(jié)果顯示，2010年常住人口中，每10萬(wàn)人就有4402人具有大學(xué)文化程度，與2000年第五次人口普查相比，是2000年每10萬(wàn)人具有大學(xué)文化程度人數(shù)的3倍少473人，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）65歲及以上人口占全市常住人口的百分比是 ；（2）全市2010年常住人口約為 萬(wàn)人（結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）；（3）與2000年全市常住人口654.4萬(wàn)人相比，10年間全市常住人口減少 萬(wàn)人；（4）2010年全市每10萬(wàn)人口中具有大學(xué)文化程度人數(shù)比2000年增加了多少人？19. (9分)某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設(shè)計(jì)天橋的樓梯長(zhǎng)AB6m，ABC=45，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長(zhǎng)線上點(diǎn)D處，使ADC=30（如圖所示）.