2014-2015學(xué)年廣西貴港市平南縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷.doc

優(yōu)秀領(lǐng)先 飛翔夢想 成人成才2014-2015學(xué)年廣西貴港市平南縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出四個選項，其中只有一個是正確的。12的平方根是（） A B C 2 D 22下面各圖中，1與2是鄰補(bǔ)角的是（） A B C D 3有40個數(shù)據(jù)，其中最大值為45，最小值為12，若取組距為5對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，則應(yīng)分為（） A 7組 B 6組 C 5組 D 4組4由ab得到ambm，需要的條件是（） A m0 B m0 C m0 D m05下列命題中，不正確的是（） A 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有而且只有一條直線與已知直線垂直 B 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有而且只有一條直線與這條直線平行 C 垂直于同一直線的兩條直線垂直 D 平行于同一直線的兩條直線平行6在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點(diǎn)分別是A（4，1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段AB，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（） A （1，5） B （3，5） C （3，3） D （1，3）7解方程組加減消元法消元后，正確的方程為（）A 6xy=4 B 3y=2 C 3y=2 D y=28為了了解某校七年級考數(shù)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取200名考生的段考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是（） A 200 B 被抽取的200名學(xué)生 C 被抽取的200名考生的段考數(shù)學(xué)成績 D 某校七年級段考數(shù)學(xué)成績9含有30角的三角板如圖放置在平面內(nèi)，若三角板的最長邊與直線m平行，則的度數(shù)為（） A 20 B 45 C 60 D 9010已知如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，AOC=60，OE把BOD分成兩部分，且BOE：EOD=1：2，則AOE=（） A 180 B 160 C 140 D 12011已知關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是（） A 2a3 B 2a3 C 3a2 D 3a212我們規(guī)定：對于有理數(shù)x，符號x表示不大于x的最大整數(shù)，例如：4.7=4，3=3，=4，如果x=3，那么x的取值范圍是（） A 3x2 B 3x2 C 3x2 D 3x2二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13點(diǎn)（2，3）落在第象限14將3x+3y=6寫出用含x的代數(shù)式表示y的形式為15不等式3x100的解是16數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是和3，則A，B兩點(diǎn)間表示的整數(shù)的點(diǎn)共有個17已知點(diǎn)A（1，b2）不在任何象限，則b=18為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知約定的加密規(guī)律為：明文x、y、z分別對應(yīng)加密文x+2y、2x+3y、4z例如：明文1、2、3分別對應(yīng)加密文5、8、12，如果接收到密文為7、12、16時，則解密得到的明文是：三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出吻戲說明、證明過程或演算步驟）19計算：2+|2|+20（1）解方程組：（2）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集21已知ABC的頂點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為：A（5，1）、B（0，4）、C（0，6）（1）將ABC向右平移3個單位，再向上平移1個單位后的A1B1C1請在坐標(biāo)系中畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（2）若A1C1，A1B1與y軸分別交于D、E兩點(diǎn)，則DE=22某學(xué)校對學(xué)生的課外閱讀時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計圖表（圖中信息不完整）閱讀時間分組統(tǒng)計表組別 閱讀時間x （時） 人數(shù)A 0x10 aB 10x20 100C 20x30 bD 30x40 140E x40 c請結(jié)合以上信息解答下列問題（1）求a、b、c的值；（2）補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計圖”；（3）估計全校課外閱讀時間在20小時以下（不含20小時）的學(xué)生所占比例23解方程組：24某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校的實際情況，需購買足球和籃球共96個，并且總費(fèi)用不超過5720元問最多可以購買多少個籃球？25在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，32a）在第一象限（1）若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值；（2）若點(diǎn)A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，求a的取值范圍26如圖，已知ABCD，直線l分別截AB、CD于E、C兩點(diǎn)，M是線段EC上一動點(diǎn)（不與E、C重合），過M點(diǎn)作MNCD于點(diǎn)N，連結(jié)EN（1）如圖1，當(dāng)ECD=40時，填空：FEB=；MEN+MNE=；（2）如圖2，當(dāng)ECD=時，猜想MEN+MNE的度數(shù)與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論2014-2015學(xué)年廣西貴港市平南縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出四個選項，其中只有一個是正確的。12的平方根是（） A B C 2 D 2考點(diǎn)： 平方根專題： 常規(guī)題型分析： 根據(jù)平方根的定義解答解答： 解：（）2=2，2的平方根是故選B點(diǎn)評： 本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根2下面各圖中，1與2是鄰補(bǔ)角的是（） A B C D 考點(diǎn)： 對頂角、鄰補(bǔ)角分析： 根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行解答即可解答： 解：A不是兩條直線相交組成的角，故A錯誤；B正確；C不是兩條直線相交組成的角，故C錯誤；D1的兩邊不在2兩邊的方向延長線上，故D錯誤故選：B點(diǎn)評： 本題主要考查的是對頂角的定義，明確兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個角互為對頂角對頂角是解題的關(guān)鍵3有40個數(shù)據(jù)，其中最大值為45，最小值為12，若取組距為5對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，則應(yīng)分為（） A 7組 B 6組 C 5組 D 4組考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布表分析： 根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定方法，用極差除以組距，然后根據(jù)組數(shù)比商的整數(shù)部分大1確定組數(shù)解答： 解：最大值為45，最小值為12，極差為4512=33，組距為5，335=6.6，應(yīng)該分的組數(shù)為7組故選：A點(diǎn)評： 本題考查了頻數(shù)分布直方圖的組數(shù)的確定，需要特別注意，組數(shù)比商的整數(shù)部分大1，不能四舍五入4由ab得到ambm，需要的條件是（） A m0 B m0 C m0 D m0考點(diǎn)： 不等式的性質(zhì)分析： 依據(jù)不等式的基本性質(zhì)結(jié)合可能的取值解析討論即可解答： 解：當(dāng)m0時，由由ab可知：ambm，與已知不符；當(dāng)m=0時，由ab可知am=bm，與已知相符；當(dāng)m0時，由ab可知ambm，與已知相符故m0故選：D點(diǎn)評： 本題考查了不等式的基本性質(zhì)（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變5下列命題中，不正確的是（） A 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有而且只有一條直線與已知直線垂直 B 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有而且只有一條直線與這條直線平行 C 垂直于同一直線的兩條直線垂直 D 平行于同一直線的兩條直線平行考點(diǎn)： 命題與定理分析： 利用垂線的性質(zhì)、平行的性質(zhì)分別判斷后即可得到正確的選項解答： 解：A、正確；B、正確；C、在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線平行，故錯誤；D、正確，故選C點(diǎn)評： 本題考查了命題與定理的知識，掌握必要的性質(zhì)及定理是解答本題的關(guān)鍵，難度不大6在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個端點(diǎn)分別是A（4，1），B（1，1），將線段AB平移后得到線段AB，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（） A （1，5） B （3，5） C （3，3） D （1，3）考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-平移分析： 根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)的變化規(guī)律可得B點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，進(jìn)而可得答案解答： 解：A（4，1），將線段AB平移后得到線段AB，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），橫坐標(biāo)+2，縱坐標(biāo)+4，B（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1+2，1+4），即（3，5），故選：B點(diǎn)評： 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律7解方程組加減消元法消元后，正確的方程為（） A 6xy=4 B 3y=2 C 3y=2 D y=2考點(diǎn)： 解二元一次方程組專題： 計算題分析： 方程組中兩方程相減即可得到結(jié)果解答： 解：，得：3y=2故選B點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8為了了解某校七年級考數(shù)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取200名考生的段考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是（） A 200 B 被抽取的200名學(xué)生 C 被抽取的200名考生的段考數(shù)學(xué)成績 D 某校七年級段考數(shù)學(xué)成績考點(diǎn)： 總體、個體、樣本、樣本容量分析： 根據(jù)從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，即可得出答案解答： 解：為了了解某校七年級考數(shù)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取200名考生的段考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是被抽取的200名考生的段考數(shù)學(xué)成績，故選：C點(diǎn)評： 此題主要考查了樣本確定方法，根據(jù)樣本定義得出答案是解決問題的關(guān)鍵9含有30角的三角板如圖放置在平面內(nèi)，若三角板的最長邊與直線m平行，則的度數(shù)為（） A 20 B 45 C 60 D 90考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)分析： 先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出B的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答： 解：圖中是含有30角的三角板，B=60三角板的最長邊與直線m平行，=B=60故選C點(diǎn)評： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等10已知如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，AOC=60，OE把BOD分成兩部分，且BOE：EOD=1：2，則AOE=（） A 180 B 160 C 140 D 120考點(diǎn)： 對頂角、鄰補(bǔ)角分析： 根據(jù)對頂角相等求出BOD的度數(shù)，再根據(jù)BOE：EOD=1：2求出BOE的度數(shù)，然后利用互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和等于180即可求出AOE的度數(shù)解答： 解：AOC=60，BOD=AOC=60，BOE：EOD=1：2，BOE=60=20，AOE=18020=160故選：B點(diǎn)評： 本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵11已知關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是（） A 2a3 B 2a3 C 3a2 D 3a2考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解分析： 首先解不等式組確定不等式組的解集，然后根據(jù)不等式的整數(shù)解有5個，即可得到一個關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可求解解答： 解：不等式，解得：xa，解得：x3，則不等式組的解集是：3xa，不等式組有5個整數(shù)解，則2a3，故選A點(diǎn)評： 此題考查的是一元一次不等式的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了12我們規(guī)定：對于有理數(shù)x，符號x表示不大于x的最大整數(shù)，例如：4.7=4，3=3，=4，如果x=3，那么x的取值范圍是（） A 3x2 B 3x2 C 3x2 D 3x2考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用專題： 新定義分析： 根據(jù)最大整數(shù)的定義即可求解解答： 解：對于有理數(shù)x，符號x表示不大于x的最大整數(shù)，x=3，解得：3x2故選：A點(diǎn)評： 本題考查的是一元一次不等式組的應(yīng)用關(guān)鍵是根據(jù)x表示不大于x的最大整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)13點(diǎn)（2，3）落在第二象限考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)；估算無理數(shù)的大小分析： 應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷其所在的象限解答： 解：2，0，30，點(diǎn)（2，3）落在第二象限，故答案為：二點(diǎn)評： 解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點(diǎn)的符號以及估算無理數(shù)的大小，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）14將3x+3y=6寫出用含x的代數(shù)式表示y的形式為y=x+2考點(diǎn)： 解二元一次方程專題： 計算題分析： 把x看做已知數(shù)求出y即可解答： 解：方程3x+3y=6，即x+y=2，解得：y=x+2，故答案為：y=x+2點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y15不等式3x100的解是x考點(diǎn)： 解一元一次不等式分析： 移項，然后系數(shù)化成1即可求解解答： 解：移項，得3x10，系數(shù)化成1得x故答案是：x點(diǎn)評： 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點(diǎn)而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變16數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是和3，則A，B兩點(diǎn)間表示的整數(shù)的點(diǎn)共有4個考點(diǎn)： 實數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大小分析： 首先分別估算出和3的大小，然后根據(jù)數(shù)軸的特征，判斷出A，B兩點(diǎn)間表示的整數(shù)的點(diǎn)共有多少個即可解答： 解：1.414，331.732=5.196，A，B兩點(diǎn)間表示的整數(shù)的點(diǎn)共有4個：2、3、4、5故答案為：4點(diǎn)評： （1）此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點(diǎn)都表示一個實數(shù)數(shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)（2）此題還考查了估算無理數(shù)的大小的方法，要熟練掌握17已知點(diǎn)A（1，b2）不在任何象限，則b=2考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)分析： 根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征方程求解即可解答： 解：點(diǎn)A（1，b2）不在任何象限，b2=0，解得b=2故答案為：2點(diǎn)評： 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵18為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知約定的加密規(guī)律為：明文x、y、z分別對應(yīng)加密文x+2y、2x+3y、4z例如：明文1、2、3分別對應(yīng)加密文5、8、12，如果接收到密文為7、12、16時，則解密得到的明文是：3、2、4考點(diǎn)： 三元一次方程組的應(yīng)用分析： 利用接收方收到密文7，12，16及題目提供的加密規(guī)則，建立關(guān)于a，b，c的方程組，從而可解得解密得到的明文解答： 解：設(shè)明文為a，b，c，則，解得 ，故答案是：3、2、4點(diǎn)評： 本題主要考查了三元一次方程組的運(yùn)用以及加密和數(shù)字簽名的方法，同時考查實際應(yīng)用能力等數(shù)學(xué)基本能力，要加強(qiáng)新的信息與創(chuàng)新題，是個基礎(chǔ)題三、解答題（本大題共8小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出吻戲說明、證明過程或演算步驟）19計算：2+|2|+考點(diǎn)： 實數(shù)的運(yùn)算專題： 計算題分析： 原式利用立方根，絕對值的代數(shù)意義，以及算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果解答： 解：原式=2+3+2+4=+3點(diǎn)評： 此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（1）解方程組：（2）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；解二元一次方程組；在數(shù)軸上表示不等式的解集分析： （1）首先去分母化簡方程組，然后用加減消元法，把關(guān)于x和y的二元一次方程組轉(zhuǎn)換為y的一元一次方程，再求解（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可解答： （1）解：，3得：x+y=6，+得：x=11，x=2，把x=2代入，得42y=5，y=3，原方程組的解為（2）解：解不等式得 x2，解不等式得 x3不等式組的解集為2x3；原不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示點(diǎn)評： 本題主要考查二元一次方程組的解法以及解一元一次不等式（組），掌握二元一次方程組的兩種解法加減消元法和代入消元法，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵21已知ABC的頂點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為：A（5，1）、B（0，4）、C（0，6）（1）將ABC向右平移3個單位，再向上平移1個單位后的A1B1C1請在坐標(biāo)系中畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（2，2），（3，5），（3，5）（2）若A1C1，A1B1與y軸分別交于D、E兩點(diǎn)，則DE=4考點(diǎn)： 作圖-平移變換分析： （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出圖形，并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)即可；（2）利用待定系數(shù)法求出直線A1C1，A1B1與的解析式，故可得出D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出DE的長解答： 解：（1）如圖所示，由圖可知A1（2，2），B1（3，5），C1（3，5）故答案為：（2，2），（3，5），（3，5）；（2）設(shè)直線A1C1的解析式為y=kx+b（k0），A1（2，2），C1（3，5），解得，直線A1C1的解析式為y=x，D（0，）設(shè)直線A1B1的解析式為y=ax+c（k0），A1（2，2），B1（3，5），解得，直線A1B1的解析式為y=x+，E（0，），DE=+=4故答案為：4點(diǎn)評： 本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22某學(xué)校對學(xué)生的課外閱讀時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計圖表（圖中信息不完整）閱讀時間分組統(tǒng)計表組別 閱讀時間x （時） 人數(shù)A 0x10 aB 10x20 100C 20x30 bD 30x40 140E x40 c請結(jié)合以上信息解答下列問題（1）求a、b、c的值；（2）補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計圖”；（3）估計全校課外閱讀時間在20小時以下（不含20小時）的學(xué)生所占比例考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖分析： （1）根據(jù)D類的人數(shù)是140，所占的比例是28%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得c的值，同理求得A、B兩類的總?cè)藬?shù)，則a的值即可求得，進(jìn)而求得b的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可作出；（3）根據(jù)百分比的定義即可求解解答： 解：（1）總?cè)藬?shù)是：14028%=500，則c=5008%=40，A、B兩類的人數(shù)的和是：500（140%28%8%）=120，則a=120100=20，b=50012014040=200；（2）補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計圖”如下：（3）120500100%=24%點(diǎn)評： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題23解方程組：考點(diǎn)： 高次方程分析： 把x23y和x2+3y各自看做一個整體，（1）（2）2消去x2+3y，求出x23y的值，代入（2）求出x2+3y的值，組成方程組，解方程組得到答案解答： 解：（1）（2）2得：9（x23y）=9，x23y=1，把代入（2）解得x2+3y=7，解得，點(diǎn)評： 本題考查的是二元二次方程組的解法，掌握加減消元法解方程組是解題的關(guān)鍵24某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？（2）根據(jù)學(xué)校的實際情況，需購買足球和籃球共96個，并且總費(fèi)用不超過5720元問最多可以購買多少個籃球？考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用分析： （1）設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據(jù)購買2個足球和3個籃球共需340元，購買5個足球和2個籃球共需410元，列方程組求解；（2）設(shè)購買a個籃球，則購買（96a）個足球，根據(jù)總費(fèi)用不超過5720元，列不等式求出最大整數(shù)解解答： 解：（1）設(shè)購買一個足球需要x元，購買一個籃球需要y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元；（2）設(shè)購買a個籃球，則購買（96a）個足球，根據(jù)題意得：80a+50（96a）5720，解得：a，a是整數(shù)，a30，答：最多可以購買30個籃球點(diǎn)評： 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解25在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，32a）