13.2(2)垂線——點(diǎn)到直線距離導(dǎo)學(xué)單+作業(yè)單.doc

課題13.2(2)垂線課型新授第（ 2 ）教時(shí)累計(jì)教時(shí)數(shù) 三維目標(biāo)思考理解點(diǎn)到直線的距離并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離;能夠通過動(dòng)手實(shí)踐學(xué)會(huì)畫出表示點(diǎn)到直線的距離的線段;體會(huì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生于社會(huì)實(shí)踐，又服務(wù)于社會(huì)實(shí)踐.教學(xué)重點(diǎn)垂線段、點(diǎn)到直線距離教學(xué)難點(diǎn)垂線段最短策略方法多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等流程和環(huán)節(jié)師生雙邊活動(dòng)設(shè)計(jì)教師學(xué)生一 情景引入：二引出課題：垂線點(diǎn)到直線的距離三例題講解：四布置作業(yè)：2.點(diǎn)到直線的距離思考2 如圖，小明要從家門口A處出發(fā)走到河邊l，你能告訴他怎樣走才能使路程最短嗎？同學(xué)們都是利用我們的生活常識來幫小明出主意的。大多數(shù)同學(xué)想的方法是正確的。為什么要這樣走呢？讓我們共同探索這個(gè)問題，這是我們本節(jié)的新課：點(diǎn)到直線的距離。操作 如圖，已知直線l以及l(fā)外一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為A1，另外在直線l上任取四個(gè)點(diǎn)：A2、A3、A4、A5（與A1不重合），分別聯(lián)結(jié)AA2、AA3、AA4、AA5，量出線段AA1、AA2、AA3、AA4、AA5的長度，這樣就相應(yīng)得到點(diǎn)A到直線l上五個(gè)點(diǎn)的距離。思考3 這些距離都相等嗎？這些距離與直線l上點(diǎn)的位置有什么關(guān)系？圖中線段AA1為點(diǎn)A到直線l的垂線段，其他線段AA2、AA3、都是斜線段，其中AA1最短。給出概念：聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單地說：垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離。如果一個(gè)點(diǎn)在直線l上，那么就說這個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為零。例題2 指出圖中線段AC、BC、AD、BD、CD的長分別表示哪個(gè)點(diǎn)到哪條直線的距離.解：線段AC的長是點(diǎn)A到直線BC的距離;線段BC的長是點(diǎn)B到直線AC的距離;線段AD的長是點(diǎn)A到直線CD的距離;線段BD的長是點(diǎn)B到直線CD的距離;線段CD的長是點(diǎn)C到直線AB的距離.練習(xí)：書P46 練習(xí)13.2(2) 1、2、3通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，在思考2中，小明所走的路線，是從A到河邊的垂線段。如果圖中以1毫米表示實(shí)際長度20米，(1) 小明到河邊的最短路程是多少米？(2) 如果小明的速度為3000米/時(shí)，那么小明到河邊需要多少時(shí)間？1. 背概念2. 練習(xí)冊 習(xí)題13.2（2）學(xué)生討論學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)生按要求作圖說明：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系是：點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線外。DACB學(xué)生解答，教師板書教學(xué)反思錄13.2(2)垂線點(diǎn)到直線的距離班級 姓名 操作：如圖，已知直線l以及l(fā)外一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為A1，另外在直線l上任取四個(gè)點(diǎn)：A2、A3、A4、A5（與A1不重合），分別聯(lián)結(jié)AA2、AA3、AA4、AA5，量出線段AA1、AA2、AA3、AA4、AA5的長度，這樣就相應(yīng)得到點(diǎn)A到直線l上五個(gè)點(diǎn)的距離。DACB例題2 指出圖中線段AC、BC、AD、BD、CD的長分別表示哪個(gè)點(diǎn)到哪條直線的距離.在思考2中，小明所走的路線，是從A到河邊的垂線段。如果圖中以1毫米表示實(shí)際長度20米，(1) 小明到河邊的最短路程是多少米？(2) 如果小明的速度為3000米/時(shí)，那么小明到河邊需要多少時(shí)間？【課堂練習(xí)】1、點(diǎn)到直線的距離是（ ）A、直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂線B、直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂線段C、直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂線的長D、直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長2、按下列要求畫圖并填空：如圖，（1）過點(diǎn)P畫PDAB，垂足為點(diǎn)D；（2）過點(diǎn)P畫PEAC，垂足為點(diǎn)E；（3）點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離是線段 的長度，PD的長度表示 的距離；（4）點(diǎn)P到直線AC的距離是線段 的長度；（5）點(diǎn)Q到直線AB的距離是 3、（1）如果一點(diǎn)在直線上，那么這點(diǎn)到該直線的距離為 （2）在圖中分別畫出表示點(diǎn)C到直線AB的距離、點(diǎn)B到直線AC的距離的線段，再分別量出這些距離。4、如圖，點(diǎn)A到直線BC的距離是線段 的長，點(diǎn)D到直線AF的距離是線段 的長，線段AF的長表示點(diǎn)A到直線 的距離，線段CE表示點(diǎn)C到直線 的距離，線段BE表示點(diǎn) 到直線 的距離，線段CF表示點(diǎn) 到直線 的距離。13.2垂線(2)鞏固練習(xí)班級 姓名 知 識 梳 理1、聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中， 最短。2、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做 。特別的如果一個(gè)點(diǎn)在直線上，那么就說這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離為 。 知 識 應(yīng) 用一、填空題1、如圖，已知直線l1和l2相交于點(diǎn)O，1=160，則直線l1和l2的夾角為 。2、如上題圖，直線l1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 度，使得l1l2 。3、如圖，ACB=90，CDAB，垂足為點(diǎn)D，那么點(diǎn)B到直線AC的距離是線段 的長度，第1、2題圖線段CD的長度是點(diǎn) 到直線 的距離。4、如圖，已知ACBC,垂足為點(diǎn)C，CDAB，垂足為點(diǎn)D， BC=8cm，AC=6cm,CD=4.8cm,BD=6.4cm,AD=3.6cm. 則點(diǎn)A到直線CD的距離為 cm；第3題圖點(diǎn)A到直線BC的距離為 cm；點(diǎn)B到直線CD的距離為 cm；第4題圖點(diǎn)B到直線AC的距離為 cm；點(diǎn)C到直線AB的距離為 cm；二、選擇題4、點(diǎn)P到直線l的距離是指（ ）A、過點(diǎn)P垂直于直線l的垂線； B、過點(diǎn)P垂直于直線l的垂線的長；C、過點(diǎn)P垂直于直線l的垂線段； D、過點(diǎn)P垂直于直線l的垂線段的長。5、點(diǎn)P使直線l外一點(diǎn)，A、B、C為直線l上三個(gè)點(diǎn)，量得PA=2cm，PB=2.3cm，PC=1.8cm，則點(diǎn)P到直線l的距離是（ ）A、2cm， B、2.3cm ， C、1.8cm D、不能確定。三、作圖并回答問題6、如圖，點(diǎn)P是AOB的邊OA上的一點(diǎn)，請過點(diǎn)P畫出OA、OB的垂線，分別交OB于點(diǎn)M、N，所以線段 的長度表示點(diǎn)P到直線OB的距離。 第6題圖7、如圖，已知AOB，用三角板按下列語句畫圖：(1)在OA、OB上，分別取點(diǎn)C、D，使OC=OD;(2)過點(diǎn)C作OA的垂線，過點(diǎn)D作OB的垂線，這兩條直線交于點(diǎn)P；(3)畫射線OP。第7題圖所以線段 的長表示點(diǎn)P到直線OA的距離；線段 的長表示點(diǎn)P到直線OB的距離。8、如圖，分別畫出點(diǎn)B到直線CD的距離，點(diǎn)C到直線AD的距離。第8題圖第9題圖9、如圖，ABC中，AB=BC=AC,點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，（1）畫出點(diǎn)A