13.2(2)垂線——點到直線距離導學單+作業(yè)單.doc

課題13.2(2)垂線課型新授第（ 2 ）教時累計教時數(shù) 三維目標思考理解點到直線的距離并會度量點到直線的距離;能夠通過動手實踐學會畫出表示點到直線的距離的線段;體會數(shù)學產(chǎn)生于社會實踐，又服務(wù)于社會實踐.教學重點垂線段、點到直線距離教學難點垂線段最短策略方法多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等流程和環(huán)節(jié)師生雙邊活動設(shè)計教師學生一 情景引入：二引出課題：垂線點到直線的距離三例題講解：四布置作業(yè)：2.點到直線的距離思考2 如圖，小明要從家門口A處出發(fā)走到河邊l，你能告訴他怎樣走才能使路程最短嗎？同學們都是利用我們的生活常識來幫小明出主意的。大多數(shù)同學想的方法是正確的。為什么要這樣走呢？讓我們共同探索這個問題，這是我們本節(jié)的新課：點到直線的距離。操作 如圖，已知直線l以及l(fā)外一點A，過點A作直線l的垂線，垂足為A1，另外在直線l上任取四個點：A2、A3、A4、A5（與A1不重合），分別聯(lián)結(jié)AA2、AA3、AA4、AA5，量出線段AA1、AA2、AA3、AA4、AA5的長度，這樣就相應(yīng)得到點A到直線l上五個點的距離。思考3 這些距離都相等嗎？這些距離與直線l上點的位置有什么關(guān)系？圖中線段AA1為點A到直線l的垂線段，其他線段AA2、AA3、都是斜線段，其中AA1最短。給出概念：聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單地說：垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到直線的距離。如果一個點在直線l上，那么就說這個點到直線l的距離為零。例題2 指出圖中線段AC、BC、AD、BD、CD的長分別表示哪個點到哪條直線的距離.解：線段AC的長是點A到直線BC的距離;線段BC的長是點B到直線AC的距離;線段AD的長是點A到直線CD的距離;線段BD的長是點B到直線CD的距離;線段CD的長是點C到直線AB的距離.練習：書P46 練習13.2(2) 1、2、3通過這節(jié)課的學習，在思考2中，小明所走的路線，是從A到河邊的垂線段。如果圖中以1毫米表示實際長度20米，(1) 小明到河邊的最短路程是多少米？(2) 如果小明的速度為3000米/時，那么小明到河邊需要多少時間？1. 背概念2. 練習冊 習題13.2（2）學生討論學生動手操作學生按要求作圖說明：點與直線的位置關(guān)系是：點在直線上，點在直線外。DACB學生解答，教師板書教學反思錄13.2(2)垂線點到直線的距離班級 姓名 操作：如圖，已知直線l以及l(fā)外一點A，過點A作直線l的垂線，垂足為A1，另外在直線l上任取四個點：A2、A3、A4、A5（與A1不重合），分別聯(lián)結(jié)AA2、AA3、AA4、AA5，量出線段AA1、AA2、AA3、AA4、AA5的長度，這樣就相應(yīng)得到點A到直線l上五個點的距離。DACB例題2 指出圖中線段AC、BC、AD、BD、CD的長分別表示哪個點到哪條直線的距離.在思考2中，小明所走的路線，是從A到河邊的垂線段。如果圖中以1毫米表示實際長度20米，(1) 小明到河邊的最短路程是多少米？(2) 如果小明的速度為3000米/時，那么小明到河邊需要多少時間？【課堂練習】1、點到直線的距離是（ ）A、直線外的一點到這條直線的垂線B、直線外的一點到這條直線的垂線段C、直線外的一點到這條直線的垂線的長D、直線外的一點到這條直線的垂線段的長2、按下列要求畫圖并填空：如圖，（1）過點P畫PDAB，垂足為點D；（2）過點P畫PEAC，垂足為點E；（3）點P、Q兩點間的距離是線段 的長度，PD的長度表示 的距離；（4）點P到直線AC的距離是線段 的長度；（5）點Q到直線AB的距離是 3、（1）如果一點在直線上，那么這點到該直線的距離為 （2）在圖中分別畫出表示點C到直線AB的距離、點B到直線AC的距離的線段，再分別量出這些距離。4、如圖，點A到直線BC的距離是線段 的長，點D到直線AF的距離是線段 的長，線段AF的長表示點A到直線 的距離，線段CE表示點C到直線 的距離，線段BE表示點 到直線 的距離，線段CF表示點 到直線 的距離。13.2垂線(2)鞏固練習班級 姓名 知 識 梳 理1、聯(lián)結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中， 最短。2、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做 。特別的如果一個點在直線上，那么就說這個點到這條直線的距離為 。 知 識 應(yīng) 用一、填空題1、如圖，已知直線l1和l2相交于點O，1=160，則直線l1和l2的夾角為 。2、如上題圖，直線l1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn) 度，使得l1l2 。3、如圖，ACB=90，CDAB，垂足為點D，那么點B到直線AC的距離是線段 的長度，第1、2題圖線段CD的長度是點 到直線 的距離。4、如圖，已知ACBC,垂足為點C，CDAB，垂足為點D， BC=8cm，AC=6cm,CD=4.8cm,BD=6.4cm,AD=3.6cm. 則點A到直線CD的距離為 cm；第3題圖點A到直線BC的距離為 cm；點B到直線CD的距離為 cm；第4題圖點B到直線AC的距離為 cm；點C到直線AB的距離為 cm；二、選擇題4、點P到直線l的距離是指（ ）A、過點P垂直于直線l的垂線； B、過點P垂直于直線l的垂線的長；C、過點P垂直于直線l的垂線段； D、過點P垂直于直線l的垂線段的長。5、點P使直線l外一點，A、B、C為直線l上三個點，量得PA=2cm，PB=2.3cm，PC=1.8cm，則點P到直線l的距離是（ ）A、2cm， B、2.3cm ， C、1.8cm D、不能確定。三、作圖并回答問題6、如圖，點P是AOB的邊OA上的一點，請過點P畫出OA、OB的垂線，分別交OB于點M、N，所以線段 的長度表示點P到直線OB的距離。 第6題圖7、如圖，已知AOB，用三角板按下列語句畫圖：(1)在OA、OB上，分別取點C、D，使OC=OD;(2)過點C作OA的垂線，過點D作OB的垂線，這兩條直線交于點P；(3)畫射線OP。第7題圖所以線段 的長表示點P到直線OA的距離；線段 的長表示點P到直線OB的距離。8、如圖，分別畫出點B到直線CD的距離，點C到直線AD的距離。第8題圖第9題圖9、如圖，ABC中，AB=BC=AC,點P是ABC內(nèi)一點，（1）畫出點A