北師大版選修21 2.1從平面向量到空間向量 教案 (1).docx

單元（章節(jié)）課題北師大版選修2-1第二章空間向量與立體幾何本節(jié)課題 1從平面向量到空間向量課標要求理解空間向量的概念三維目標知識目標：空間向量；相等的向量；空間向量的加減與數(shù)乘運算及運算律；能力目標：理解空間向量的概念，掌握其表示方法；會用圖形說明空間向量加法、減法、數(shù)乘向量及它們的運算律；能用空間向量的運算意義及運算律解決簡單的立體幾何中的問題德育目標：學會用發(fā)展的眼光看問題，認識到事物都是在不斷的發(fā)展、進化的，會用聯(lián)系的觀點看待事物學情分析已經(jīng)學習過平面向量的基礎(chǔ)知識，可以為學習空間向量作準備教學重難點重點：使學生理解兩空間向量的夾角、直線的方向向量、平面的法向量等概念難點：準確找出已知平面的法向量提煉的課題理解直線的方向向量和平面的法向量。教學手段運用教學資源選擇通過類比引入概念通過概括形成概念通過辨析深化概念通過例題應用概念反饋矯正教 學 過 程環(huán)節(jié)學生要解決的問題或任務(wù) k 教師教與學生學設(shè)計意圖 | |x|x|k k 空間向量的概念1定義在空間中，既有大小又有方向的量，叫作空間向量表示方法用有向線段表示，a叫作向量的起點，b叫作向量的終點用 a2自由向量數(shù)學中所討論的向量與向量的起點無關(guān)，稱之為自由向量3長度或模與平面向量一樣，空間向量或a的大小也叫作向量的長度或模，用|或|a|表示 k 1空間中任意兩個向量是共面向量嗎？【提示】是2問題1中的結(jié)論，對你學習空間向量有什么啟發(fā)？【提示】由問題1的結(jié)論可知，空間向量的平行、垂直、夾角等概念應與平面向量中相應概念的定義相同夾角1定義如圖，兩非零向量a，b，過空間中任意一點o，作向量a，b的相等向量和，則aob叫做向量a，b的夾角，記作a，b2范圍 學 規(guī)定0a，b1直線的方向向量設(shè)l是空間一直線，a，b是直線l上任意兩點，則稱為直線l的方向向量2平面的法向量如果直線l垂直于平面，那么把直線l的方向向量a叫作平面的法向量.對于空間向量的有關(guān)概念，可通過與平面向量的相應概念的類比進行教 對于本節(jié)課的難點，則可設(shè)置一些遞進式的問題，采用啟發(fā)、誘導、合作探究的方式，引導學生分析比較，在探索中，總結(jié)尋找平面法向量的方法在教學中，可采用以問題為主線，以小組合作探究為主體，學生自我展示、老師適當點撥為輔助的教學模式：本節(jié)課的核心是空間向量相關(guān)概念的生成，在教學中，應始終滲透一種由已知類比探究未知，由特殊到一般的認識事物的方法；通過問題設(shè)置讓學生主動參于、積極思考、認真探究，積極引導他們學會合作與交流，進而逐步將知識內(nèi)化為自身的認知結(jié)構(gòu)課堂檢測內(nèi)容課