河北省保定市望都縣第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 分式的加減法導(dǎo)學(xué)案1.doc

分式的加減法導(dǎo)學(xué)案1總體說(shuō)明本節(jié)安排兩課時(shí)。第一節(jié)課闡述同分母的分式加減法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用，簡(jiǎn)單的異分母的分式相加減的運(yùn)算。第二節(jié)課則闡述異分母的分式加減法的運(yùn)算法則及分式的通分。這樣安排，給學(xué)生一個(gè)簡(jiǎn)單到復(fù)雜的推理過(guò)程，由于第一節(jié)的鋪墊，使學(xué)生對(duì)分式的掌握并不覺(jué)得難，且本節(jié)對(duì)于第三章分式有著至關(guān)重要的作用，起到承上啟下。否則，會(huì)面臨許多學(xué)生根據(jù)實(shí)際生活問(wèn)題列出分式方程，卻得不出正確答案的窘境，有著功虧一簣的遺憾。一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加減，異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則，并且經(jīng)歷過(guò)用字母表示現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程。由此類(lèi)比分式的加減，可以猜想分式的加減運(yùn)算法則。 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷過(guò)一些從實(shí)際問(wèn)題建模的思想。如小學(xué)的應(yīng)用題以及七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）的一元一次方程的應(yīng)用。它還與分?jǐn)?shù)、分解因式、一元一次方程等有密切聯(lián)系，因此可以加強(qiáng)知識(shí)之間的縱向聯(lián)系。二、教學(xué)任務(wù)分析 分式是表示具體情境中數(shù)量的模型，為了體現(xiàn)這一點(diǎn)，教科書(shū)通過(guò)幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題的提出，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生解決這些問(wèn)題的欲望。它也是為后面一節(jié)分式方程作好鋪墊。 知識(shí)與技能：1、同分母的分式的加減法的運(yùn)算法則及其應(yīng)用；2、簡(jiǎn)單的異分母的分式的加減法的運(yùn)算； 3、經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感； 4、發(fā)展有條理的思考及其語(yǔ)言表達(dá)能力。 過(guò)程與方法：根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)一些問(wèn)題的提出。誘發(fā)學(xué)生積極思考，或通過(guò)合作交流，引導(dǎo)學(xué)生自己解決問(wèn)題，從而總結(jié)規(guī)律，采用的是啟發(fā)與探究相結(jié)合的方法。 情感與態(tài)度：1、經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中提出問(wèn)題，提出“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。 2、結(jié)合已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，解決新問(wèn)題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。三、教學(xué)過(guò)程分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了7個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題同分母加減簡(jiǎn)單異分母加減練習(xí)與提高解決開(kāi)始提出問(wèn)題課時(shí)小結(jié)第一環(huán)節(jié) 預(yù)習(xí)教案 活動(dòng)內(nèi)容：（1）舊知回顧；1) 12/13-8/13= 2) 8/9-2/9= 3) 14/15-10= 4) 11/13-7/13=5) 4/13+5/13= 6) 2/12+9/12= 7) 3/15+10/15= 8) 14/15+1/15=（2）教材助讀：?jiǎn)栴}一：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時(shí)，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時(shí)間？問(wèn)題二：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3 km，其中第一條路是平路，第二條路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小麗在上坡路的騎車(chē)速度為v km/h，在平路上的騎車(chē)速度為 2v km/h，在下坡路的騎車(chē)速度為3v km/h，那么（1） 當(dāng)走第一條路時(shí)，她從甲地到乙地需多長(zhǎng)時(shí)間？（2） 當(dāng)走第二條路時(shí)，她從甲地到乙地需多長(zhǎng)時(shí)間？（3） 她走哪條路花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長(zhǎng)時(shí)間？預(yù)習(xí)自測(cè)：?jiǎn)栴}一中有些同學(xué)得出，忘記了約分，借此可以鞏固一下分式基本性質(zhì)。問(wèn)題二中第二問(wèn)有同學(xué)得到，可以通過(guò)列表法得到解決（見(jiàn)下圖）但是對(duì)于問(wèn)題二中涉及分式大小問(wèn)題，可以給學(xué)生留下“懸案”，等到后面再?gòu)氐捉鉀Q。探究教案同分母加減 活動(dòng)內(nèi)容學(xué)始于疑：我思考，我快樂(lè)（探究點(diǎn)一）（1） 同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？你能舉例說(shuō)明嗎？（2） 猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減？ 做一做 （1）_. (2) _ (3) _.（探究點(diǎn)二） 異分母的分式相加減 活動(dòng)內(nèi)容 （1）_.(2)猜想一下：如何計(jì)算。（3）小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問(wèn)題就變成了同分母的分式的加減問(wèn)題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：小明：小亮：你對(duì)這兩種做法有何評(píng)論？與同伴交流。 自我檢測(cè)（基礎(chǔ)檢驗(yàn)）活動(dòng)內(nèi)容 例1 計(jì)算 1、 2、 3、 4、挺進(jìn)難點(diǎn) 5、 6、首尾呼應(yīng)活動(dòng)內(nèi)容回到開(kāi)始提出的兩個(gè)問(wèn)題。（略） 問(wèn)題一： 問(wèn)題二：（=我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：師生互相交流總結(jié)分式加減的特點(diǎn)（1）同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減。分母不變，把分子相加減。（2）學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想將異分母的分式的加減轉(zhuǎn)化成同分