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種基于滑模控制的正弦波逆變器 摘要：提出了一種新的基于滑?？刂频恼也孀兤?。該逆變器采用了兩組對稱的Buck電路,并利用滑?？刂茖ο到y(tǒng)參變量變化和外部擾動的不敏感性及魯棒性。該逆變器能獲得一個較為理想的正弦輸出電壓。給出了電路的工作原理和滑?？刂品桨?，并進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究。關(guān)鍵詞：逆變器；滑?？刂疲籅uck變換器圖1正弦波逆變器電路基本拓?fù)?引言DC/AC變換技術(shù)發(fā)展迅速，并已經(jīng)在越來越多的領(lǐng)域中得到應(yīng)用。傳統(tǒng)的DC/AC變換器主電路的拓?fù)涠嗖捎猛仆焓健霕蚴胶腿珮蚴降?。控制方法上一般采用PWM控制并在輸出端加LC濾波，另一種常用的方法是采用SPWM控制。與之相比，建立在諧波消除技術(shù)上的最優(yōu)PWM控制能獲得更好的正弦波輸出電壓。但是在負(fù)載變化的情況下，這些PWM方法無法保證輸出電壓的理想特性。瞬時(shí)反饋控制被提出來解決這個問題1，但是這種控制方法對系統(tǒng)參變量的擾動比較敏感。在一些關(guān)鍵的應(yīng)用場合中，往往要求DC/AC變換器的輸出電壓具有理想的正弦波特性。本文提出了一種新的正弦波逆變器電路拓?fù)洌蓛山M對稱的Buck電路組成，并采用滑?？刂品桨?，從而獲得平滑的正弦波輸出電壓?；？刂葡鄬τ趥鹘y(tǒng)的控制方案的主要優(yōu)勢在于其所具有的參變量的魯棒性，它對系統(tǒng)參變量的擾動和負(fù)載的變化都具有不敏感性，具有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)2。2電路基本結(jié)構(gòu)與工作原理本文提出的正弦波逆變器電路基本拓?fù)淙鐖D1所示。采用了兩組對稱的Buck電路，負(fù)載跨接在兩個Buck變換器的輸出端,并以正弦的方式調(diào)節(jié)Buck變換器的輸出電壓,從而進(jìn)行DC/AC的變換。它包括直流供電電源Vin，輸出濾波電感L1和L2，功率開關(guān)管S1S4，濾波電容C1和C2，續(xù)流二極管D1D4，以及負(fù)載電阻R。通過滑?？刂疲馆敵鲭娙蓦妷篤1和V2隨參考電壓的變化而變化，從而使兩個Buck變換器各產(chǎn)生一個有相同直流偏置的正弦波輸出電壓，并圖2雙向Buck變換器圖3滑?？刂破骰究驁D且V1和V2在相位上互差180。由于負(fù)載跨接在V1和V2的兩端，則DC/AC變換器的輸出電壓V0如式(1)所示。（1）雖然有一個直流偏置電壓出現(xiàn)在負(fù)載的任一端，但負(fù)載兩端電壓為正負(fù)交變的正弦波電壓，并且其直流電壓為零。由于DC/AC變換器的輸出電流是正負(fù)交變的，因此要求電路中的Buck變換器的電流能雙向流通，如圖1所示電路由兩組雙向Buck變換器組成。一組電流雙向流通的Buck變換器可見圖2所示。S1與S2是一對互補(bǔ)控制的開關(guān)管，D1和D2為反并二極管。當(dāng)開關(guān)S1閉合，S2打開時(shí)，若電感電流方向?yàn)檎瑒t電流流經(jīng)S1，若為負(fù)，則電感電流經(jīng)D1續(xù)流。當(dāng)S1打開，S2閉合時(shí)，若電感電流方向?yàn)檎瑒t電流經(jīng)D2續(xù)流，若為負(fù)，則電感電流流經(jīng)S2。3滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)在本文中正弦波逆變器的控制采用了滑模控制器。由于電路中的兩個雙向Buck變換器是對稱的，并且具有獨(dú)立性，下面僅對一個雙向Buck變換器(圖2所示)的控制進(jìn)行分析?？刂瓶驁D如圖3所示。vc與iL分別為輸出電容電壓反饋信號和輸出電感電流反饋信號。為了保證滑?？刂频聂敯粜?，參考電流定義由式(2)所示3：iLref=i0C(2)為獲得輸出電壓的良好的瞬態(tài)響應(yīng)，以狀態(tài)變量偏差(根據(jù)參考變量的差定義)的線性組合來表示的狀態(tài)空間的滑動平面方程由式(3)給出：s(x)=c1x1c2x2(3)這里系數(shù)c1和c2是增益，x1是輸出電容電壓偏差，x2是輸出電感電流偏差，可表示為式(4)、式(5)：x1=vcvref(4)x2=iLiLref=iLi0C=icC(5)式中C為輸出電容值。從式(5)可知，需同時(shí)檢測電感電流和負(fù)載電流，事實(shí)上兩者之差即為電容電流，所以只需檢測電容電流即可。式(5)可變?yōu)?x2=icC(6)其中ic為電容電流的反饋信號，相應(yīng)的參考電流變?yōu)镃。所以得：s(x)=c1(vcvref)c2(icC)(7)信號s(x)通過一個滯環(huán)比較器產(chǎn)生開關(guān)管的控制信號。通過閉環(huán)控制，使得變量s(x)接近于零，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。系統(tǒng)的響應(yīng)由電路參數(shù)和控制參數(shù)c1與c2決定。合適地選擇這些參數(shù)，可以獲得較高的控制魯棒性、穩(wěn)定性以及較快的響應(yīng)速度。圖2所示電路中，定義變量如下：=(8)以電感電流iL與電容電壓vc為狀態(tài)變量，可得雙向Buck電路的狀態(tài)空間方程為：=(9)可簡寫為：=AyB(10)式中y=A=B=控制技術(shù)根據(jù)變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)理論，變換器方程可改寫為：=AxBD(11)x=yy（12）式中x為狀態(tài)變量誤差，x=，y=。代入式(12)得：iL=x1iLref（13）vc=x2vref（14）將式(2)代入式(13)并考慮i0=vc/R，得：iL=x1icref（15）式中icref=C（16）將式(14)，(15)與(16)代入式(9)得：=（17）對照式(11)可得：A=B=(18)D=改寫式(3)為s(x)=c1x1c2x2=cTx（19）式中cT=，x=?；４嬖诘臈l件是要求所有在滑模面附近的狀態(tài)軌跡都指向滑模面。通過滑模控制器產(chǎn)生的信號控制開關(guān)管的動作來保證系統(tǒng)的狀態(tài)穩(wěn)定在滑模面附近。因此滑?？刂破餍铦M足式(20)：（20）使開關(guān)管變量有如式(21)所示關(guān)系時(shí)，滿足式(20)。=（21）因此式(20)所表示的條件也可改寫為：（22）在實(shí)際應(yīng)用中，可以認(rèn)為狀態(tài)變量誤差x遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于參考量y，因此式(22)可變?yōu)椋海?3）將B與D代入得：（24）式(16)代入式(24)得：（25）當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，式(7)等于零，可得電壓誤差的動態(tài)特性為：=（26）在一個穩(wěn)定的滑?？刂浦校仨殱M足0。結(jié)合式(25)，可得：c10,c20（27）設(shè)計(jì)一個有效的滑?？刂破鳎捅仨毻瑫r(shí)滿足式(25)與式(27)兩個條件。理論上閉環(huán)滑模控制的變換器具有無限高的開關(guān)頻率，但在具體實(shí)現(xiàn)時(shí)是不可能的，因?yàn)檫^高的開關(guān)頻率會產(chǎn)生高頻顫動，這種高頻顫動會在系統(tǒng)中形成干擾，使系統(tǒng)不穩(wěn)，同時(shí)高頻顫動也增加了開關(guān)損耗。為了回避這種高頻顫動，需要采取相應(yīng)的開關(guān)頻率降低方法，本文采用了延遲方法，即式(21)修改為：=（28）式中為控制延遲量，當(dāng)s(x)時(shí)，開關(guān)狀態(tài)保持不變。實(shí)際電路中通過一滯環(huán)比較器來實(shí)現(xiàn)。4仿真與實(shí)驗(yàn)本變換器的滑?？刂破魅鐖D4所示。該控制器的c1=0.3226,c2=0.2036；電流反饋系數(shù)k=0.08V/A；選取L=200H，C=220F。圖5圖7所示為負(fù)載R=100時(shí)的電路仿真結(jié)果。Vin=200V，正弦參考電壓vref=2sin314t。從一種基于滑?？刂频恼也孀兤鲌D8負(fù)載突變時(shí)輸出電流波形和輸出電壓波形（仿真）(b)輸出電壓圖9輸出電壓波形（實(shí)驗(yàn)）(a)輸出電流圖中波形可知，電壓v1=6231sin314t，電壓v2=6231sin314t，變換器的輸出電壓v0=v1v2=62sin314t。圖8為負(fù)載R從空載到R=10時(shí)的輸出電壓。從圖中可知，當(dāng)負(fù)載突變時(shí)輸出電壓變化很小。圖9所示為負(fù)載R=100，Vin=50V時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。5結(jié)論本文提出了一種新的正弦波逆變器的電路拓?fù)?，闡述了其工作原理，并基于滑模控制原理設(shè)計(jì)了電路的控制方案。從仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知此電路能較好地實(shí)現(xiàn)DC/AC變換，系統(tǒng)具有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。與傳統(tǒng)的全橋SPWM電路相比，能獲得更為理想的正弦輸出電壓。并且由于電感L和電容C是Buck電路的濾波元件，因此可以使用高頻電感以及大的電解電容作為濾波元件，從而可以減小電感值以及電感體積。此外，該電路也能較好地跟蹤非正弦給定信號，因而也可用于信號的功放。本方案的缺點(diǎn)是需采用兩組控制器，控制電路相對較為復(fù)雜。參考文獻(xiàn)1KawamuraA.andHoftR.G.InstantaneousfeedbackcontrolledPWMinverterwithadaptivehysteresis.IEEETrans.Ind.Applicat.,Vol.20(4):769775,1984.2RamirezH.S.andBolivarM.R.SlidingModeControlofDC/DCPowerConvertersViaExtendedLinearization.IEEETransactionsonCircuitsandSystemsI:FundamentalTeor.andApplic.,Vol.41(10):652661,1994.3BockS.A.,PinherioJ.R.,GrundlingH.,HeyH.L.,andPinheiroH.Existencean