2015人教版選修2-1第一章　常用邏輯用語作業(yè)題及答案解析9套1.2.docx

1.2充分條件與必要條件【課時目標(biāo)】1.結(jié)合實(shí)例，理解充分條件、必要條件、充要條件的意義.2.會判斷(證明)某些命題的條件關(guān)系1如果已知“若p，則q”為真，即pq，那么我們說p是q的_，q是p的_2如果既有pq，又有qp，就記作_這時p是q的_條件，簡稱_條件，實(shí)際上p與q互為_條件如果pq且qp，則p是q的_條件一、選擇題1“x0”是“x0”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件2設(shè)p：x1；q：x1，則綈p是綈q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3設(shè)集合Mx|0x3，Nx|0x2，那么“aM”是“aN”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件4“k1”是“直線xyk0與圓x2y21相交”的()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5設(shè)l，m，n均為直線，其中m，n在平面內(nèi)，“l(fā)”是“l(fā)m且ln”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6“ab_ac2bc2；(2)ab0_a0.8不等式(ax)(1x)0成立的一個充分而不必要條件是2x0)在1，)上單調(diào)遞增的充要條件是_三、解答題10下列命題中，判斷條件p是條件q的什么條件：(1)p：|x|y|，q：xy.(2)p：ABC是直角三角形，q：ABC是等腰三角形；(3)p：四邊形的對角線互相平分，q：四邊形是矩形11.設(shè)x，yR，求證|xy|x|y|成立的充要條件是xy0.12已知Px|a4xa4，Qx|x24x30”“x0”，反之不一定成立因此“x0”是“x0”的充分而不必要條件2Aqp，綈p綈q，反之不一定成立，因此綈p是綈q的充分不必要條件3B因?yàn)镹M.所以“aM”是“aN”的必要而不充分條件4A把k1代入xyk0，推得“直線xyk0與圓x2y21相交”；但“直線xyk0與圓x2y21相交”不一定推得“k1”故“k1”是“直線xyk0與圓x2y21相交”的充分而不必要條件5Allm且ln，而m，n是平面內(nèi)兩條直線，并不一定相交，所以lm且ln不能得到l.6B當(dāng)a0時，由韋達(dá)定理知x1x20，故此一元二次方程有一正根和一負(fù)根，符合題意；當(dāng)ax22x10至少有一個負(fù)數(shù)根時，a可以為0，因?yàn)楫?dāng)a0時，該方程僅有一根為，所以a不一定小于0.由上述推理可知，“a2解析不等式變形為(x1)(xa)0，因當(dāng)2x1時不等式成立，所以不等式的解為axa，即a2.9b2a解析由二次函數(shù)的圖象可知當(dāng)1，即b2a時，函數(shù)yax2bxc在1，)上單調(diào)遞增10解(1)|x|y|xy，但xy|x|y|，p是q的必要條件，但不是充分條件(2)ABC是直角三角形ABC是等腰三角形ABC是等腰三角形ABC是直角三角形p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件(3)四邊形的對角線互相平分四邊形是矩形四邊形是矩形四邊形的對角線互相平分p是q的必要條件，但不是充分條件11證明充分性：如果xy0，則有xy0和xy0兩種情況，當(dāng)xy0時，不妨設(shè)x0，則|xy|y|，|x|y|y|，等式成立當(dāng)xy0時，即x0，y0，或x0，y0，y0時，|xy|xy，|x|y|xy，等式成立當(dāng)x0，y0時，|xy|(xy)，|x|y|xy，等式成立總之，當(dāng)xy0時，|xy|x|y|成立必要性：若|xy|x|y|且x，yR，則|xy|2(|x|y|)2，即x22xyy2x2y22|x|y|，|xy|xy，xy0.綜上可知，xy0是等式|xy|x|y|成立的充要條件12解由題意知，Qx|1x3，QP，解得1a5.實(shí)數(shù)a的取值范圍是1,513A當(dāng)ABC是等邊三角形時，abc，lmaxmin111.“l(fā)1”是“ABC為等邊三角形”的必要條件abc，max.又l1，min，即或，得bc或ba，可知ABC為等腰三角形，而不能推出ABC為等邊三角形“l(fā)1”不是“ABC為等邊三角形”的充分條件14解當(dāng)an是等差數(shù)列時，Sn(n1)2c，當(dāng)n2時，Sn1n2c，anSnSn12n1，an1an2為常數(shù)