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文檔簡介

2排序不等式 學習目標 1 了解排序不等式的 探究 猜想 證明 應用 的研究過程 2 初步認識排序不等式的有關(guān)知識及簡單應用 預習自測 ac bd ad bc 自主探究 1 某班學生要開聯(lián)歡會 需要買價格不同的禮品4件 5件及2件 現(xiàn)在選擇商店中有單價為3元 2元和1元的禮品 問有多少不同的購買方案 在這些方案中哪種花錢最少 哪種花錢最多 提示有多少種不同的購買方案 實質(zhì)上就是禮品和單價有多少種不同的對應關(guān)系 與單價3元對應的禮品可以是4件的禮品 也可以是5件或2件的禮品共有三種對應關(guān)系 與單價2元對應的只還有剩下的2種 與單價一元對應的只有一種 由乘法分步計數(shù)原理知共有3 2 1 6種不同的購買方案 根據(jù)生活的實際經(jīng)驗 花錢最少的方案應是最貴的禮品買最少的件數(shù) 最便宜的禮品買最多的件數(shù) 即1 5 2 4 3 2 19元 花錢最多的方案應是 單價最高的禮品買最多的件數(shù) 單價最低的禮品買最少的件數(shù) 即1 2 2 4 3 5 25元 2 設(shè)有兩組實數(shù) a1 a2 a3 b1 b2 b3 設(shè)c1 c2 c3是b1 b2 b3的任一個排列 作和a1c1 a2c2 a3c3 你能猜測和的最大值及最小值分別是怎樣的和式嗎 提示由問題1我應得到啟發(fā) 和最大的應該為a1b1 a2b2 a3b3 和最小的應該是a1b3 a2b2 a3b1 3 有10個人各拿一只水桶去接水 設(shè)水龍頭注滿第i i 1 2 10 個人的水桶需要ti分 假設(shè)這些ti各不相同 問只有一個水龍頭時 應如何安排10人的順序 使他們等候的總時間最小 這個最少的總時間等于多少 根據(jù)排序原理回答 提示不妨設(shè)t1 t2 t10 1 2 3 10 由排序原理知逆序和最小 即10t1 9t2 t10最小 所以按注水時間由小到大的順序注水 則他們10人等候的總時間最小 最少的總時間為10t1 9t2 t10 典例剖析知識點1利用排序原理證明不等式 1 已知a1 a2 an b1 b2 bn 知識點2利用排序原理求最值 3 設(shè)0 a b c且abc 1 課堂小結(jié) 排序不等式有著廣泛的實際應用 在應用時 一定在認真分析題設(shè)條件的基礎(chǔ)上觀察要證結(jié)論的結(jié)構(gòu)特征 從而分析出要用排序原理中逆序和

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