2012北京高考基礎(chǔ)知識(shí)回歸講義學(xué)生版.doc

高三基礎(chǔ)回歸講義集合1.已知集合,，且，則等于 C（A）（B）（C）（D）1若集合，則=A(A) （B） （C） （D）復(fù)數(shù)2.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在 C（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）若復(fù)數(shù)（）是純虛數(shù)，則的值為 A（A）0 （B）2 （C）0或3 （D）2或31. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 A B. C. D. 參數(shù)方程極坐標(biāo)4.若直線的參數(shù)方程為，則直線傾斜角的余弦值為 BA B C D （4）極坐標(biāo)方程（）表示的圖形是 A（A）兩條直線 （B）兩條射線 （C）圓 （D）一條直線和一條射線12.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)為_(kāi)統(tǒng)計(jì)5. 某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員各13場(chǎng)比賽得分情況用莖葉圖表示如下：甲乙988177996102256799532030237104根據(jù)上圖，對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是 DA甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差B甲運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)C甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均值大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均值D甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定（10）某地為了調(diào)查職業(yè)滿(mǎn)意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為；若從調(diào)查小組中的公務(wù)員和教師中隨機(jī)選人撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告，則其中恰好有人來(lái)自公務(wù)員的概率為 相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)公務(wù)員32教師48自由職業(yè)者644 40 50 60 70 80 90 體重(kg)0.0050.0100.0200.0300.0350.0150.025（11）從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為kg；若要從體重在 60 , 70），70 ，80) , 80 , 90三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，再?gòu)倪@12人選兩人當(dāng)正負(fù)隊(duì)長(zhǎng)，則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為 不等式與線性規(guī)劃3.已知，則下列不等式正確的是 C（A）（B）（C）（D）（10）不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于 4 .12平面上滿(mǎn)足約束條件的點(diǎn)形成的區(qū)域?yàn)?，則區(qū)域的面積為_(kāi)；設(shè)區(qū)域關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的區(qū)域?yàn)?，則區(qū)域和區(qū)域中距離最近的兩點(diǎn)的距離為_(kāi).； 9點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為_(kāi)6_.（13）已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)到直線距離的最大值為_(kāi)4_二項(xiàng)式定理（9）的展開(kāi)式中，的系數(shù)為 10 （用數(shù)字作答）11若， 其中，則實(shí)數(shù)的值為 ； 的值為 . ， 命題與邏輯（2）給出下列三個(gè)命題：，；，使得成立；對(duì)于集合，若，則且.其中真命題的個(gè)數(shù)是 C（A）0 （B）1 （C）2 （D）3（2）命題“，”的否定為 （A）， （B）， （C）， （D），3.在中，“”是“為鈍角三角形”的 A（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分又不必要條件向量10已知向量，設(shè)與的夾角為，則_ _.（11）已知向量，滿(mǎn)足，且，則 （7）的外接圓的圓心為，半徑為，若，且，則等于 C（A） （B） （C） （D）直線與圓6. 圓與直線相切于點(diǎn)，則直線的方程為 DA. B. C. D. 10過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓 所截得的弦長(zhǎng)為 2 .12如圖，已知的弦交半徑于點(diǎn)，若，且為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為 .OABPDC11如圖，是圓的直徑，在的延長(zhǎng)線上，切圓于點(diǎn).已知圓半徑為，則_；的大小為_(kāi). ；（12）如圖，是半徑為的圓的直徑，點(diǎn) 在的延長(zhǎng)線上，是圓的切線，點(diǎn)在直徑上的射影是的中點(diǎn)，則= ； 框圖與算法10運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為 11 .13定義某種運(yùn)算，的運(yùn)算原理如下圖所示.設(shè).則_；在區(qū)間上的最小值為_(kāi)； 開(kāi)始輸入否結(jié)束輸出是立體幾何基礎(chǔ)4.已知六棱錐的底面是正六邊形，平面.則下列結(jié)論不正確的是D（A）平面（B）平面（C）平面（D）平面6一個(gè)錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是 C 5已知a，b是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面,下列命題中正確的是 C（A） ，則（B） a，則（C） ，則（D） 當(dāng)，且時(shí)，若，則函數(shù)與導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（9）已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且,那么-23函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間 C A B. C. D. 7已知函數(shù)是奇函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，=，則的值等于 D（A）（B）（C）（D）（3）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的大致圖像為O xyO xy O xy xyO （A）（B） （C） （D）（8）已知函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 A（A）4 （B）3 （C）2 （D）112. 已知函數(shù)，則=_;函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)， 14.已知函數(shù)、分別是二次函數(shù)和三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系下的圖象如圖所示:若，則 1 ； 設(shè)函數(shù)則的大小關(guān)系為 .（用“”連接）三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)（5）已知，且在第二象限，那么在 C（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限3函數(shù)在下列哪個(gè)區(qū)間上為增函數(shù) B（A） （B） （C） （D）3.為了得到函數(shù)的圖像，只需把的圖象上所有的點(diǎn)（A）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.u.c.o（B）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.u.c.o（C）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.u.c.o（D）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（12）已知,則 4若函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，則得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 BA B. C. D. （5）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（A） （B） （C） （D） （11）在中，若，則 xABPyO6.函數(shù)的部分圖象如右圖所示，設(shè)是圖象的最高點(diǎn)，是圖象與軸的交點(diǎn)，則 B（A）（B）（C）（D）數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)9. 已知為等差數(shù)列，則其前項(xiàng)之和為_(kāi)3_.（10）在等差數(shù)列中，若，則 42 4. 已知是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，表示的前項(xiàng)的和，若，則的值是 C（A）（B） 69 （C）93 （D）189（5）已知正項(xiàng)數(shù)列中，則等于 D（A）16 （B）8 （C） （D）4圓錐曲線基礎(chǔ)知識(shí)（6）已知點(diǎn)是拋物線：與直線：的一個(gè)交點(diǎn)，則拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離是 B（A） （B） （C） （D）9雙曲線：的漸近線方程為 ；若雙曲線的右焦點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)相同，則拋物線的準(zhǔn)線方程為 ，5.雙曲線的漸近線與圓相切，則雙曲線離心率為 C（A）（B）（C）（D）（6）已知雙曲線，過(guò)其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).若，則雙曲線的離心率為 D（A） （B） （C） （D）7若橢圓：（）和橢圓：（）的焦點(diǎn)相同且.給出如下四個(gè)結(jié)論： 橢圓和橢圓一定沒(méi)有公共點(diǎn)； ； ； .其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是 BA B. C D. 15. （本小題滿(mǎn)分13分）設(shè)的內(nèi)角，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且,.（）當(dāng)時(shí)，求的值；（）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值.解：（）因?yàn)?，所?. 2分由正弦定理，可得. 4分所以. 6分（）因?yàn)榈拿娣e，所以，. 8分由余弦定理， 9分得，即. 10分所以， 12分所以，. 13分17. （本小題滿(mǎn)分13分）已知是公比為的等比數(shù)列，且.（）求的值；（）設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為. 當(dāng)時(shí)，試比較與的大小.17.（本小題滿(mǎn)分13分）解：（）由已知可得， 2分因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，所以. 3分解得或. 5分（）當(dāng)時(shí)， 7分所以，當(dāng)時(shí)，.即當(dāng)時(shí)，. 8分當(dāng)時(shí)， 9分， 10分， 12分所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.13分綜上，當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，若，；若，；若，.18. （本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的極值點(diǎn)；（）若直線過(guò)點(diǎn)，并且與曲線相切，求直線的方程；（）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）18.（本小題滿(mǎn)分14分）解：（）， 2分由得， 3分所以，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增. 4分所以，是函數(shù)的極小值點(diǎn)，極大值點(diǎn)不存在. 5分（）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則， 6分切線的斜率為，所以， 7分解得， 8分所以直線的方程為. 9分（），則， 10分解，得，所以，在區(qū)間上，為遞減函數(shù)，在區(qū)間上，為遞增函數(shù). 11分當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上，為遞增函數(shù)，所以最小值為. 12分當(dāng)，即時(shí)，的最小值為. 13分當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間上，為遞減函數(shù)，所以最小值為. 14分 綜上，當(dāng)時(shí)，最小值為；當(dāng)時(shí)，的最小值；當(dāng)時(shí)，的最小值為.19.（本小題滿(mǎn)分14分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線過(guò)點(diǎn).（）若點(diǎn)到直線的距離為，求直線的斜率；（）設(shè)為拋物線上兩點(diǎn)，且不與軸重合，若線段的垂直平分線恰過(guò)點(diǎn)，求證：線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值.