北師大版必修三 3.3模擬方法——概率的應(yīng)用 課時(shí)作業(yè).docVIP

3模擬方法概率的應(yīng)用課后篇鞏固探究1.某公司的班車在7:30,8:00,8:30發(fā)車,小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車,且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的,則他等車時(shí)間不超過(guò)10分的概率是() :學(xué). . a.錯(cuò)誤！未找到引用 。b.錯(cuò)誤！未找到引用 。c.錯(cuò)誤！未找到引用 。d.錯(cuò)誤！未找到引用 。解析:這是幾何概型問(wèn)題,總的基本事件空間如圖所示,共40分,等車時(shí)間不超過(guò)10分的時(shí)間段為:7:50至8:00和8:20至8:30,共20分,故他等車時(shí)間不超過(guò)10分的概率為p=錯(cuò)誤！未找到引用 。,故選b.答案:b2.將一個(gè)長(zhǎng)與寬不相等的矩形沿對(duì)角線分成四個(gè)區(qū)域(如圖),并涂上四種顏色,中間裝個(gè)指針,使其可以自由轉(zhuǎn)動(dòng).對(duì)該指針在各區(qū)域停留的可能性下列說(shuō)法正確的是() :學(xué) a.一樣大b.藍(lán)白區(qū)域大c.紅黃區(qū)域大d.由指針轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)決定答案:b3.在長(zhǎng)為10 cm的線段ab上任取一點(diǎn)p,并以線段ap為邊作正方形,這個(gè)正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為()a.錯(cuò)誤！未找到引用 。b.錯(cuò)誤！未找到引用 。c.錯(cuò)誤！未找到引用 。d.錯(cuò)誤！未找到引用 。答案:b4.在面積為s的abc的邊ab上任取一點(diǎn)p,則pbc的面積不小于錯(cuò)誤！未找到引用 。的概率是()a.錯(cuò)誤！未找到引用 。b.錯(cuò)誤！未找到引用 。c.錯(cuò)誤！未找到引用 。d.錯(cuò)誤！未找到引用 。解析:如圖,在邊ab上取點(diǎn)p,使錯(cuò)誤！未找到引用 。,則點(diǎn)p應(yīng)在線段ap上運(yùn)動(dòng),則所求概率為錯(cuò)誤！未找到引用 。.故選c.答案:c 5.在區(qū)間0,1上任取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的平方和在區(qū)間0,1上的概率是()a.錯(cuò)誤！未找到引用 。b.錯(cuò)誤！未找到引用 。c.錯(cuò)誤！未找到引用 。d.錯(cuò)誤！未找到引用 。解析:設(shè)任意在0, 1上取出的數(shù)為a,b,若a2+b2也在0,1上,則有0a2+b21(如圖),試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)為1的正方形,滿足a2+b2在0,1內(nèi)的點(diǎn)在錯(cuò)誤！未找到引用 。單位圓內(nèi)(如圖陰影部分),故所求概率p=錯(cuò)誤！未找到引用 。.答案:a : 6.在區(qū)間-2,2上,隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,則x2位于0到1之間的概率是.答案:錯(cuò)誤！未找到引用 。7.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),射線ot落在60角的終邊上,任作一條射線oa,則射線oa落在xot內(nèi)的概率為. 解析:以o為起點(diǎn)作射線oa是隨機(jī)的,因而射線oa落在任何位置都是等可能的.落在xot內(nèi)的概率只與xot的大小有關(guān),符合幾何概型的條件.記事件b=射線oa落在xot內(nèi),因?yàn)閤ot=60,所以p(b)=錯(cuò)誤！未找到引用 。.答案:錯(cuò)誤！未找到引用 。8.已知一個(gè)球內(nèi)切于棱長(zhǎng)為2的正方體(與各個(gè)面相切).若在正方體內(nèi)任取一點(diǎn),則這一點(diǎn)不在球內(nèi)的概率為.解析:由題意知,正方體內(nèi)切球的半徑為1,則v球=錯(cuò)誤！未找到引用 。,所以所求概率為錯(cuò)誤！未找到引用 。=1-錯(cuò)誤！未找到引用 。.答案:1-錯(cuò)誤！未找到引用 。9.在單位圓o的某一直徑上隨機(jī)地取一點(diǎn)q,求過(guò)點(diǎn)q且與該直徑垂直的弦的長(zhǎng)度不超過(guò)1的概率.解:弦長(zhǎng)不超過(guò)1,即|oq|錯(cuò)誤！未找到引用 。,而點(diǎn)q在直徑ab上,是隨機(jī)的,事件a=弦長(zhǎng)超過(guò)1.由幾何概型的概率公式,得p(a)=錯(cuò)誤！未找到引用 。. 所以弦長(zhǎng)不超過(guò)1的概率為1-p(a)=1-錯(cuò)誤！未找到引用 。.10.導(dǎo)學(xué)號(hào)36424072已知函數(shù)f(x)=-x2+ax-b.(1)若a,b都是從0,1,2,3,4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求f(x)有零點(diǎn)的概率;(2)若a,b都是從區(qū)間0,4上任取的一個(gè)數(shù),求f(1)0的概率.解:(1)a,b都是從0,1,2,3,4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),則基本事件的總數(shù)為55=25. : f(x)有零點(diǎn)的條件為=a2-4b0.即a24b;而事件“a24b”包含12個(gè)基本事件:(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2),(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).所以f(x)有零點(diǎn)的概率p1=錯(cuò)誤！未找到引用 。.(2)a,b都是從區(qū)間0,4上任取的一個(gè)數(shù),f(1)=-1+a-b0,即a-b1,由圖可知f(1)0的概率p2=錯(cuò)誤！未找到引用 。.11.導(dǎo)學(xué)號(hào)36424073如圖所示,已知ab是半圓o的直徑,ab=8,m,n,p是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn),(1)從a,b,m,n,p這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn),求這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率;(2)在半圓內(nèi)任取一點(diǎn)s,求sab的面積大于8錯(cuò)誤！未找到引用 。的概率.解:(1)從a,b,m,n,p這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn),一共可以組成10個(gè)三角形:abm,abn,abp,amn,amp,anp,bmn,bmp,bnp,mnp,其中是直角三角形的只有abm,abn,abp,3個(gè),所以所取這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率p=錯(cuò)誤！未找到引用 。. (2)如圖所示,連接om,op,on,mp,取線段mp的中點(diǎn)d,則odmp,易求得od=2錯(cuò)誤！未找到引用 。.當(dāng)點(diǎn)s在線段mp上時(shí),sabs=錯(cuò)誤！未找到引用 。2錯(cuò)誤！未找到引用 。8=8錯(cuò)誤！未找到引用 。,所以只有當(dāng)點(diǎn)s落在陰影部分時(shí),sab的面積才能大于8錯(cuò)誤！未找到引用 。. :學(xué)| |